Системы индуктор-загрузка

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ИНДУКТОРА.

Задачей расчета является определение эквивалентных параметров индуктора с загрузкой, которые необходимо знать для дальнейшего расчета индукционной установки, а также для согласования параметров индуктора с параметрами источника питания.

Для расчета необходимы следующие данные: удельное электросопротивление материала индуктора и нагреваемого металла, внутренний диаметр D₁ и высота h₁ индуктора, диаметр D ₂, и высота h₂ загрузки.

Расчет параметров системы осуществляем по методу общего потока,, т. е. определяем элементы схемы замещения как сопротивления отрезка бесконечно длинной системы и приводим их к току короткого индуктора. Значения сопротивлений в расчете приведены к одновитковому индуктору, т. е. измеряются в омах на виток в квадрате. Для получения «полных» сопротивлений эти значения должны быть умножены на w².

7.1. Минимальную частоту тока, обеспечивающую высокое значение электрического к. п. д. нагревателя, определяем в соответствии с выражением (4-28):

В качестве рабочей частоты выбираем частоту стандартного источника питания, выпускаемого промышленностью, ближайшую к расчетной исходя из условия:

7.2. Активное и внутреннее реактивное сопротивление индуктора, Ом/виток²:

где —коэффициент, заполнения индуктора, равный отношению высоты индуктирующего витка без изоляции к шагу навивки (его значение зависит от конструкции индуктора и вида изоляции, == 0,75 — 0,9);

— расчетный диаметр индуктора, м:

,

На практике обычно принимают для меди 2-10^-8 Ом-м, что соответствует температуре меди — 60° С.

7.3. Активное сопротивление загрузки, Ом/виток²:

где— расчетная высота загрузки, м,

– вспомогательная функция, значения которой определяются по графику для соответствующего значения относительного радиуса загрузки .

— глубина проникновения тока в материал загрузки, м:

7.4. Определяем внутреннее реактивное сопротивление загрузки, Ом/виток²:

где— вспомогательная функция, определяемая по графику для того же радиуса.

7.5. Реактивное сопротивление воздушного зазора

где — площадь поперечного сечения магнитного потока, проходящего через воздушный зазор между загрузкой и индуктором, м²:

Подставив в уравнение (7-8) значение = 4л,10^-7 Г/м, получим , Ом/виток²:

7.6. Реактивное сопротивление обратного замыкания, Ом/виток²:

где — поправочный коэффициент, учитывающий конечную высоту индуктора и наличие магнитопровода, определяется по кривым рис. 41;

Реактивное сопротивление пустого индуктора:

Здесь – площадь поперечного сечения пустого индуктора.

7.7. Коэффициент приведения

7.8. Приведенные активное и реактивное сопротивления загрузки, Ом/виток²:

7.9. Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления системы индуктор — загрузка, Ом/виток²:

7.10. Электрический к. п. д. индуктора с загрузкой

7.11. Коэффициент мощности индуктора с загрузкой

7.12. Число витков индуктора при заданном напряжении U на индукторе

где — мощность, подведенная к индуктору, Вт.

7.13. Высота (ориентировочная) индуктирующего витка, м:

Окончательно значение высоты витка уточняем в соответствии с выпускаемым промышленностью сортаментом трубок (выбираем трубку по сортаменту, имеющую размер, ближайший к расчетному, после чего уточняем общую высоту индуктора: .

7.14. Активное,. реактивное и полное сопротивления загруженного индуктора. Ом:

7.15 Сила тока в индукторе

и настил тока в индукторе (напряженность магнитного поля на внутренней поверхности индуктора), А/м:

7.16. Активная мощность, подведенная к индуктору, Вт:

20.6.2. Расчет водоохлаждения индуктора.

В задачу расчета входит: определение потребного расхода воды, необходимого для отведения тепла, вызываемого электрическими потерями в индукторе, и тепловых потерь от загрузки к индуктору (через футеровку); определение потерь напора воды в индукторе, а также проверка допустимой температуры меди индуктора

Для расчета необходимы следующие данные: электрические потери в индукторе ; тепловые потери через футеровку, воспринимаемые индуктором ; число витков индуктора , площадь сечения и периметр канала охлаждения индуктирующего витка, допустимые потери напора воды в системе охлажденияпри номинальной мощности на индукторе.

8.1 Электрические потери в индукторе (Вт) определяются следующим образом:

Здесь второе слагаемое в квадратных скобках учитывает дополнительные электрические потери в «холостых» катушках индуктора (высотой ), примыкающих к «активным» катушкам. Опыт показывает, что эти потери, отнесенные к единице высоты, составляют примерно 50% от средних потерь в «активных» катушках (отсюда коэффициент 0,5в).

8.2 Суммарные потери мощности, Вт:

где – тепловые потери.

Потребный расход воды, м/с:

где – температура воды на входе в индуктор (при охлаждении водопроводной водой: <; при замкнутом цикле охлаждения <);

– температура воды на выходе из индуктора (при замкнутом цикле охлаждения ).

При этом нижняя граница для устанавливается из условия исключения отпотевания индуктора, могущего привести к нарушению прочности электроизоляции индуктора и к пробою, а верхняя граница для устанавливается с целью снижения образования накипи на стенках канала охлаждения, уменьшающей эффективность теплоотвода и сечение канала.

8.3 Скорость воды в канале охлаждения, м/с:

где - число параллельных ветвей охлаждения индуктора (на первом цикле расчета можно принять =1).

8.4 Число Рейнольдса Re, которое характеризует режим течения жидкости в канале:

где – кинематическая вязкость воды, м/с;

- гидравлический эквивалент диаметра канала охлаждения, м:

При цилиндрическом канале = , где - диаметр канала охлаждения.

8.5. При турбулентном движении , Па:

где - длина канала охлаждения одного витка индуктора, мм;

- коэффициент трения для гладких труб, зависящий от числа Рейнольдса: при

при < Re <

– коэффициент сопротивления поворота струи на (табл.1)

– коэффициент увеличения сопротивления, вызванный шероховатостью внутренней поверхности канала охлаждения.

Коэффициент сопротивления поворота струи на . Таблица 1.

	Число Рейнольдса
	0,400 0,391 0,344 0,294 0,254 0,205 0,171 0,143 0,098	0,270 0,264 0,218 0,198 0,171 0,138 0,116 0,097 0,066	0,184 0,180 0,148 0,135 0,117 0,094 0,079 0,066 0,045	0,161 0,157 0,130 0,118 0,102 0,082 0,069 0,058 0,039	0,139 0,136 0,112 0,102 0,088 0,071 0,060 0,050 0,034	0,127 0,125 0,103 0,094 0,081 0,065 0,055 0,046 0,032

Введение в выражение коэффициента вызвано тем, что поверхность реальной трубки не является совершенно гладкой из-за дефектов, возникающих при изготовлении трубки и индуктора, а также из-за отложения на стенках канала накипи в процессе его эксплуатации. На практике принимают=2÷3.

Величина , найденная по уравнению, не должна превышать допустимых потерь напора . В частности, если индуктор охлаждается водой из городского водопровода, должно соблюдаться условие:<

Если это условие не выполняется, т.е. полученное по пункту (8.5) значение превышает допустимую величину, необходимо разделить индуктор по охлаждению на несколько секций, причем число секций охлаждения определяют из выражения:

Поскольку при этом изменится скорость и число Re, от которых зависят почти все параметры системы охлаждения, необходимо уточнить весь расчет.

8.6. Теперь необходимо убедиться, что условия конвективной теплопередачи в канале охлаждения обеспечивают отвод от индуктора суммарных потерь

8.7. Мощность, которая может быть отведена охлаждающей водой, Вт:

где – температура стенки индуктора, К;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения теплового потока по периметру канала охлаждения(0,5<<1,0);

– коэффициент теплоотдачи от стенки индуктора к охлаждающей воде, Вт/мК):

здесь – теплопроводность воды, Вт/(К);

Nu - критерий Нуссельта (его называют также безразмерным коэффициентом теплоотдачи при конвективном теплообмене).

При турбулентном режиме:

где Pr – критерий Прандтля, являющийся теплофизической характеристикой теплоносителя.

9. Расчет конденсаторной батареи.

Выбираем тип конденсатора по справочнику [3].

9.1. Реактивная мощность конденсаторной батареи, необходимая для компенсации

C учетом недоиспользования банок по напряжению:

9.2. Емкость конденсаторной батареи:

Число банок:

9.3. Электрические потери в конденсаторных батареях:

,

где - тангенс угла диэлектрических потерь.

Дата добавления: 2014-01-04