Укрепление отбортовкой

Наибольший допустимый диаметр некрепленого отверстия в днищах.

Неукрепленным в днище считается отверстие не имеющее усиления в виде отбортованного воротника, приварных штуцеров и накладок.

Наибольший допустимый диаметр неукрепленного отверстия рассчитывается по формулам в зависимости от коэффициента :

при

при

при .

Коэффициент определяется по формуле:

.

Если диаметр в днище превышает наибольший допустимый диаметр, то следует или укрепить отверстие или увеличить толщину стенки отверстия.

При укреплении отбортованным воротником (рис.5.9), укрепляющее сечение определяется как

Рис.5.9 Конструктивная схема днища с отбортовкой

Значение минимальной расчётной толщины стенки воротника определяется при и по обычным формулам:

Если отверстие имеет частичное укрепление в виде штуцера или накладки следует вычислить эквивалентный диаметр ; - сумма укрепляющих сечений.

По величине эквивалентного диаметра определяют значение коэффициента .

5.13. Расчёт на прочность сварных тройников.

Тройники, устанавливаемые на трубопроводы, изготавливаются литьём, сваркой и механической обработкой из поковок.

В энергетике широко применяются тройники, сваренные из труб.

Напряжения, возникающие в тройниках, обычно превышают напряжения в неослабленной трубе вследствие удаления части металла для образования отверстия и из-за наличия резкого изменения сечения.

Расчёт сварных тройников на прочность решается с учетом экспериментальных данных.

Коэффициент прочности при расчете сварных тройников определяется по уравнению (рис.5.10)

где - высота штуцера;

- толщина стенки штуцера.

Рис.5.10 Конструктивная схема тройника

5.14. Расчёт разъёмных соединений

При расчёте разъёмных соединений сосудов рассчитываются усилия начальной затяжки шпилек, усилия в шпильках и на прокладке в условиях эксплуатации, крутящий момент в гайках, а также напряжения в шпильках, которые должны быть меньше предельно допустимых.

Усилия начальной затяжки Р_нз шпилек выбираются как наименьшее из трех условий:

Р_нз ³ Р_обж;

Р_нз ³ Р_пр.г + (1 - x)×Р_г;

Р_нз ³ Р_пр.раб + (1 - x)×Р_раб - Q_т,

где Р_обж - усилие, необходимое для сжатия прокладки, H; эта величина определяется по уравнению

Р_обж = p × D_пс× в × q₀;

D_пс - средний диаметр прокладки (рис. 5.11), м;

в - ширина прижимаемой части прокладки, м;

q₀ - удельное давление на прокладку при обжатии, Па;

Р_пр.г , Р_пр.раб - усилие на прокладку, обеспечивающее герметичность при давлении гидроиспытаний и рабочем давлении, Н,

Р_пр.г = p × D_пн × в × m × р_г,

Р_пр.раб = p × D_пн × в × m × р;

D_пн - наружный диаметр прокладки, м;

m - прокладочный коэффициент;

р_г, р - расчётное рабочее давление и давление гидроиспытаний, Па,

р_г = 1.25 × р;

Р_г, Р_раб - гидравлическое усилие от давления гидроиспытаний и рабочего давления, Н,

х - коэффициент нагрузки, который определяется по формуле

,

где l_п, l_к, l_ш, l_в - коэффициенты податливости прокладки, корпуса, шпильки, шайбы соответственно, м/Н.

Для клиновых, самоуплотняющихся прокладок Р_пр = 0,

Коэффициент податливости прокладки, если она находится между фланцами, рассчитывается по формуле

,

где h_п - высота прокладки, м;

Е_п - модуль упругости материала прокладки, Па;

F_п = p × D_пс× в - площадь прилегания прокладки к фланцам, м².

Для клиновых и беспрокладочных соединений l_п = 0.

При выборе материала прокладки можно использовать предельные параметры.

Коэффициент податливости корпуса l_к рассчитывается только тогда, когда между прокладкой и фланцем корпуса устанавливается промтело (например, антикоррозионная рубашка).

Коэффициент податливости шпильки (болта) l_ш учитывает податливость стержня шпильки (болта) и резьбового соединения и определяется по уравнению

,

где L - свободная длина болта (шпильки) между торцами гайки и головки, прилегающих к фланцам, м;

d_ш - диаметр стержня шпильки, м;

z - число шпилек;

F_ш - площадь поперечного сечения стержня шпильки (болта), м²,

;

Е_ш - модуль упругости материала шпильки, Па.

Коэффициент податливости шайбы рассчитывается по уравнению

,

где h_в - высота шайбы, м; если шайбы установлены с двух сторон, то высота шайбы в расчете берется удвоенной (рис.5.11);

E_в - модуль упругости материала шайбы, Па;

F_в = p×D_вс×в_в - площадь поперечного сечения шайбы, м²;

D_вс, в_в - средний диаметр и ширина шайбы, м.

Усилие в шпильках (болтах), вызванное температурным перепадом в деталях, соединениях и различием коэффициентов линейного расширения материалов при различных температурах:

,

где DL₂ - температурное удлинение материалов фланца, шайб, прокладки и корпуса, если его необходимо учитывать, м,

DL₂ = Sh_в×a_в×t_в + SL_ф×a_ф×t_ф + h_п×a_п×t_п;

DL₁ - температурное удлинение материалов шпильки (болта), м,

DL₁= L ×a_ш ×t_ш;

a_в, a_ф, a_п, a_ш - коэффициенты линейного расширения материалов шайб, фланца, прокладки, шпильки, 1/°С;

t_ф, t_в, t_п, t_ш – температура фланцев, шайб, прокладок и шпилек; можно принимать:

t_ф = t_п = t_ст; t_в=0.5×(t_ок + t_ст); t_ш = t_ок;

где t_ок - температура окружающей среды, ⁰С.

Усилия в шпильках (болтах) и на прокладку, Н, в условиях эксплуатации определяются по формулам:

P_ш=P_нз + х×P_раб + Q_т;

P_п =P_нз - (1 - х)×P_раб + Q_т. (6)

На клиновую прокладку действуют осевое и радиальное усилия. По формуле (6) определяется осевое усилие. Радиальная сила R для клиновой прокладки, H, рассчитывается по уравнению

R = P_п / tg(a),

где a - угол прилегания клиновой прокладки, град.

Для клинового уплотнения и беспрокладочного соединения с гибким герметизирующим элементом принимается . Если же между крышкой и опорным буртом корпуса устанавливается прокладка, то коэффициент податливости прокладки

где - расчетная высота прокладки, мм;

- модуль продольной упругости материала прокладки, кг/мм²;

- площадь поперечного сечения прокладки, мм²;

D_пс - средний диаметр прокладки, мм;

в - ширина прокладки, мм;

Коэффициент податливости бурта корпуса с антикоррозионной рубашкой вычисляют по формуле:

где - высота элемента рубашки (рис.5.6), мм;

- площадь поперечного сечения элемента выступа рубашки, мм²;

- модуль продольной упругости материала рубашки, кг/мм².

Если бурт выполнен на корпусе, не имею­щем рубашки, .

Коэффициент податливости шпильки учитывает податливость стержня шпильки резьбового соединения (шпилька - корпус и шпилька - гайка). Величина определяется

где - свободная длина шпильки (между нижним торцом гайки и верхний торцом корпуса, мм;

- диаметр стержня шпильки, мм;

- число шпилек;

- площадь поперечного сечения стержня шпильки, мм²;

- модуль упругости материала шпильки, кг/мм²;

Коэффициент податливости втулки (шайбы) вычисляется по формуле:

где - высота втулки (шайбы), мм, ;

- модуль упругости материала втулки (шайбы), кг/мм²; н/м²

- площадь поперечного сечения втулки (шайбы), мм²;

Усилия в шпильках, вызванные температурными перепадами в деталях соединения или различием коэффициентов линейного расширения материалов деталей соединения, определяют по формуле:

, кг.

Пример разбивки соединения по участкам показан на рис.5.6.

Для данного примера

где - коэффициент линейного расширения материала, длины участков и средние температуры на участке.

Усилия, необходимые для обжатия прокладки находятся как

, кг.

где - удельное давление на прокладке при обжатии, кг/мм²;

Значения выбираются из табл. 5.3 и 5.4.

Усилия на прокладку (кроме клиновой самоуплотняющейся), обеспечивающее герметичность при рабочем давлении и гидроиспытании

, , кг.

где - наружный диаметр прокладки, мм;

- расчетное рабочее давление и давление гидроиспытаний, кг/мм²;

Для клиновых самоуплотняющихся прокладок .

Таблица 5.3

Вид прокладки	Условная ширина прокладки , мм.	Эффективная ширина прокладки , мм.
		при , при

Таблица 5.4

Материал прокладки	Жидкие среды	Воздух, пар, пароводяная смесь	Газы с большой проникающей способностью (водород, гелий, и др.)
Паронит		1,5		2,5
Алюминий		2,0		3,5
Медь, никель		2,5		4,5
Мягкая сталь		3,0		5,0
Сталь X18H10T		3,5		6,0

Гидростатические усилия от рабочего давления и давления гидроиспытаний определяются как

, , кг.

Усилия начальной затяжки шпилек должно быть выбрано из условий:

; ;

Во время действия рабочего давления и температурных перепадов для сохранения герметичности должно быть соблюдено условие

;

Если это условие не соблюдается, то следует выполнить конструктивные изменения соединения или изменить температурные режимы работы. В крайнем случае, допускается увеличение начальной затяжки в соответствии с приведенным условием.

Таким образом, в соответствии с условием начальной затяжки можно найти:

1) усилие на шпильках и на прокладках при затяжке:

;

2) усилие на шпильках при гидроиспытании

3) усилие на шпильках в рабочих условиях

Усилия, действующие на прокладку при гидроиспытании и в рабочих условиях, можно определить в зависимости от типа прокладки:

а) для клиновой прокладки

б) для прочих видов прокладок

Кроме осевых усилий для клиновых прокладок определяются
радиальные силы

,

При затяжке гаек ключом возникает крутящий момент, Нм, величина которого может быть определена по уравнению

,

где x - коэффициент, учитывающий состояние поверхности резьбы; для чистообработанной резьбы со смазкой x = 0,1; для чистообработанной резьбы без смазки или грубообработанной со смазкой x = 0,13; для грубообработанной резьбы без смазки x = 0,18;

d_р - наружный диаметр резьбы шпильки, м.

Напряжения, возникающие в шпильках при эксплуатации, подразделяются на три типа: растяжения, кручения и среза резьбы.

Напряжения растяжения, Па, определяется по формуле

.

Напряжение кручения в шпильке, Па,

,

где W_к - момент сопротивления сечения стержня шпильки кручению, м³,

Напряжение среза резьбы шпильки, Па, рассчитывается по уравнению

,

где d₁ - внутренний диаметр резьбы, м;

h - высота рабочей части резьбы (резьбового соединения), м.

Исходя из энергетической теории прочности, расчет шпилек разъемного соединения должен удовлетворять следующим условиям:

где s_ц - радиальное напряжение в шпильке, Па, можно принять s_ц = 0;

[ s ] _ш - допустимое напряжение металла шпильки, Па.

Для материала прокладки также должны соблюдаться условия:

,

где [ s ] _п - допустимое напряжение материала прокладки, Па.

5.15. Расчёт на прочность деталей насоса.

В энергоустановках турбомашины находят широкое применение. Например, питательные, конденсатные, дренажные насосы, в водо-водяных и водографитовых реакторах канального типа применяются циркуляционные насосы, для которых необходимо выполнять прочностные расчеты. К основным рассчитываемым узлам и деталям насоса относятся: вал, подшипниковые узлы, уплотнения и узлы корпуса.

При прочностных расчетах насосов определяются: критические скорости вращения вала, при которых появляется повышенная вибрация; критерии жесткости вала, дисбалансировочные нагрузки; удельное давление на подшипниковую опору и др.

1. При работе турбомашин всегда наблюдается некоторая вибрация, вызванная колебанием вращающихся элементов машины. При определенных скоростях вращения появляется повышенная вибрация, при которой частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний вала. Этот резонанс можно выразить графически (рис.5.12).

Рис.5.12. Частотная характеристика турбомашины

Для циркуляционных насосов атомных реакторов отношение критического числа оборотов вала к номинальному рабочему должно удовлетворять условию

Первую критическую скорость вращения консольного вала при коэффициенте определяют по формуле

, об/мин.

где - наружный и внутренний диаметры консольного участка вала, примыкающего к подшипниковой опоре, мм;

- длина консольного участка вала, мм;

- приведенный к концу консоли вес консольного участка вала; определяется как ;

- вес сосредоточенного груза на конце консоли (вес рабочего колеса и его крепления), кг;

- вес консольного участка вала (без рабочего колеса), кг;

- коэффициент приведения;

- коэффициент приведения жесткости междуопорного пролета к жесткой консоли;

- наружный и внутренний диаметры вала в средней части междуопорного пролета, мм;

- расстояние между опорами;

- коэффициент, учитывающий изменение модуля упругости на консольном участке вала;

Е - модуль упругости материала вала на консольном участке при расчетной температуре;

Рис.5.13. Конструктивная характеристика вала турбомашины

- коэффициент, учитывающий непостоянство диаметра консоли;

- коэффициент, учитывающий непостоянство диаметра межопорного пролета вала;

u - коэффициент, характеризующий влияние массы междуопорного пролета на критическую скорость вала; определяется в зависимости от величины и по графику (рис.5.14), где

- вес междуопорного пролета, кг;

t - температура вала, ⁰С.

Рис.5.14. Зависимость коэффициента влияния массы междуопорного пролета на критическую скорость

Для неконсольного вала и консольного при любой величине коэффициента u

, об/мин.

где - вес участка вала с насаженными деталями, кг.;

- прогиб (рис.5.15), определяемый путем численного интегрирования дифференциального уравнения

,

где М - изгибающий момент в стыке, кг/мм.;

- момент инерции вала, мм⁴.

Рис.5.15. Конструктивная схема определения координат оси вала

2. Для подшипниковых опор насосов определяют удельное давление q, скорость скольжения υ и характеристику q υ.

Для насосов с масляными опорными подшипниками скольжения

, кг/мм²

где R - величина радиальной нагрузки, кг;

d_n - диаметр шейки подшипника, мм;

- рабочая длина подшипника, мм.

Удельное давление на пяте упорного подшипника скольжения с масляным охлаждением определяется по формуле:

, кг/мм²

где А - величина осевой нагрузки;

F - контактирующая площадь вкладышей пяты, мм².

Скорость скольжения находится как

, мм/сек;

где n - число оборотов ротора насоса в минуту, об/мин.

Допускаемые значения q, υ и q υ зависят от материалов трущихся пар, параметров системы смазки и охлаждения, конструкции пяты и т.д.

Для подшипников скольжения с трущейся парой является бабит (Б-83 ГОСТ 1320-55) по закаленной стали с принудительной смазкой и охлаждением турбинным маслом.

, ,

Для конструкции пяты с самоустанавливающимися подрессорными вкладышами с трущейся парой бабит по закаленной стали с принудительной смазкой и охлаждением турбинным маслом

, ,

Работоспособность и грузоподъёмность нижнего подшипника определяют из специального гидравлического расчета и проверяют стендовыми испытаниями опытных образцов. Испытания обычно проводят на всем диапазоне рабочих скоростей вращения вала насоса и в режиме многократных пусков и остановок.

5.16. Расчёт перемещений, усилий и напряжений в элементах корпуса

При проведении поверочного расчета приходится определять не только напряжения и усилия, действующие на элементы оборудования, но и величины перемещений и деформаций этих элементов. Поверочный расчет производится после выбора всех основных размеров рассчитываемых элементов, с учетом всех расчетных нагрузок для всех расчетных случаев.

При составлении расчетной схемы узлы конструкции заменяют набором простых элементов (цилиндрических, конических и т.д.). При этом элементы подбирают таким образом, чтобы они по геометрии максимально приближались к натурной конструкции. Например, на рис.5.16 представлена разбивка на элементы фланцевого соединения корпуса сосуда.

Перемещения и усилия, возникающие при действии совокупности нагрузок, вычисляются методом наложения. Деформации же могут быть определены по напряжениям с помощью линейной зависимости между деформациями и напряжениями (по закону Гука).

Взаимодействие элементов заменяют изгибающим моментом, перерезывающей и продольными силами, приложенными по среднему радиусу стыков. В таких расчетных схемах силы трения по контактным поверхностям рассчитываемых деталей не учитываются.

Усилия определяются из решения системы уравнений совместности перемещений

;

где W - радиальное перемещение для сосудов, мм;

v - угол поворота элемента, рад,;

i, j - номер элемента конструкции и сторона элемента (a, b, c);

n – точка, для которой записывают перемещения.

Знаки перемещений в уравнениях принимают с учетом общей системы координат, принятой в расчетной схеме.

Рис.5.16. Конструктивная схема разбивки узла на элементы

В нормах (Л 1) приведены формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в элементах, выполненных в виде тонкостенных оболочек вращения постоянной толщины: цилиндрической короткой, полубесконечной и бесконечной оболочек; сферической без отверстия и с отверстием в вершине; полуэллиптической оболочки без отверстия. При этом рассмотрены осесимметричные нагрузки: внутреннее равномерное и гидростатическое давление, неравномерное вдоль ме­ридиана и по толщине температурные нагрузки и краевые нагрузки.

В таблице 5 приведены расчетные формулы для самых распространенных случаев.

Эти формулы могут быть применены как к отдельным элементам, так и для сосудов (или других конструкций) составленных из разных элементов (цилиндрических, сферических, эллиптических и т.д.).

При действии на элемент нескольких видов усилий (внутреннее давление, температурное и краевые) перемещение элемента определяется путем сложения значений перемещений, вычисленных для каждой из действующих на элемент нагрузок. Например, для элемента 1 (рис.5.16) можно записать, что

Система сил, действующих на элемент, может приводиться к одной силе и к одному моменту. Например, система сил , , и (рис.5.16) приведена к силе и моменту М.

где - продольная сила, приложенная к фланцу от шпилек, кг/мм;

- сила, приложенная к фланцу от прокладки, кг/мм;

, - усилия на шпильках и прокладке, кг.

- сила, приложенная от крышки, кг/мм;

Н – перерезывающие усилия в стыке элементов, кг/мм.

Для рассматриваемого примера (рис.5.16) можно записать следующую систему уравнений совместимости деформаций:

Дата добавления: 2013-12-13