Проекция на ось силы и векторной суммы сил

Силы, момент силы и пары.

Осью называют бесконечную прямую, для которой одно из двух направлений вдоль прямой выбрано как положительное. Про­екцией силы на ось является прямолинейный отрезок, ограничен­ный перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора силы на данную ось. Если направление от начала проекции А к кон­цу проекции С совпадает с положительным направлением оси, то величину проекции берут со знаком плюс, а в противоположном случае - со знаком минус. При определении проекции силы па ось можно силу или ось переносить параллельно так, чтобы получи­лись пересекающиеся прямые и силу считать приложенной в какой либо точке оси.

При определении проекции силы умножают модуль силы на ко­синус се острого угла с осью (Fcosb). Если сила параллельна оси, то ее проекция на ось равна модулю силы со знаком плюс или минус в зависимости от того, совпадает или нет направление силы с положитель­ным направлением оси. Если сила перпендикулярна оси, то ее проек­ция на эту ось равна нулю.

Правило силового треугольника: Равнодействующая двух сил имеет начало в начале первой силы и конец - в конце второй силы (Рисунок 5).

Рис 5.

Чтобы сложить систему сил. приложенных в одной точке, надо от конца первой силы отложить вектор второй силы, а от конца второй силы отложить вектор третьей силы и т.д. Вектор равнодействующей Рк.

имеет начало в начале первой силы и конец - в конце последней силы, т.е. равнодействующая равна векторной сумме всех заданных сил:

F_R = F₁ + F₂ + F₃ +…F_n = SF_k

Векторная сумма сил, направленных в одну сторону но одной прямой, направлена в ту же сторону и равна по модулю арифмети­ческой сумме модулей составляющих сил. а если силы направлены но прямой в противоположные стороны, то модуль равнодсйствующей равен абсолютному значению алгебраической суммы вели­чин составляющих сил. причем равнодействующая направлена в сторону большей по модулю силы (Рисунок 6).

Рис 6.

Проекция векторной суммы сил на какую-либо ось равна сумме-проекции составляющих сил на ту же ось:

. Равнодействующая трех сил ,,, приложенных в одной точке, приложена в той же точке и равна по величине и направлению диагонали параллелепипеда, ребра которого равны и параллельны за­данным силам (Рисунок 7).

Согласно этому правилу заданную силу Рк можно разло­жить по трем заданным осям (направлениям) к, у, 1 един­ственным образом:

.

Рис 7.

Модули составляющих сил равны абсолютным величинам соот­ветствующих проекций равнодействущей на этой оси.

Дата добавления: 2013-12-14