Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Построение эпюр крутящих моментов




Задача № 19.

Задача № 18.

Задача № 17.

Задача № 16.

Задача № 15.

Задача № 14.

Задача № 13.

Задача № 12.

Задача № 11.

Задача № 10.

Задача № 9.

Задача № 8.

Задача № 7.

Задача № 6.

Задача № 5.

Задача № 4.

Задача № 3.

Задача № 2.

Задача № 1.

Определить осевые и полярный моменты инерции полого сечения рамы картофелеуборочной машины (см. рис.), если D = 96 мм, d = 69,5 мм.

Ответ. Моменты инерции: JxС = JyС =108 см4; Jp =216 см4.

Определить момент инерции относительно центральной оси y сечения, изображенного на рисунке. Размеры показаны в мм.

Ответ: Jх =3167 см4.

Найти моменты инерции полукруга относительно главных центральных осей инерции (см. рис.).

Ответ:

 

Определить координату уС центра тяжести несимметричного двутавра (см. рис.).

Ответ. Координата уС = 43,1 мм.

 

Определить моменты инерции относительно центральных осей хС и уС сечения передней оси автомобиля, которое показано на рис.

Ответ. Моменты инерции: Jxс =198 см4; Jyс =183 см4.

Для прямоугольника высотой h и шириной в определить, во сколько раз увеличатся момент инерции и момент сопротивления относительно центральной оси x, если увеличить вдвое:

1) высоту h или

2) ширину в.

Ответ: увеличатся: 1) J x в восемь раз, Wx – в четыре; 2) J x и Wx – вдвое.

 

Составить выражения для осевых и центробежных моментов инерции прямоугольника со сторонами в и h относительно центральных осей x и y, повернутых на угол 300к главным осям. Какой вид примут полученные выражения для квадратного сечения со стороной а?

Ответ: , , , для квадрата , .

 

Определить статические моменты плоского прямоугольного сечения относительно осей х и у (рис. 1).

Определить координаты центра тяжести плоского сечения в форме половины круга радиусом R (рис. 2).

Ответ к рис. 1: Sx = bh2/ 2; Sy = hb2/ 2.

Определить координаты центра тяжести плоского сечения, ограниченного осью х, квадратной параболой x = hy2/b2 и прямой линией х = h (рис. 1).

Определить координаты центра тяжести плоского сечения, ограниченного осью х, кубической параболой x = hy3/b3 и прямой линией x = h (рис. 2).

Определить координаты центра тяжести плоского сечения, ограниченного осью у, кубической параболой x = hy3/b3 и прямой линией у = в (рис. 2).

Решение к рис.1. Для нахождения центра тяжести воспользуемся формулами В первую очередь по формуле определяем площадь поперечного сечения

Затем по формулам находим статические моменты сечения:

И, окончательно, по формулам определяем

Ответ к рис 1: x 1 c = 0,375 b; y 1 c = 0,6 h.

Ответ к рис 2: x 1 c = 4 h /7; y 1 c = 0,4 b.

Ответ к рис.3: x 2 c = 2 h /7; y 2 c = 0,8 b.

 

Определить центр тяжести поперечного сечения, показанного на рисунке.

Указания. Для определения положения центра тяжести сложного сечения рекомендуется следующий порядок действий:

1. Сложное сечение разбивается на части, имеющие вид простых фигур.

2. Определяются площади и положения центров тяжести каждой простой фигуры.

3. Выбираются случайные (произвольные) координатные оси х и у. Случайные оси желательно выбирать так, чтобы все точки плоского поперечного сечения имели положительные координаты.

4. По формулам которые можно записать как

вычисляются статические моменты Sx и Sy всего плоского сечения как суммы статических моментов Sxi, Syi каждой фигуры относительно осей x, y.

5. По формулам вычисляются координаты центра тяжести всего сечения.

Ответ: хс = 5 а /6; ус = 5 а /6 (Центр тяжести С должен лежать на оси симметрии поперечного сечения).

Определить статические моменты Sx, Sy сложного поперечного сечения (см. рис.) и найти координаты его центра тяжести.

Указание. Рассматриваемое сложное сечение разбить на три прямоугольника.

Ответ: Sx = 7 h3 /64, Sy = 19 h3 /512; xc = 19 h /112; yc = h /2.

 

Определить осевые моменты инерции прямоугольника высотой h и шириной b относительно осей х и у.

Решение. Имеем dA = bdy. Площадь элементарной площадки подставляем в формулу:

Аналогичным путем можно вычислить Iy = hb3/3.

Определить осевые моменты инерции прямоугольника высотой h и шириной b относительно осей х и у, являющихся его осями симметрии (см. рис.).

Ответ: Ix = bh 3 / 12; Iy = hb 3 / 12.

 

Определить осевые моменты инерции Ix, Iy для квадратного поперечного сечения (рис. 1).

Определить осевые моменты инерции Ix, Iy для поперечного сечения, показанного на рис. 2.

Ответ к рис.1: Ix = Iy= a 4/12.

Ответ к рис.2: Ix = (bh 3b1h1 3 )/ 12; Iy = (hb 3h1b1 3 )/ 12.

 

Определить величины главных центральных осевых моментов инерции составного сечения.

 

Определить осевые моменты инерции ,и центробежный момент инерции относительно центральных осей хс, ус для сечения, изображенного на рисунке. Вычислить значения главных моментов инерции и определить расположение главных осей инерции. Центр тяжести поперечного сечения находится в точке С.

Ответ: .

Определить главные моменты инерции относительно главных осей х, у для плоского поперечного сечения, показанного на рисунке. Для вычислений принять h = 12 см, b = 8 см, t = 1 см.

Ответ: Ix = 2313,3 см4; Iy = 697,3 см4.

 

Определить статический момент Sx поперечного сечения в виде равнобокой трапеции (см. рис.). Найти положение центра тяжести С. Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у. Можно ли применить полученные результаты для вычисления соответствующих геометрических характеристик поперечных сечений в виде равнобедренного треугольника и прямоугольника?

Ответ:

 

Определить статические моменты, осевые моменты инерции, центробежные моменты инерции и положение главных осей неравнополочного уголка 1208010 относительно осей х, у и относительно центральных осей хс, ус в четырех вариантах (рис. а, б, в, г). Вычислить положение центра тяжести. Для вычислений принять b = 8 см, h = 12 см, t = 1 см.

Ответ: а) Sx = 75,5 см3; yc = 3,97 см; Sy = 37,5 см3; xc = 1,97 см;

Ix = 578,32 см4, Iy = 174,32 см4; Ixy = 51,75 см4; = 1,0928;

= 23,8o.

Лекция 5. Кручение, сдвиг, срез

Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси (рис. 5.1).

 

Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на кручение, называют валами. При расчете валов обычно бывает известна мощность, передаваемая на вал, а величины внешних скручивающих моментов, подлежат определению. Внешние скручивающие моменты, как правило, передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п.

Пусть вал вращается с постоянной скоростью n об/мин. и передает мощность N Нм/с. Угловая скорость вращения вала равна (рад/сек), а передаваемая мощность .

Скручивающий момент равен .

Если мощность задана в киловаттах, то величина скручивающего момента определяется по формуле

.

 

Зная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала. Крутящий момент М к в сечении вала числено равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, действующих по одну сторону от сечения, при этом могут рассматриваться как левая, так и правая отсеченные части вала.

Примем правило знаков для крутящего момента: его положительное направление соответствует повороту сечения по ходу часовой стрелки, если смотреть на сечение со стороны внешней нормали (рис. 5.2).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1848; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.05 сек.