Параметрические процессы в оптическом волокне

Пр

Где введены параметры и. В настоящей работе мощность неполяризованного излучения накачки делится поровну между быстрой и медленной осями световода, где P p – мощность накачки на входе в двулучепреломляющее волокно. Тогда нелинейная расстройка заменяется на, а коэффициент параметрического усиления выражается в виде. 0 2 1 2 P P P r  2 1 P P P o   2 2 1 p P P P   p NL P k 2 2 2) (       k Pg p 

Для того чтобы параметрический процесс проявился при относительно небольших мощностях непрерывной накачки, в волокно запускается затравочная сигнальная волна. В приближении неистощимой накачки (Р р >> Р s) мощность холостой волны P i в общем случае зависит от мощности сигнальной волны на входе в волокно P s(0), мощности волны накачки P p, коэффициента нелинейности γ, длины волокна L и коэффициента усиления g (смотри, например, [29])

Коэффициент ненасыщенного усиления холостой волны за один проход по волокну равен

При больших волновых расстройках () он переходит в выражение p P k 

которое хорошо описывает крылья линии усиления холостой волны. Определим нелинейность отрезка волокна длиной L как. Тогда при небольшой нелинейности волокна погрешность вычисления усиления по формуле (3) в центре линии не превышает 10%. При точном синхронизме (Δ k = 0) формула (2) упрощается и усиление выражается в виде. Следовательно, мощность холостой волны линейно зависит от мощности сигнальной волны и квадратично от мощности накачки:) (LP p    5,0  2 0  G

При небольших мощностях излучения и длине волны накачки вблизи 1 мкм нелинейный вклад много меньше материального, поэтому им можно пренебречь. Тогда условие фазового синхронизма первого типа, когда излучение накачки распространяется вдоль двух осей волокна с сохранением поляризации, выглядит как (смотри, например, [16])

где - разница показателей преломления медленной и быстрой оси световода, называемая двулучепреломлением волокна. В предположении того, что двулучепреломление слабо зависит от частоты излучения, решение уравнения (5) записывается как. Двулучепреломление использованного в эксперименте волокна Nufern PM980-XP δn = 3,6·10-4 приводится в спецификации волокна. Дисперсионная кривая, предоставленная производителем волокна, хорошо аппроксимируется известной зависимостью [30] с параметрами λ 0 = 1385,15 и S 0 = 0,08137. Коэффициент дисперсии групповых скоростей β 2 вычислялся из дисперсионной кривой D (λ) и составил β 2 ≈ 21 пс2/км для длины волны накачки λ р = 1048 нм. Следовательно, частотную отстройку можно оценить как, что сравнимо c отстройками, полученными другими исследовательскими группами [13,14]. f s n n n   2 c n            340 0 4) (   S D ТГц 1,92  

При слабой нелинейности волокна ширину полосы контура параметрического усиления Δ Ω можно рассчитать на основе формулы (3). Она соответствует расстройке волновых векторов, при которой, то есть (смотри, например, [29]). В этом случае усиление уменьшается в π2/4 раз, а расстройка волновых векторов соответствует. Взяв производную от выражения (5) и подставив в формулу частотную отстройку, можно вычислить ширину синхронизма по расстройке волновых векторов: 1  1) 2/ (sin 2   L k    L k L k s / 2   c β δn Ω   2 

Следовательно, ширина контура усиления обратно пропорциональна длине и двулучепреломлению волокна

Для холостой волны вблизи 1017 нм DW в 35-метровом волокне PM980-XP

составляет 0,07 нм и уменьшается до 0,03 нм в 85 м волокне. Значит, для эффективной

параметрической генерации в длинном волокне необходимо использовать узкополосные

лазеры накачки и сигнала.

Приведенные выше упрощения справедливы при слабой нелинейности x <<1.

Оценим ξ для отрезка волокна PM980-XP длиной 85 м. Коэффициент нелинейности

волокна определяется как

p eff A

n

×

×

=

l

p

g 2 2

, где n 2 ≈ 2,3∙10-20 (м2/Вт) - нелинейный показатель

преломления [31], eff A - эффективная площадь моды. В одномодовом световоде

используют гауссовское приближение основной моды

÷ø

ö

çè

æ

=

MFD

Ae ff p, где MFD –

диаметр волнового поля. Для нашего волокна λ p = 1048 нм, MFD ≈ (6,9 ± 1) мкм на 1060

нм, соответственно коэффициент нелинейности γ ≈ 3,7 (км∙Вт)-1. Однако для

ортогональных поляризаций в двулучепреломляющих световодах реальная часть

нелинейной восприимчивости третьего порядка χ(3) имеет меньшее значение, чем для

параллельных поляризаций [32]. Поэтому n 2 уменьшается в три раза, следовательно, γ ≈

1,23 (км∙Вт)-1. Значит, для накачки мощностью до 4 Вт нелинейность x» 0,42. В этом

случае функцию sinh () 2 x в выражении (2) с точностью 6% можно _______заменить аргументом

x 2, а мощность холостой волны при условии точного согласования фаз рассчитывать по

формуле (4).

Рис. 2 Схема однопроходного непрерывного параметрического преобразователя:

1 – лазер накачки; 2 – перестраиваемый сигнальный лазер; 3, 4 – контроллер поляризации; 5 – волоконный ответвитель 30:70, 6 – волокно с сохранением поляризации Nufern PM980-XP, 7 – анализатор оптического спектра (АОС).

Рис. 3 Перестройка длины волны холостого излучения, L = 85 м.

Табл. 1 Коэффициенты η и вычисленные на их основе коэффициенты нелинейности волокна γ.

Дата добавления: 2013-12-13