ЛЕКЦИЯ №3

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА.

Электростатикой называется раздел электродинамики, в котором рассматриваются свойства и взаимодействия неподвижных в инерциальной системе отсчета электрически заряженных тел или частиц. Физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия и определяющая значения сил и энергий при таких взаимодействиях, называется электрическим зарядом. Электрические заряды делятся на положительные и отрицательные. Носителями положительного заряда являются протон и позитрон, отрицательного — электрон и антипротон.

Наименьшими устойчивыми частицами, которые обладают отрицательным (положительным) электрическим зарядом и входят в состав любого вещества, являются электроны (протоны). Электрический заряд протона и электрона называется элементарным зарядом.

Электрический заряд любого заряженного тела равен целому числу элементарных зарядов. Если в системе содержится равное число элементарных зарядов противоположного знака, то такая система является электрически нейтральной (незаряженной). Если электрическая нейтральность тела нарушена, то оно называется наэлектризованным. При всех явлениях, связанных с перераспределением электрических зарядов в изолированной системе взаимодействующих тел, выполняется закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняется постоянной.

Закон Кулона

Заряженные тела взаимодействуют друг с другом с силой прямо пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

, (3.1)

где F – сила взаимодействия зарядов Q₁ и Q₂; r – расстояние между зарядами;  - диэлектрическая проницаемость среды; ε₀ – электрическая постоянная.

Закон Кулона справедлив для заряженных тел шарообразной формы, если их заряды Q₁ и Q₂ равномерно распределены по всему объему или по всей поверхности этих тел, а также для точечных зарядов. Электрические заряды называются точечными, если они распределяются на телах, линейные размеры которых значительно меньше, чем любые другие расстояния, встречающиеся в данной задаче.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона. Разноименные электрические заряды притягиваются друг к другу, а одноименные — отталкиваются. Сила, с которой взаимодействуют заряды вдоль линии, соединяющей эти заряды.

Электрическое поле.

Электромагнитным взаимодействием называется взаимодействие между электрически заряженными частицами или макроскопическими заряженными телами.

Электромагнитным полем называется форма материи, посредством которой осуществляются электромагнитные взаимодействия заряженных частиц или тел, в общем случае движущихся в данной системе отсчета.

Электрическим полем называется одна из частей электромагнитного поля, особенностью которой является то, что это поле создается электрическими зарядами или заряженными телами, а также воздействует на эти объекты независимо от того, движутся они или неподвижны. Если электрически заряженные частицы или тела неподвижны в данной системе отсчета, то их взаимодействие осуществляется посредством электростатического поля. Электростатическое поле является не изменяющимся во времени (стационарным) электрическим полем. В общем случае электрическое и электромагнитное поля могут изменяться с течением времени (переменное, нестационарное электрическое и электромагнитное поля).

Силовой характеристикой электрического поля является вектор Е напряженности поля:

(3.2)

где — сила, действующая на положительный заряд Q, помещенный в данную точку поля. Электрическое поле называется однородным, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля.

Для графического изображения электростатического поля пользуются методом силовых линий. Силовыми линиями (линиями напряженности) называются воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке поля (рис. 3.1). Линии напряженности разомкнуты — они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах. Силовые линии нигде не пересекаются, так как в каждой точке поля его напряженность имеет одно-единственное значение и определенное направление.

Работа сил электростатического поля

Сила , действующая на заряд Q, находящийся в электростатическом поле с напряженностью , равна . Элементарная работа А силы при перемещении заряда на :

(3.3)

где r – модуль перемещения, α— угол между направлениями векторов и . Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки 1 в точку 2:

(3.4)

Здесь φ₁ и φ₂ – потенциалы поля в точках 1 и 2, соответственно. Потенциал является энергетической характеристикой электростатического поля. Потенциалом поля в данной точке называется скалярная величина, численно равная потенциальной энергии E_П единичного положительного заряда, помещенного в эту точку:

(3.5)

Величина Δφ=φ₁-φ₂ называется разностью потенциалов.

Две характеристики электростатического поля - силовая () и энергетическая (φ) связаны между собой соотношением:

(3.6)

где Е_r=Ecosα – проекция вектора на направления вектора перемещения

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов подчиняются принципу суперпозиции:

, (3.7)

где , φ_i – напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом.

Геометрическое место точек электростатического поля с одинаковыми потенциалами называется эквипотенциальной поверхностью. Свойства эквипотенциальных поверхностей:

а) в каждой точке эквипотенциальной поверхности вектор напряженности поля перпендикулярен к ней и направлен в сторону убывания потенциала;

б) работа по перемещению электрического заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности равна нулю.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Упорядоченное движение свободных электрических зарядов, происходящее в проводнике, называется током проводимости. Направлением электрического тока считается то направление, в котором упорядоченно движутся положительные заряды. Силой тока называется скалярная величина I, равная количеству электричества Q, которое за единицу времени t переносится сквозь некоторую площадь сечения проводника:

(3.8)

Электрический ток называется постоянным, если его сила и направление с течением времени остаются неизменными. Для возникновения и поддержания в проводниках тока проводимости необходимо выполнение следующих условий:

а) напряженность электрического поля в проводнике должна быть отлична от нуля и не должна изменяться с течением времени;

б) цепь постоянного тока проводимости должна быть замкнутой;

в) на свободные электрические заряды, помимо кулоновских сил, должны действовать неэлектростатические силы, называемые сторонними силами, которые могут быть созданы источниками тока (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами и др.). За счет сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока в направлении, противоположном действию сил электростатического поля. Благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи идет постоянный электрический ток. Работа, которая необходима для обеспечения упорядоченного движения электрических зарядов в проводнике при прохождении по нему постоянного электрического тока, совершается за счет энергии источника тока. Физическая величина, определяемая работой, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой:

(3.9)

Работа по перемещению электрического заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы пути, а зависит от начального и конечного положений заряда. Это определяет потенциальность электрических сил.

Физическая величина, численно равная полной работе, которая совершается кулоновскими и сторонними силами при перемещении вдоль участка цепи единичного положительного заряда называется напряжением (падением напряжения:

(3.10)

Электрическим сопротивлением (сопротивлением) проводника принято считать одну из характеристик электрических свойств данного проводника, определяющую упорядоченное перемещение носителей тока на этом участке.

Сопротивление R и проводимость G (величина, обратная сопротивлению) проводника определяются соотношениями:

(3.11)

где ρ – удельное сопротивление; σ – удельная проводимость; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника.

Закон Ома

1. Для участка цепи, не содержащего ЭДС:

(3.12)

где φ₁–φ₂=U – разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи; R – сопротивление участка;

2. Для участка цепи, содержащего ЭДС:

, (3.13)

где ε – ЭДС источника тока; R – полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);

3. Для замкнутой (полной) цепи:

, (3.14)

где r – внутреннее сопротивление цепи; R – внешнее сопротивление цепи.

Разветвление токов. Соединения проводников

Электрическая цепь представляет собой совокупность проводников и источников тока. В общем случае электрическая цепь является разветвленной (сложной) и содержит узлы. Узлом А в разветвленной цепи называется точка, в которой сходится не менее трех проводников (рис. 3.3). Для разветвленных цепей справедливы правила узлов и контуров.

Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

(3.15)

где n — число проводников, сходящихся в узле. Токи считаются положительными, если они втекают в узел. Отрицательными считаются токи, отходящие от узла.

Второе правило Кирхгофа (правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме имеющихся в контуре э.д.с:

(3.16)

Если токи совпадают с выбранным направлением обхода контура, то они считаются положительными. Э.д.с. считаются положительными, если они создают токи, направленные в сторону обхода контура.

Расчет разветвленной цепи постоянного тока проводится в такой последовательности:

а) произвольно выбираются направления токов во всех участках цепи;

б) записываются п—1 независимых уравнений правила узлов;

в) произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал, по крайней мере, один участок цепи, не входящий в ранее рассмотренные контуры.

При составлении электрической цепи проводники могут соединяться последовательно или параллельно.

Сила тока системы n проводников:

· при последовательном соединении:

· при параллельном соединении:

где I_i – сила тока i-го проводника

Падения напряжения системы n проводников:

· при последовательном соединении:

· при параллельном соединении:

где U_i – падения напряжения на i-м проводнике

Сопротивление системы n проводников:

· при последовательном соединении:

· при параллельном соединении:

где R_i – сопротивление i-го проводника.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца

Кулоновские и сторонние электрические силы совершают работу А при перемещении зарядов вдоль электрической цепи. Если электрический ток постоянен, а образующие цепь проводники неподвижны, то энергия W, которая необратимо преобразуется за время t в объеме проводника, равна совершенной работе A:

(3.17)

Мощность тока равна работе, которая совершается током за единицу времени:

(3.18)

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t:

определяется законом Джоуля — Ленца: количество теплоты, которое выделяется током в проводнике, прямо пропорционально силе тока, времени его прохождения по проводнику и падению напряжения на нем.

Электрические свойства вещества.

По свойству электрической проводимости (электропроводности), т.е. способности тела проводить электрический ток все вещества делятся на проводники, диэлектрики, полупроводники.

Проводниками называются вещества, в которых может происходить упорядоченное перемещение электрических зарядов, т.е. осуществляться электрический ток. Проводниками являются металлы, водные растворы солей, кислоты и др. в проводнике, находящемся во внешнем электрическом поле электроны проводимости (свободные электроны) перемещаются в направлении противоположном напряженности поля. Напряженность поля в любой точке внутри проводника равна нулю; заряды, создающие внутренне поле располагаются только на поверхности проводника.

Потенциал поля внутри заряженного проводника одинаков. Поверхность заряженного проводника является эквипотенциальной поверхностью.

Диэлектриками называются вещества, которые не проводят электрический ток. В диэлектриках практически отсутствуют свободные электроны. К диэлектрикам относятся твердые вещества, жидкости и газы.

Полупроводниками называются вещества, удельное электрическое сопротивление ρ которых может изменяться в широких пределах и очень быстро убывает с повышением температуры. Типичными широко применяемыми полупроводниками являются германий Ge, кремний Si и теллур Те. По типу проводимости полупроводники разделяются на полупроводники n-типа и p-типа. В полупроводниках n-типа проводимость обеспечивают примесные электроны. Атомы примесей, поставляющие электроны, называются донорами. В полупроводниках p-типа проводимость обеспечивают избыточные положительные заряды (дырки). Атомы примесей, которые приводят к примесной дырочной проводимости, называются акцепторами.

Дата добавления: 2013-12-14