Расчет гибких ф. с помощью метода местных деформаций

Теории расчета балок и плит на упругом основании и условия их применимости к расчету гибких фундаментов

Для гибких ф., которые в основном воспринимают изгибающие моменты, образующиеся в результате совместной работы с основанием, предположение о линейном распределении реактивных давлений оказывается неприемлемым, потому что оно зависит от жесткости ф. и податливости грунтового основания.

Замена реальной эпюры контактных давлений линейно распределенной приводит к существенным погрешностям при определении изгибающих моментов и перечных сил.

К гибким ф. можно отнести ленточные и отдельные ж. б. ф., а также сплошные ж. б. плиты и некоторые типы коробчатых ф.

В настоящее время большое распространение при проектировании гибких ф. получили теории расчета балок и плит на упругом основании, которые справедливы для линейно деформируемых оснований, причем наибольшее применение получили следующие методы:

- местных деформаций с постоянным и переменными коэффициентами постели;

- упругого полупространства;

- упругого слоя ограниченной толщины на несжимаемом основании;

- упругого слоя с переменным модулем деформации основания по глубине.

Эти теории исходят из предположения о совместности деформации, ф. и грунта, т.е. считается, что перемещение ф. в данной точке контакта равно осадке поверхности грунта.

В основу расчета гибких ф. по этому методу положена гипотеза о том, что осадка в данной точке основания не зависит от осадки других точек и прямо пропорциональна реактивному давлению в этой точке, что выражается зависимостью

z(x)=p(x)/k_S,

где z – осадка основания в точке действия реактивного давления p(x); k_S – коэфф. пропорциональности («коэфф. постели»), Па/м, зависящий от физических свойств грунтов.

Подставляя эту зависимость в дифференциальное уравнение изгиба балки, получим дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании по методу местных упругих деформаций

EJz^IV+bk_Sz=q(x),

где q(x) – внешняя нагрузка на ф.;

EJ – изгибная жесткость ф.;

b – ширина ф.

Для получения полного решения данного дифф. уравнения необходимо к общему решению (при q(x)=0) добавить частное решение, зависящее от q(x).

В частности, рассматривая случай загружения бесконечно длинного гибкого ф. сосредоточенной силой, приложенной в середине, получим следующие выражения

z(x)=P/(8EJa³)e^-ax(cosax+sinax);

M(x)=P/(4a)e^-ax(cosax-sinax);

Q(x)=-P/2e^-axcosax,

где a=(k_Sb/(4EJ))^1/4 – упругая характеристика ф.

При aL<0,75 – ф. условно классифицируют как короткие жесткие, деформациями изгиба которых можно пренебречь; то жде, при 0,75<aL<3 – как короткие гибкие и при aL>3 – как длинные гибкие, где L – длина ф.

В методе местных упругих деформаций не учитываются осадки грунта основания за пределами площади загружения основания, что дает возможность представить такое основание в виде системы не связанных между собой упругих пружин. Такие условия работы грунтового основания не подтверждаются экспериментальными данными, что ограничивает область применения данного метода на практике. Поэтому данный метод используется для расчета ф. на сильносжимаемых (Е≤5 МПа) грунтовых основаниях незначительной мощности H<L/16, подстилаемых слабодеформируемым массивом (например

скальным). В этих случаях результаты расчета хорошо совпадают с действительными.

Дата добавления: 2013-12-13