Відносна швидкість при використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

Відносна швидкість при використанні ВЗЗ з безперервною передачею

В протоколах, що використовують ВЗЗ з безперервною (послідовною) передачею, максимальне число переданих за час t повідомлень

N_п.max = t / t_k,

а число прийнятих повідомлень зменшується на кількість повідомлень, що стираються при виявленні спотворень. Оскільки при цьому із накопичувача стираються усі γ повідомлень, а число завад за час t дорівнює λ∙t, то

N_ст = λ∙ t ∙γ.

З врахуванням того, що ємність накопичувача повинна задовольняти відомому виразу:

γ ≥ 1 + t _оч/ t_k,

то відносна швидкість передачі

R _пп = m ∙(N_п.max –λ∙ t ∙γ) /(n ∙N_п.max) =

= (m / n)∙(1 - λ∙ t ∙(1 + t _оч/ t_k)∙ t_k / t) = (m / n)∙(1 - λ∙(1 + t _оч/ t_k)∙ t_k) =
= (m / n)∙(1 - λ∙(t_k + t _оч)),

звідкіля, при λ = 0, R _ап = m / n, критичне значення інтенсивності завад:

λ _{крпп =} 1/(t_k + t _оч).

Звернемо увагу на те, що відносна швидкість передачі також лінійно залежить від інтенсивності завад:

R_k = m_k/n = f (λ)

і має вигляд, наданий на рис. 6.

Рис. 6. Залежність відносної швидкості передачі від стану каналу для ВЗЗ із послідовною передачею

Для оцінки відносної швидкості передачі в протоколах, що використовують ВЗЗ з адресним перезапитом врахуємо, що максимальне число переданих за час t повідомлень

N_п.max = t/t_k,

а число прийнятих повідомлень зменшується на кількість повідомлень, що стираються при виявленні спотворень. Уточнимо, що при цьому із накопичувача стирається лише одне повідомлення, а число завад за час t дорівнює λ∙ t, отже

N_ст = λ∙ t.

При цьому відносна швидкість передачі

R _ап = m ∙(t/t_k – λ∙ t) /(n∙ t/t_k) =

= (m/n)∙(1 - λ∙ t_k),

Звідкіля, при λ = 0, R _ап = m/n, а критичне значення інтенсивності завад, як і для систем із очікуванням:

λ _кр.ап = 1/ t_k.

Звернемо увагу на те, що відносна швидкість передачі також лінійно залежить від інтенсивності завад:

R_k = m_k/n = f (λ).

На рис. 7. представлені ця та інші залежності відносної швидкості СПД від стану каналу.

Рис. 7. Залежність відносної швидкості передачі від стану каналу: 1 – процедури із ЗКК; 2 – процедури ВЗЗ із очікуванням; 3 – ВЗЗ із послідовною передачею; 4 – ВЗЗ із адресним перезапитом

З рисунка, як висновки, витікає:

1. За показником граничного значення ймовірності спотворення найгіршою є процедура із послідовною передачею.

2. За показниками відносної швидкості найгіршою є стартостопна (передавання із очікуванням), яка суттєво поступається усім іншим із числа розглянутих.

Найкращі типи процедур із ВЗЗ при гарному стані каналу по відносній швидкості передачі є більш ефективними ніж процедури, що використовують корегуючий код. Але завжди існує граничне значення інтенсивності завад, а, відтак, і ймовірності λ_г, при перевищенні якого процедури із корегуючим кодом стають ефективніше.

Для визначення цього граничного значення досить вирішити нерівність

m_k/n ≥ R _ВЗЗ,

наприклад, для процедур ВЗЗ з безперервною передачею

m_k/n ≥ (m/n)∙(1 - λ∙(t_k + t_оч))

звідкіля

m_k ≥ m ∙(1 - λ∙(t_k + t_оч)). (4)

Крім виразу (4), що визначає припустиму надмірність коригувального коду і границі його ефективного застосування, можна розрахувати і виграш у відносній швидкості від використання корегувального коду. Наприклад, для цих же процедур ВЗЗ з безперервною передачею:

D = R _KK/ R _ВЗЗ = m_k /[ m ∙(1 - λ∙(t_k + t_оч))]. (5)

З виразів (4, 5) витікає, що можуть існувати такі канали чи такі умови їхнього функціонування, коли використання корегувальних кодів з будь-якою надмірністю вигідніше використання протоколів із ВЗЗ, навіть без врахування необхідності забезпечення для ВЗЗ зворотного каналу.

3. Оскільки λ_кр ≤ 1/ t_{k (кр)} =1/(n/B)_кр) =(В / n)_кр, то розширення можливостей щодо передачі інформації в умовах впливу завад (збільшення критичного значення інтенсивності завад λ_кр) для усіх способів передачі із використанням ВЗЗ можна досягти, принаймні, двома способами.

По-перше, шляхом зменшення довжини − кількості символів n в пакеті (кадрі, комірці, блоці), а, по-друге, шляхом збільшення швидкості посимвольної передачі В. Цю можливість фізично можна пояснити тим, що в цьому випадку збільшується частка пакетів (кадрів, комірок, блоків), часова тривалість (див. рис. 5) яких (t_к = n / В) стає меншою ніж середня тривалість часового інтервалу (t _з) між двома суміжними спотвореннями (впливами завад).

Рис. 5. До розширення можливостей щодо передачі інформації в умовах впливу завад: 1 ­- пакет великої довжини (з великим значенням n); 2 - пакет меншої довжини (менше значення n)

Тим самим, створюються умови для відсутності в таких пакетах спотворень, що є важливим для процедур як із ВЗЗ, так із ЗКК і, окрім того, зменшується частка пакетів, на які потрапляє більше ніж одне спотворення, що створює умови для успішного функціонування процедур із ЗКК.

Таким чином, отримані вирази для розрахунку відносної швидкості передачі інформації дають змогу порівняння протоколів (процедур обміну) із різними механізмами захисту інформації - із застосуванням завадостійких корегуючих кодів (з виявленням та корекцією спотворень (процедури із ЗКК)) та протоколів (процедур обміну) із застосуванням вирішуючого зворотного зв’язку і, в залежності від фактичного чи очікуємого рівня завад в каналі обміну телекомунікаційної процедури, - обирати найбільш ефективні протоколи.

Дата добавления: 2013-12-14