Знаки различаются по способу их связи с обозначаемым

Можно выделить три группы знаков: а) знаки-индексы; б)знаки-образы(знаки-копии); в)знаки-символы.

Знаки-индексы: связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами. Это то, что называется симптомами, приметами, или показателями. Так, изменение высоты ртутного столба говорит об изменении атмосферного давления; повышенная температура человека говорит о заболевании.

Знаки-образы или копии находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами; те, которые имеют материальное сходство с обозначаемым (чертеж, карта местности,фотографии, макеты, картины, отпечатки пальцев и т.п.).

Знаки-символы не сходны и не связаны причинно-следственной связью с представляемыми ими объектами, а представляют его в силу соглашения. Символ – это искусственно созданный знак. Это, прежде всего слова естественных (национальных) языков,специальные знаки, используемые в некоторпых науках, например. «+», а также так называемые сигналы, например, аплодисменты, свидетельствующие об одобрении, или звонок в школе или институте, предупреждающий о начале или конце смысла. И л огика исследует знаки этого последнего вида.

Знаки бывают двух разновидностей: языковые – организованные в системы, входящие в состав языков как средств общения, и неязыковые – не входящие в состав знаковой системы.

Все выражения естественного (национального) языка, являющиеся знаками, можно разбить на классы по их предметным значениям. Класс выражений с однотипным значением называется семантической категорией. В семантические категории языка входят: 1) предложения (повествовательные, вопросительные и побудительные);среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют 2) дескриптивные или описательные термины- имена предметов; предикаторы; предметные функторы; 3) логические термины.

Языковые или дескриптивные (описательные) термины используются в целях общения и обозначения ими предметов

(это имена предметов, предикаты или предикаторы и функторы или функциональные знаки).

Для обозначения предметов используются имена.

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. (Вместо имени иногда используются понятия «термин» или «терм»). Предмет в логике понимается очень широко: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления природы, общества и психики. Землетрясение, революция, стихотворение и т.п. – всё это – предметы.

Имена делятся на простые (книга, опера) и сложные, или описательные (самый большой водопад в Канаде и США; планета Солнечной системы). В простом имени нет частей, имеющих самостоятельный смысл, в сложном они имеются. А также имена делятся на собственные (имена отдельных людей, предметов, событий – П.И.Чайковский, Обь) и общие (название класса однородных предметов – дом, действующий вулкан).

Всякое имя имеет значение и смысл

Взаимосвязь между термином, его смыслом и значением отражает схема, называемая «семантическим треугольником»:

Термин

(имя, обозначающее выражение)

Значение Смысл

Значение (денотат, номинант, референт) – это обозначаемый с помощью знаков предмет.

Смысл (концепт) – это способ обозначения имени, информация о предмете, которая содержится в имени.

Значение может быть одно, а смысл может быть разный. Например, значение «4», а способ его обозначения, его смысл разный: 2Х2; 2+2; 1+3; 4Х1;16:4 и т.п.

Как уже отмечено, к дескриптивным терминам (кроме имени предмета) относятся еще предикаторы и функторы.

Предикаты (предикаторы) – это языковые выражения (слова или словосочетания), обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях.

Предикаты бывают одноместные – они обозначают свойства (белый, горький, большой, талантливый) – символ Р и многоместные, обозначающие отношения предметов. В предикате столько мест, сколько предметов отношения между которыми рассматриваются. – символ R. Двуместные – равен, больше, помнит, мать. Трехместные – расположен между (Москва расположена между Архангельском и Сочи) и т.п.

Предметно - функциональные выражения, функторы - слова и словосочетания, имеющие в качестве значения предметные функции. Функцией называют соответствие, в силу которого объекты из некоторого множества соотносятся с объектами из другого или того же множества, называемого значениями функции; или: отношения между множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует некоторый элемент другого множества. И.Бернулли (1667-1748) определял функцию как «величину, составленную из переменной и постоянной»; Леонардо Эйлер дал такое определение функции: «Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых». Р(х). Например. Sin- это функция угла, имея в виду, что для каждого угла имеется своё отношение длин определенных сторон в треугольнике. Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Например, Москва – столица; Пушкин – поэт и т.п.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.

Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец у». Подставив вместо «у» имя «писатель Жюль Верн» получим «отец писателя Жюля Верна» – имя предмета (в данном случае имя человека). Именная функция – это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражение «х² – 1» не обозначает никакого предмета, но если мы его «восполним», подставив, например, на место «х» имя числа 3, (обозначающее это число цифру), то получим выражение «3² - 1», которое является уже именем для числа «8», то есть для некоторого предмета (9-1=8).

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области. Например, «z – город» эта одноместная пропозициональная функция, содержащая одну переменную, называемую свойством, при подстановке вместо z имени Париж превращается в истинное суждение. Или: «z является композитором, написавшим оперы «х» и «у». Это пропозициональная трехместная функция превращается в ложное суждение при подстановке вместо z имени «Бизе», вместо х – «Аида», вместо у- «Травиата», то есть «Бизе является композитором, написавшим оперы «Аида» и «Травиата».

Логические термины – слова и словосочетания, которые устойчиво сохраняются в высказываниях, независимо от содержания имен и предикатов (или логические союзы, логические операторы, логические постоянные, логические константы) и кванторы (логические операторы, слова, показывающие, что мысль относится ко всем или некоторым предметам) общности (") и существования ($).

Логические операторы:

Конъюнкция &·Ù - выражает такую связь предметов, которая отражает их рядоположенность (стол стоит слева, шкаф справа); одновременность действий (ураганный ветер срывал крыши с деревьев, рушил наземь опоры электропередач, с корнем вырывал деревья); временную последовательность (поезд остановился и пассажиры вышли из вагонов), перечень субъектов, обладающих одинаковым признаком. В естественном языке этот логический союз выражался союзами «и»,»а»,»но»,»однако». Место этого союза может занимать запятая или точка.

Дата добавления: 2013-12-13