Движение заряда в электрическом поле

E = U /d.

F = e E

E e/m.

U y

d

e x

t = 0 v_x = 0_, v_y = 0 (нерелятивистский случай)

На стенку электрон попадет при y = d. Исключая из второго и третьего уравнений t (e E d = mv²/2) получим Е_k = eU, которое справедливо и для релятивиского случая поскольку следует из определения U:

Электрическое поле производит работу при перемещении заряда в нем, посколку сила, действующая на заряд и вектор смещения заряда лежат в одной плоскости. (dA = Fdy)

Задача 1а. Найти скорости протона и электрона с кинетическими энергиями 10 МэВ

Условие использования нерелятивистского приближения:

E << m₉c²

Протон m_pc² = 1,510^-10 Дж = 938 МэВ Þ протон почти нерелятивистский

По Ньютону v_p = (2E_{p кин}/m_p)^1/2 =

(2*10*1,610^-13Дж/1,6710^-27кг)^1/2 = 4,3810⁷ м/с

точное значение 4.3410⁷ м/с

Электрон m_ec² = 0,8210^-13 Дж = 0,511 МэВ Þ электрон релятивистский

По Эйнштейну

1- b² = 0,00236 b = 0,9987 v_e = 2,996 м/с

(2*10*1,610^-13Дж/9,110^-31кг)^0,5 = 610⁸ м/с

Задача 1б. Найти импульсы протона и электрона с энергиями 10 МэВ

p_p = v_pm_p = 4,3810⁷м/с *1,6710^-27кг = 7,310^-20кгм/с

p_e = (E² – m_e ²c⁴)^1/2 /c» E/c = 10,5*1,610^-13/310⁸ =5,610^-21кгм/с

Часто внесистемная единица МэВ/с (p_e = 10,5 МэВ/c)

Л2 14.09.12

Дата добавления: 2013-12-13