Обчислення середніх арифметичних величин

У. Середні величини, їхнє використання.

Середні величини можна визначати для оцінки різних явищ чи станів за умови наявності достатнього числа спостережень якісно однорідних сукупностей (групи хворих на якісь захворювання певного віку та статі тощо). Найбільш поширений за частотою використання вид середніх величин є середня арифметична, вона може бути простою та зваженою.

Для простого варіаційного ряду, в якому кожна варіанта повторюється один раз, визначається проста середня арифметична, яка розраховується як відношення суми значень варіант до загального числа спостережень.

Приклад: розподіл групи хворих за масою тіла -

х (кг) 68, 89, 56, 73, 98, 66, 76, 69 = 595.

f (варіанта) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 =8

∑ ^х

X = ----------------- де х - значення окремих варіант;

п п - загальне число спостереження;

- знак суми;

f - варіанта;

X- середня арифметична.

Х= ------------------ = 73,1

Для згрупованого варіаційного ряду, в якому окремі варіанти можуть повторюватись декілька разів, визначається зважена середня арифметична. Приклад: розподіл військовослужбовців за масою тіла

х (кг) 68, 89, 56, 73, 98, 66, 76, 69

f (варіанта) 4, 1, 6, 2, 1, 5, З, З

xf 272, 89, 336, 146, 98, 330, 228, 207

∑^хf 1706

Х = ---------- Х = --------------- = 68,2

n 25

Середня величина більш повно відображає явище у тому випадку, коли окремі значення явища будуть менше відрізнятись від неї. Для характеристики коливання (мінливості ознак) використовується середнє квадратичне відхилення. Формула для розрахунку:

- для простого варіаційного ряду;

- для згрупованого варіаційного ряду

Якщо число спостережень (п) менше 30 то в знаменнику замість п, підставляють

п-1

Література:
1. Соціальна медицина та організація охорони здоров'я / Під заг. ред. Ю.В. Вороненка - Тернопіль, Укрмедкнига - 2005.
2. Соціальна медицина, організація та економіка охорони здоров'я / О.М. 3.Голяченко, A.M. Сердюк, О.О. Приходський - Тернопіль, Джура - 1997.

Дата добавления: 2013-12-14