Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре

Течение жидкости через отверстие и насадки.

Зависимости, которые установлены при изучении истечений, широко применяются в расчетах, связанных с созданием компактных струй (пожарные бронгойты, гидромониторы, воздушные завесы, наполнение и опорожнение резервуаров), при разработке насадок и т.д.

Малое отверстие – отверстие диаметр, которого меньше 0,1 напора над этим отверстием.

Тонкой стенкой называется стенка, толщина которой меньше 0,5 диаметра и имеющая открытый острый край.

Н

D

δ

0,5d

В этом случае жидкость испытывает только местные сопротивления. При подходе жидкости к отверстию траектории ее частиц не параллельны. За счет прямолинейности движения давление в струе жидкости возрастает от кромок к центру, а скорость уменьшается. В результате чего струя сжимается. На расстоянии равном половине диаметра движение жидкости становится параллельным струйным, а такое сечение называется сжатым.

Коэффициент сжатия (ε) – отношение площади сжатой струи к площади отверстия.

1 1

Н

О О

Рассмотрим истечение жидкости через малое отверстие с тонкой стенкой при постоянном напоре в атмосферу. Для этого запишем уравненеи Бернулли для двух сечений (1-на поверхности воды в резервуаре, 2- в сжатом сечении)

Плоскость отчета проходит через центр тяжести отверстия.

z₁ + + = z₂ + + + h_1-2

z₁ = H; z₂ = 0

P₁ = P₂ = Pa

υ₁ = 0; υ₂ = υ_c

H + + = 0+ + +

υ_c = = =

где = - коэффициент скорости, постоянная.

Коэффициент скорости – это отношение реальной скорости в сжатом сечении к теоретической (максимально возможной) скорости.

Q = υ_c S_c ε =

Q = υ_c ε S₀ = ε S₀ = μ S₀

μ = φ ε - коэффициент расхода

Q = μ S₀

Опытными исследованиями были получены средние коэффициенты при истечении в атмосферу:

Коэффициент скорости φ = 0,97

Коэффициент сжатия ε = 0,64

Коэффициент расхода μ = 0.62

Дата добавления: 2014-01-04