Відносна проникність

Фазова (ефективна) проникність

Закон Дарсі справедливий в певних межах. Він, наприклад, недійсний для повільного протікання розчину електроліту через глинисті породи. Через тонко-пористі породи гази протікають швидше, ніж це повинно відбуватись відповідно до закону Дарсі. Якщо швидкість протікання (фільтрації) флюїда перейде критичну межу, тоді справедливими стають зовсім інші відношення між градієнтом тиску та швидкістю.

Дійсність рівняння Дарсі пов’язана із значеннями числа Рейнольдса (Re).

Re - це міра відношення сили інерції до сили внутрішнього тертя (турбулентні явища).

У таких випадках у закон Дарсі необхідно вносити поправки.

Ми виписали раніше формули для визначення проникності для рідини та газу під час фільтрації через пористе середовище однієї фази. В поровому просторі реальних нафтових пластів звичайно присутні дві або більше фаз (вода, газ, нафта). Щоб описати одночасний рух двох чи трьох фаз у пористому середовищі необхідно узагальнити закон Дарсі шляхом введення поняття фазової (ефективної) проникності.

Фазова проникність - це провідність пористого середовища, яке насичене кількома фазами, для однієї з фаз, причому фази можуть бути тільки присутні в пористому середовищі або знаходитись у русі.

Це визначення припускає, що пористе середовище може мати якусь провідність для кожної фази, яка його насичує.

Фазова проникність залежить від насиченості переважаючою фазою, характеристик змочуваності породи та геометрії порового простору. Фазова проникність визначається як певна чисельна величина за даних певних умов насиченості. Тому, щоб визначити фазову проникність для певної фази (однієї з фаз), що насичують породу, необхідно враховувати насиченість даного середовища кожною з фаз.

Для нафти, газу та води фазові проникності позначаються k_н, k_г, k_в

На відміну від абсолютної проникності, може бути багато значень фазової проникності, кожне з яких є справедливим тільки для певних умов насичення пористого середовища фазами.

Якщо, наприклад, в пористому середовищі присутні 50 % нафти, 18 % води та 32 % газу, то фазова проникність цього середовища для нафти позначається так: k_н(50,18). У послідовності написання чисел, що відповідають насиченню фазами, перше завжди означає насичення нафтою, друге - насичення водою, а насичення газом визначається як різниця між 100 та сумою відсотків (%) насичень нафтою та водою. k_{в (50;18),} k_{г (50;18)}.

Фазова проникність визначається безпосередньо в лабораторіях на невеликих взірцях породи (на фізичних моделях пласта).

Умови виконання експериментів повинні бути максимально наближеними до пластових. Перш за все, в моделях пласта повинен бути створений гірничий тиск та пластові тиск і температура. В експериментах повинні використовуватись пластові флюїди, а самі моделі пластів необхідно споруджувати із тої породи, яка на глибині насичена нафтою (газом), що дозволяє досягти наближення геометричної подібності моделі і натури. Це допоможе також добитись рівності кутів змочування в моделі та в нафтогазонасиченому пласті. Повинні також виконуватись умови:

.

(3.48)

На фазові проникності, а опосередковано і на відносні, впливає багато факторів: склад рідини та породи і, відповідно, їх фізико-хімічні властивості, вміст залишкової води, зміна в'язкостей в породах з відносно низькою проникністю, міжфазний натяг на границі розділу фаз, змочуваність породи, геометрія порового простору (розподіл пор за розмірами, конфігурація поверхні частинок).

Всі ці фактори підтверджують необхідність наближення умов проведення дослідів до пластових умов під час експериментального визначення фазових проникностей.

З огляду на те, що для кожного взірця пористого середовища можлива значна кількість комбінацій насиченості, а тим самим і значень фазової проникності, результати лабораторних досліджень з метою їх використання у відповідних розрахунках подають у вигляді значень відносної проникності.

Відносна проникність визначається як відношення фазової проникності для певного флюїду за відомого (певного) насичення ним порового простору до абсолютної проникності для цього ж флюїду (за умови 100 %-го заповнення ним пористого середовища).

Відносні проникності звичайно записуються наступним чином:

.

(3.49)

Для промислових розрахунків, розрахунків технологічних показників видобування нафти (розробки родовищ) необхідно користуватись кривими залежностей між значеннями відносних проникностей та насиченістю порового простору тими флюїдами, які фільтруються (взаємодіють між собою).

В цілому відносні проникності для системи нафта-вода і газ-вода - це функції водонасиченості та вищенаведеного безрозмірного комплексу.

.

(3.50)

Залежності будують як функції водонасиченості.

Дані про відносну проникність широко застосовуються в промислових розрахунках, що пов'язані з рухом рідин у пористому середовищі.

Залежності відносної проникності піску та пористих вапняків і доломітів від водонасиченості при наявності двох фаз наведені на рисунках 3.4 і 3.5.

До насиченості водою близько 20 % відносна проникність для неї рівна 0, а для нафти є максимальною. А вже із збільшенням водонасиченості до 35 % відносна проникність

Відносна проникність, %
	Водонасиченість S, %

Рисунок 3.4 – Залежність відносної проникності піску

для газу і рідини від водонасиченості

Відносна проникність, %		Відносна проникність, %
	Водонасиченість S, %		Водонасиченість S, %
	а		б

а – пісковики; б – пористі вапняки і доломіти

Рисунок 3.5 – Залежність відносних проникностей для рідини і газу від водонасиченості

для нафти зменшилась приблизно наполовину. Збільшення насиченості піску водою до 80 % знижує відносну проникність для нафти до нуля. У сцементованих породах (пісковиках) нульова проникність для нафти наступає значно швидше. Звідси і величина залишкової нафтонасиченості після заводнення. Аналогічно змінюється і відносна проникність для газу в залежності від водонасиченості, але дещо з іншими процентами.

Залежності відносних проникностей при наявності трифазного потоку представляються у вигляді правильного трикутника (рисунок 3.6), вершини якого відповідають 100 %-ній насиченості відповідної фази (нафти, води, газу), а сторони трикутника - зміні насиченості двофазного потоку, причому в кожній розглядуваній точці сумарна насиченість двох фаз рівна 100 % (наприклад, на лінії, що відповідає основі трикутника, справа наліво зростає водонасиченість від 0 до 100 %, а нафтонасиченість спадає від 100 до 0 %). Аналогічно і з двома іншими сторонами трикутника, які пов´язують газонасиченість і водонасиченість та газонасиченість і нафтонасиченість. Заштриховані на рисунку зони відповідають двофазним потокам: вода + газ, газ + нафта, вода + нафта. Чисті поля відповідають однофазним потокам при відповідних вершинах трикутника. Криволінійний трикутник – це зона трифазного потоку, який характеризується такими насиченостями: нафтонасиченість 23-50 %, водонасиченість 33-64 %, газонасиченість 14-50 %.

Рисунок 3.6 – Області поширення одно-, дво- і трифазного потоків

Дата добавления: 2013-12-14