Примесная проводимость полупроводников

Собственная проводимость полупроводников.

Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.

Понятие о зонной теории твердых тел.

Вопросы

Элементы зонной теории твердых тел

Лекция 14

5. Фотопроводимость полупроводников. Люминесценция твер­дых тел.

1. Понятие о зонной теории твердых тел

Решение задачи квантовой механики для одного электрона в кристалле приводит к зонной теории твердого тела.

В основе зонной теории – адиабатическое приближение. Считается, что ядра неподвижны, а электроны движутся в постоянном периодическом поле ядер. Приближение самосогласованного поля – взаимодействие электронов друг с другом заменяется стационарным электрическим полем.

Изолированные атомы имеют совпадающие схемы энергетических уровней. При сжатии атома в кристаллической решетке энергетические уровни деформируются, смещаются и расширяются в зоны, образуя зонный энергетический спектр. При этом уровни внешних валентных электронов расширяются, а уровни внутренних электронов расщепляются слабо.

Т. о., внутренние электроны ведут себя как в изолированных атомах, валентные электроны «коллективизированы», т. е. принадлежат всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра является квантово-механическим эффектом и вытекает из соотношения неопределенностей. Валентные электроны переходят от атома к атому сквозь потенциальный барьер (туннельный эффект). Время жизни связано с неопределенностью энергии

D Е ~ h /Dt.

Среднее время жизни валентного электрона уменьшается с 10^-8 с (изолированный атом) до 10^-15 с, при этом ширина спектральных линий увеличивается с естественной 10^-7 эВ до значений в кристалле D Е ~1 ¸ 10 эВ.

Разрешенные энергетические зоны разделяются запрещенными энергетическими зонами. Число вмещаемых уровней в зоне возрастает с увеличением атомов в кристалле. Поэтому в кристаллах расстояния между уровнями в зоне ничтожно малы 10^-22 эВ, так что зоны практически непрерывны.

Дата добавления: 2013-12-13