Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Таблиця № 2. Дії над іменованими числами

Поняття величини та способів її вимірювання у курсі математики початкових класів. Величини початкового курсу математики (маса, ціна, кількість, вартість, швидкість, час, відстань тощо), способи та одиниці їх вимірювання, залежність між одиницями вимірювання.

6. Як у практичній діяльності, так і в наукових дисциплінах, що займаються вивченням і вимірюванням величин, зустрічаються найрізноманітніші величини. Найчастіше у практичній діяльності людині доводиться зустрічатися з такими величинами як маса, вага, сила, час тощо. У повсякденному житті дуже часто вживаються такі терміни: вага, маса. Непоодинокі випадки, коли не вбачається ніякої різниці між ними.

Для того, щоб цього не відбувалося, нагадаємо: 1) вага – це сила, з якою тіло притягується Землею; 2) маса – це властивість тіла, що характеризує його інертність і якою користуються для вимірювання ваги тіла шляхом порівняння його з вагою іншого. Якщо маса тіла не змінюється в залежності від місця розташування на Землі, то вага тіла змінюється. Так на полюсі тіло важить на 0,5% більше, ніж на екваторі. Так само, як і для вимірювання розглянутих величин, сутність вимірювання маси полягає у порівнянні маси одного тіла з масою іншого, яке обране за одиницю вимірювання. Можна прийняти аксіоматичне означення поняття “маса тіла”. Таким чином, маса – це невід’ємна скалярна величина, що характеризує міру інертності тіла.

Означення: маса – це невід’ємна скалярна величина, що характеризує міру інертності тіла та має такі властивості:

1) існує тіло, маса якого дорівнює 1;

2) маса тіла, яке складається із кількох частин однорідного матеріалу, дорівнює сумі мас його частин;

3) маси однакових тіл, виготовлених з одного й того ж матеріалу рівні.

Аналогічно, як і при вимірюванні розглянутих величин, при вимірювання маси ми можемо зустрітися з двома випадками: 1) процес вимірювання скінченний, а тоді величина маси виражатиметься невід’ємним раціональним числом; 2) процес вимірювання нескіченний, а мірою маси є невід’ємне ірраціональне число. Основною одиницею вимірювання маси в системі “SI” є 1 кілограм (кг), а похідними: 1 грам (г)=0,001 кг; 1 центнер (ц)=100 кг; 1 тонна (т)=1000 кг.

Інші величини також можна визначити аксіоматично, але, цілком зрозуміло, що в курсі математики початкових класів навряд чи це доцільно з методичної точки зору. Крім того, слід враховувати вікові особливості молодших школярів. Разом з тим, обійтися в курсі математики І-ІУ класів зовсім без вивчення величин неможливо. Саме тому, у пояснювальній записці до програми з математики записано, що основою початкового курсу математики є арифметика цілих невід’ємних чисел та основних величин. Основними завданнями вивчення величин у початкових класах є формування уявлень дітей про деякі види величин, усвідомлення ідеї вимірювання величин, ознайомлення з одиницями вимірювання величин і співвідношенням між ними, формування конкретних уявлень про окремі одиниці вимірювання величин тощо.

Всі величини курсу математики І-ІУ класів можна поділити на дві групи. До першої із них відносять ті, відносно яких ставиться завдання навчити дітей їх вимірювати (довжина, площа). Іншу групу складають величини, відносно яких такого завдання не ставиться (час, швидкість, маса тощо). Зазначимо, що до основних завдань ознайомлення молодших школярів з величинами слід віднести доведення до їхньої свідомості того факту, що однорідні величини можна додавати, віднімати, множити або ділити на число.

До скалярних величин, які вивчаються в курсі математики початкових класів, відноситься також така величина як час. Над проміжками часу можна виконувати такі дії: додавання, віднімання, множення на число, ділення на число, ділення проміжку часу на проміжок часу, якщо вони виражені в однакових одиницях вимірювання, визначаючи при цьому у скільки разів один із них менший чи більший за інший. Для вимірювання проміжків часу використовують спеціальний пристрій – хронометр. Одиницями вимірювання часу, які розглядаються в курсі математики початкових класів є: 1 секунда (с), яка є основною одиницею вимірювання часу в системі «SI»; 1 хвилина (1 хв=60 с); 1 година (1 год=60 хв=3600 с); 1 доба, як проміжок часу, за який Земля робить один повний оберт навколо своєї осі. Вважають, що доба складається приблизно з 24 годин; 1 місяць, який може містити 28, 29, 30 чи 31 добу; 1 рік – це проміжок часу, за який Земля робить один повний оберт навколо Сонця та який містить 365 чи 366 (у високосному році) діб; одне століття, яке складається із ста років.

Одним із практичних завдань курсу математики І-ІУ класів є ознайомлення учнів з такими поняттями як ціна і вартість. Під ціною розуміють кількість грошей, яку слід заплатити за одиницю товару. Вартість розуміють як кількість грошей, що їх необхідно сплатити за кілька одиниць товару або за всю покупку. Одиницями вимірювання цих величин є 1 гривня (грн) та 1 копійка (1 к), причому 1 грн=100 к. Формування уявлень дітей про ціну і вартість відбувається у процесі розв’язування простих задах трьох видів: 1) за відомою ціною і кількість визначити вартість, наприклад: «У магазині купили 5 кг цукру за ціною 3 гривні 40 копійок. Скільки грошей заплатили за покупку?»; 2) за відомою вартістю і ціною визначити кількість, наприклад: «За цукор заплатили 17 грн. Ціна цукру 3 грн 40 коп. Скільки кілограмів цукру купили?»; 3) за відомою кількістю і вартістю визначити ціну, наприклад: «За 5 кг цукру заплатили 17 гривень. Яка ціна цукру?». Крім того, діти виконують вправи на перетворення складених іменованих чисел у прості та, навпаки, простих – у складені, наприклад: 17 грн 15 коп = 1715 коп; 256 коп=2 грн 56 коп. Також навчаються діти виконувати арифметичні операції над простими та складеними іменованими числами, вираженими в одиницях вимірювання ціни чи вартості. Приклади виконання таких вправ представлено у наступній таблиці.

Додавання Віднімання Множення Ділення
5 грн 70 коп +7 грн 93 коп 13 грн 63 коп 12 грн 53 коп - 4 грн 87 коп 7 грн 66 коп 6 грн 83 коп × 4 27 грн 32 коп 63 грн 54 коп: 9 = 7 грн 06 коп
+793 1363 коп=13 грн 63 коп - 487 766 коп=7 грн 66 коп × 4 2732 коп=27 грн 32 коп 6354 9 - 63 706 - 54 706 коп = 7 грн 06 коп

 

Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів.

1. Побудувати перпендикуляр до заданого відрізка в його середині.

2. Поділити заданий відрізок на дві рівні частини.

3. Поділити заданий кут пополам.

4. Через точку А провести пряму, паралельну даній прямій.

5. Побудувати відрізок х, який є четвертим пропорційним для трьох заданих відрізків, тобто відрізок, який задається формулою х=(аb)/с.

6. Побудувати відрізок х, який є середнім пропорційним відрізком для двох даних, тобто відрізок заданий формулою а/х=х/b або х²=аb або х=√(аb).

7. Поділити заданий відрізок на кілька рівних частин.

8. Побудувати трикутник за трьома сторонами; за двома сторонами і кутом між ними; за стороною і двома прилеглими кутами.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Поняття об’єму тіла, його властивостей, способів його вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Об’єми многогранників та тіл обертання | Індивідуальні навчально-дослідні завдання)
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-14; Просмотров: 2022; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.014 сек.