Теорема: Всякую силу можно перенести в любую точку, если при этом добавить пару сил с моментом равным моменту первоначальной силы относительно точки переноса

Центральная теорема статики

К данной точке.

Приведение плоской системы сил

Расположенных сил.

Плоская система произвольно

Урок №12

§24-28 стр.78-88

(Приведение силы к точке)

Приведение — означает эквивалентную замену (не нарушающий действие)

Дано: к телу В (.)А приложена сила P₁ .Требуется не нарушая действия силы, перенести ее в (.)-ку B.

Доказательство:

1) “+” P₂=-P₃ к (.)-ке B приложим уравновешенную систему сил (P₂,P₃) (по 3аксиоме)

P₁=P₂=P₃, P₂, P₃ ǁ P₁.

2) Во вновь полученной системы 3х сил, появилась пара сил (P₁;P₂)

M(P₁;P₃)=P₁*d= m_B (P₁) M_B(P₁)=P₁*d.

Момент пара сил(P₁;P₃) равен моменту сил P₁ относительно точки B.

Следовательно, мы доказали, что для приведения силы к любой точке надо кроме равного параллельного переноса силы добавить пару сил, с моментом равным моменту первоначальной силы относительно точки приведения.

Приведение плоской системы сил к одному центру. Главный вектор и главный момент.

Имеем произвольно с/с сил, допустим P₁ Р₂ Р₃ Р₄.

 

 

В точкеАпосле приведения имеем совокупность 2х силовых систем:

1. С.С.С.(система сход. сил)

2. Систему пару сил

 

Плоская система сил = С.С.С. +система пара сил

ссс– сходящаяся система сил

СПС-система пар сил

Сходящаяся с/с сил может быть заменена по действию одной силы равной геометрической сумме всех сил системы, эту силу будем называть Главный вектор с/с.

Систему пар сил можно заменить одной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов слагаемых пар называется главный момент системы.

Вывод: Плоская система сил приводится к главному моменту и главному вектору.

Тело под действием такой с/c сил движется в направлении главного вектора и вращается в направлении главного момента (винтовое движение).