![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Поверхні другого класу
Лекція 8 Нехай A, B ≠ 0; C = 0
Згрупуємо однакові змінні та віднімемо повний квадрат
Виділяємо:
Позначаємо: x0 = - y0 = - ∆ = Маємо:
a) A > 0; B < 0; ∆ = 0 Нехай x0 = y0 = 0
Y = ± Маємо пару дійсних площин, що витягнуті вздовж осі Z. b) Якщо A·B > 0 маємо пару уявних площин. Нехай на площині α є деяка лінія L1 – напрямна і L2 – твірна. Поверхня з твірною L2 та напрямною лінією L1, що одержали рухом L2 по своєму напрямку L1 називається циліндричною. Рівна поверхня, що не містить однієї координати є рівнянням циліндричної поверхні. · F(x, y) = 0 – поверхня паралельна OZ · F(x, z) = 0 – поверхня паралельна OY · F(y, z) = 0 – поверхня паралельна OX
1)
2) Нехай A·B < 0 Маємо Ax2-By2 = ∆ Маємо гіперболічний циліндр.
c) Нехай С = 0 Рівняння має вид Ax2+By2+Fz = ∆ Маэмо параболоїд 1) Ax2+By2 = ∆ - Fz Ax2+By2 = - F(z- Позначимо: -F = 2p; Маємо:
Зробимо перетворення, отримаємо:
Побудуємо методом перетинів.
В площині YOZ маємо параболу вздовж вісі OZ. Аналогічно:
Розглянемо другий випадок Нехай |B| > 0, A·B < 0, зробимо перетворення: Ax2-|B|y2 = ∆ - Fz Ax2-|B|y2 = - F(z- Позначимо: -F = 2p; Маємо: Ax2-|B|y2 = 2p(z-z0) Зробимо перетворення, отримаємо:
x = 0
В площині YOZ маємо параболу вздовж вісі OZ в від’ємному напрямку.
z = 0 -> O(0,0)
Дата добавления: 2013-12-14; Просмотров: 379; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |