Множества, функции, отношения

Тема 1: Основы дискретной математики

Раздел 2 Основы дискретной математики

План:

Множества, функции, отношения.

Основы логики.

Графы и деревья.

Теория множеств опирается на три первичных понятия:

1) множество;

2) элемент;

3) принадлежность.

Строгого определения этим понятиям не дается, описывается только их применение.

На рисунке 1.1 буквой А обозначено множество, элементами которого являются точки заштрихованной части плоскости, при этом точка а принадлежит множеству А (), точка с не принадлежит множеству А ().

Способы задания множеств. Множество можно задать, перечислив все его элементы: , . Порядок записи элементов множества произволен. Часто задают множество, указав его характеристическое свойство, которое для каждого элемента позволяет выяснить, принадлежит он множеству или нет.

Например,

– целый корень уравнения ,

– целое }.

В дальнейшем для известных числовых множеств будут использоваться обозначения:

N = { 1,2,3,…} – множество натуральных чисел;

Z = { …, -2,-1,0,1,2,…} – множество целых чисел;

Q – множество рациональных чисел;

R – множество действительных чисел.

Дата добавления: 2013-12-13