Решение. Поскольку в конечном итоге решение задачи будет сводиться к определению усилия в стержне , то оставляем в рассмотрении уравнение рав

Рис.2.29

Пример 14.

Рис.2.28

Поскольку в конечном итоге решение задачи будет сводиться к определению усилия в стержне , то оставляем в рассмотрении уравнение равновесия, содержащее только , то есть уравнение моментов относительно точки . Распишем данное уравнение:

отсюда неизвестное усилие

.

Записываем условие прочности для стержня и выражаем нагрузку :

,

.

Определить необходимые размеры поперечных сечений металлических тяг в стержневой системе из условия прочности, если тяга № 1 – из стали, расчетное сопротивление , поперечное сечение - швеллер; тяга № 2 – из алюминия, расчетное сопротивление , круглого поперечного сечения. Стержневая система изображена на рис. 2.29.

Под действием внешней нагрузки в точках опор системы , и возникают реакции , , , , , . Кроме того, в тягах возникают усилия соответственно и .

Для решения данной задачи необходимо по очереди рассмотреть равновесие двух абсолютно жестких стержней. Сначала рассекаем систему сечением 1-1 по тяге № 1 и рассматриваем равновесие нижнего бруса (рис. 2.30, б), а затем - равновесие верхнего бруса (рис. 2.30, а). Из условий равновесия для нижней части будем находить усилие в первой тяге , а из условия равновесия для верхней - (при этом усилие считается уже известным).

Для определения усилия необходимо записать уравнение моментов относительно точки (рис. 2.30, б):

отсюда - усилие растяжения.

Теперь, считая усилие известным, необходимо рассмотреть равновесие средней части, для чего записать уравнение моментов относительно точки (рис. 2.30, а):

.

отсюда - усилие растяжения.

а)

б)

Дата добавления: 2013-12-13