Геометрическая сторона задачи

Решение.

Рис.2.48

Пример 21.

Определить усилия в стержнях системы, возникающие в результате действия силы Р. Деформациями массивной балки АС пренебречь,рис.2.48.

Дано: E₁=E₂=E₃=E; F ₁=2 F ₂=2 F ₃=2 F; l ₁= l; l ₂=1,2 l; l ₃=1,6 l

1. Статическая сторона задачи.

отсюда (а)

Под действием силы Р балка АС опустится и наклонится, заняв положение А₁С₁ (рис.2.48, б).

Исходя из силовой схемы, определяем степень статической неопределимости: S =3-2=1. Следовательно, для определения трех неизвестных сил N ₁, N ₂ и N ₃ требуется одно дополнительное уравнение. Оно составляется из условия совместности деформации стержней по схеме деформированной системы:

(b)

или

3. Физическая сторона задачи.

По закону Гука имеем:

Подставляя это в (b), получаем:

(с)

Дата добавления: 2013-12-13