Метод Р. Хейвуда. Для оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений в случаи V-образного концентратора Нейбер предложил следующую эмпирическую зависимость:

Метод Р.Петерсона

Метод Г. Нейбера

Для оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений в случаи V-образного концентратора Нейбер предложил следующую эмпирическую зависимость:

, (2.85)

где a – постоянная величина для данного материала, имеющая размерность длины, — радиус кривизны у основания надреза, — входящий угол V-образного надреза, выражающийся в радианах.

Формула (2.85) не нашла широкого применения из-за значительных погрешностей и, особенно, в случаях тупых углов V-образного надреза и малых радиусов закругления [3].

На основании принятой гипотезы о том, что выносливость зависит от напряжения на некотором заданном расстоянии от поверхности, Петерсон получил следующую формулу для расчета величины эффективного коэффициента концентрации напряжений:

, (2.86)

где - радиус кривизны дна надреза, a – постоянная материала, имеющая размерность длины и существенно зависящая от критической глубины, на которой измеряется напряжение.

К сожалению это постоянная очень сильно зависит от состояния стали (для закаленных углеродистых сталей a =0.0623 мм, для нормализованных сталей a =0.254 мм).

Для одного и того же состояния материала, но для разных видов полуфабрикатов (профиль, лист) величина a может различаться в 5...6раз [3]. Это обстоятельство затрудняет использование формулы (2.86).

Для расчетной оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений Р. Хейвуд [3] рекомендует использование следующей эмпирической формулы:

, (2.87)

где a – коэффициент ослабления концентрации напряжений, выраженный в мм, величина которого зависит от вида концентратора и статической прочности сталей.

Для стальных цилиндрических образцов с поперечным отверстием диаметром при симметричном растяжении-сжатии эмпирически установлено, что

, (2.88)

где a – выражено в мм, а в МПа.

Средняя арифметическая ошибка оценки в том случае составляет .

Для стальных образцов с галтелью при симметричном растяжении-сжатии

, (2.89)

средняя арифметическая ошибка оценки при этом, как показал анализ опытных и расчетных значений, составляет 11%.

В случае стальных образцов с кольцевой выточкой в указанных выше условиях нагружения

, (2.90)

при этом 17%.

Для образцов из алюминиевых сплавов с любыми из перечисленных концентраторов напряжений при 455 МПа

, (2.91)

а при 455 МПа - =0.25^0.5 или a =0.0625 мм.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений в этом случаи оценивают для базы N =10⁷ циклов. Погрешность расчетной оценки для алюминиевых сплавов по формуле (2.87) составляет в среднем 19%.

Дата добавления: 2013-12-13