Движение механизма под действием приложенных сил

Классификация сил, действующих на звенья механизма

Динамический анализ механизмов

Цель динамического анализа - исследование характеристик движения механизма с учетом сил, действующих на его звенья.

Задачами динамики механизмов являются:

· анализ сил, действующих на звенья механизмов и возникающих при их движении;

· анализ движения механизмов под действием заданных сил;

Силы (и моменты), действующие на звенья механизмов, подразделяются по характеру их действия на внешние и внутренние, движущие и сопротивления.

Внешние силы

Движущие силы, приводящие машину в движение и совершающие при этом положительную работу. Эти силы возбуждаются двигателем, приложены к ведущим звеньям по направлению движения. Работа движущих сил затрачивается на преодоление сил сопротивлений.

Силы полезного сопротивления, для преодоления которых создана машина, связанные с выполнением технологического процесса и совершающие отрицательную работу. Они приложены к ведомым звеньям и направлены противоположно движению. В рабочих машинах это обычно основные силы. Эти силы зависят от технологического процесса и подробно изучаются в специальных курсах.

Внутренние силы

Силы вредного сопротивления. Сюда относятся силы сопротивления воздушной и жидкой среды, силы трения в кинематических парах. В технологических машинах направление их всегда противоположно движению и работа отрицательна. Поскольку эти силы незначительны по сравнению с остальными, при расчетах они обычно не учитываются

Силы тяжести и силы упругости пружин. На различных участках траектории движения работа этих сил может быть положительной и отрицательной, но за полный цикл она всегда равна нулю.

Силы инерции и моменты сил инерции, возникающие при изменении скоростей движения звеньев, т.е при наличии ускорений. Эти силы в быстроходных машинах достигают больших значений. Работа их на различны участках траектории движения может быть как положительной, так и отрицательной.

Силы реакций в кинематических парах, т.е. силы взаимодействия между звеньями. В соответствии с 3-м законом Ньютона силы реакции в кинематической паре равны по величине и противоположны по направлению. Будучи взаимно уравновешеными, на движение не влияют и потому при исследовании механизма, как единого целого, не учитываются.

Закон движения всех звеньев определяется законом движения ведущего звена. На рис.1.9 показана его тахограмма, т.е. зависимость угловой скорости ведущего звена от времени. Из рисунка видно, что полное время движения механизма состоит из трех характерных частей, соответствующих трём фазам движения (разбег - установившееся движение - выбег):: времени разбега (Тр); времени установившегося движения механизма (Туд); времени выбега (Тв).

Рис.1.9. Тахограмма движения механизма

Скорость ведущего звена за время разбега увеличивается от нуля до средней рабочей скорости w_ср, при установившемся движении колеблется около среднего значения рабочей скорости, периодически при этом повторяясь, а за время выбега уменьшается от средней рабочей скорости до нуля.

Из рисунка видно, что в течение времени установившегося движения скорость ведущего звена изменяется циклически, т.е. периодически повторяется.

Периодом T_Ц движения ведущего звена механизма называется промежуток времени, по истечении которого положение, скорость и ускорение ведущего звена принимают первоначальные значения. Обычно цикл соответствует одному обороту.

Следует отметить, что не все механизмы имеют разграниченные части движения; например, в грузоподъемных механизмах, экскаваторах, на некоторых операциях в швейных машинах и др. полное время движения механизма может состоять из времени разбега и выбега, т.е. в этих механизмах отсутствует время установившегося движения.

Периодическое движение механизма, при котором в течение некоторого промежутка времени он обладает постоянным циклом, для технологических машин обычно является основной, когда выполняется технологическая операция.

Качество выполняемой операции определяется безразмерным коэффициентом неравномерности движения δ, который характеризует перепад скоростей установившегося движения по отношению к постоянной средней скорости ω_ср ведущего вала

(1.12)

Величина коэффициента неравномерности δ в соответствии с этим уравнением не должна превосходить предельно допускаемого значения [δ], установленного для конкретных типов машин по данным их эксплуатации.

Интегральное уравнение движения механизма можно представить в виде уравнения кинетической энергии

W_Д – W_С = E₂ – E₁, (1.13)

где W_Д — работа всех движущих сил; W_С — работа всех сил сопротивления;

– кинетическая энергия механизма в начале (i =1) и в конце (i =2) рассматриваемого интервала; m _i и J _Si - массы и центральные моменты инерции подвижных звеньев; v_Si и ω_i – скорости центров масс и угловые скорости звеньев в начале и в конце рассматриваемого перемещения.(i = 1, 2).

Правая часть уравнения (13) определяет приращение кинетической энергии от момента времени, соответствующего угловой скорости ведущего звена ω₁, до момента, когда она стала равной ω₂. Левая часть уравнения представляет собой избыточную работу. За цикл эта избыточная работа равна нулю, но внутри цикла достигает некоторого максимума, который и вызывает колебания мгновенной скорости ведущего звена.

Для обеспечения установившегося движения в требуемых пределах его неравномерности, в машине имеется специальное устройство - маховик.

Маховик - это массивный диск с высоким значением момента инерции J_М, который устанавливается на равномерно вращающемся валу (чаще всего главном) и, обладая большим запасов кинетической энергии E = J_Мω²/2, сглаживает колебания скорости установившегося движения, вызванные изменениями сил сопротивления и движущих сил за цикл. На рис.1.10 показан характерный вид маховика в виде колеса с массивным ободом и тонкими спицами.

Рис.1.10. Маховик технологической машины

При известном перепаде кинетической энергии механизма за цикл ΔЕ момент инерции маховика определяется по формуле

(1.14)

Из уравнения видно, что маховик следует располагать на равномерно вращающемся валу, желательно высокоскоростном.

Дата добавления: 2013-12-14