Квантовомеханическое описание состояния электрона в атоме. Принцип Паули. Структура электронных оболочек атома

Вынужденное излучение. Лазеры.

Периодическая система элементов Менделеева.

Квантовомеханическое описание состояния электрона в атоме. Принцип Паули. Структура электронных оболочек атома.

Вопросы

Элементы современной физики атомов и молекул

Лекция 13

В кулоновском поле потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром

. (1)

Состояние электрона описывается волновой фун­к­цией, удовлетворяющей уравнению Шрёдин­гера

. (2)

Это уравнение имеет решения при собственных значениях энергии

, (), (3)

Е ₁ - основная энергия; Е ₂, Е ₃, … - возбужденные энергии; при n ®¥ E _¥ = 0; при E >0 движения электрона свободные, что соответствует ионизированному газу.

Собственная функция y определяется четырьмя квантовыми числами.

1. Главное квантовое число n определяет энергетические уровни электрона в атоме и принимает любые целочисленные значения, начиная с 1:

n = 1, 2, 3, ….

Номер орбиты n
Обозначение орбиты	K	L	M	N

2. Орбитальное квантовое число l определяет уровни момента импульса, которые при заданном n принимают значения

, l = 0, 1, …, n- 1 (4)

Номер l
Обозначение состояния электрона	s	p	d	f

Орбитальное квантовое число введено после опытов немецкого теоретика Арнольда Зоммерфельда, который при исследовании спектров испускания щелочных металлов обнаружены линии, которые не позволяла рассчитать теория Бора.

3. Магнитное квантовое число m_l определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление

. (5)

4. Магнитное спиновое квантовое число m_s характеризует направление собственного вращения электрона.

. (6)

Магнитное спиновое квантовое число введено после опытов Штерна и Герлаха в 1922 г. Они обнаружили расщепление пучка энергии атома водорода в s -состоянии в неоднородном магнитном поле на два пучка. С пин - собственный момент импульса электрона.

Квантовые числа n, и L_e характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число m_l характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

Итак, состояние электрона определяют четыре квантовых числа:

· главное n, n = 1 (K), 2(L), 3(M), 4(N),…;

· орбитальное l, l = 0(s), 1(p), 2(d), 3(f),…, n -1;

· магнитное m_l, m_l = - l, …, -1, 0, +1, …, + l;

· магнитное спиновое m_s, m_s = +1/2, -1/2.

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой оболочке имеются подоболочки соответственно l.

Дата добавления: 2013-12-13