Химические свойства нуклеиновых кислот

Таблица интегралов.

Запишем таблицу интегралов, вытекающую из основных формул дифференциального исчисления.

№
1.
2.	,
3.	,
4.	, ,
5.
6.
	на интервалах, где подынтегральные функции непрерывны
7.	,
7a.	,
8.
8a.
9.
10.
,
11.
,
11a.
12.	,
12a.	,

Справедливость приведённых формул проверяется непосредственно дифференцированием (см. определение 21.1). Например, формула (2) верна, так как равна подынтегральной функции (2).

Докажем (3). Пусть , , тогда . Если же , то и , то есть (3) доказана.

Докажем (11a):

.

С другой стороны, , по теореме 21.2 . Так как , то и .

Формулы 7, 8, 12 докажем позднее.

Таблицу интегралов необходимо пополнять нетривиальными примерами в процессе изучения методов интегрирования. Применяя свойство 5° неопределённого интеграла, можно написать более сложную таблицу интегралов, включающую, например, и т.п. интегралы.

☼ Замечание 21.1. Операция дифференцирования элементарных функций снова приводит к элементарным функциям, операция интегрирования может привести к неэлементарным функциям, то есть к функциям, которые не выражаются через конечное число арифметических операций и суперпозиций элементарных функций. Например, следующие интегралы не интегрируются в элементарных функциях:

– интеграл Пуассона[1],

, – интегралы Френеля[2],

– интегральный логарифм,

– интегральный косинус,

– интегральный синус.

Указанные интегралы хотя и существуют, но не являются элементарными функциями. Имеются другие способы для их вычисления. Например, интегральный синус можно представить в виде ряда: так как , то и

. ☼

[1] Пуассон Симеон Дени (1781-1840) – французский математик, механик и физик, один из основоположников математической физики.

[2] Френель Огюстен Жак (1788-1827) – французский физик и математик.

Цепи НК содержат большое количество фосфатных остатков, обладающих высокой кислотностью и ионизированных в водной среде. Поэтому молекулы НК несут на себе большой отрицательный заряд, в выделяемых препаратах НК представляют собой натриевые соли.

Сложноэфирные связи, соединяющие полинуклеотидные цепи, неустойчивы в кислой и щелочной средах, и НК в этих условиях подвергаются гидролизу:

КОМПЛЕМЕНТАРНОСТЬ АЗОТИСТЫХ ОСНОВАНИЙ

Комплементарность – это соответствие формы двух сложных линий, которые подходят друг к другу "как ключ к замку".

Комплементарные пары оснований:

В паре А-Т тимин может быть (при переходе ДНК→РНК) заменен урацилом, и пара становится А-У ("взаимозаменяемость" тимина и урацила).

Биологическое значение комплементарных взаимодействий заключается в том, что обеспечивают точность передачи информации от одной НК к другой.

Вторичная структура ДНК

- представляет собой спираль, состоящую из двух комплементарных друг другу и антипараллельных полинуклеотидных цепей ("двойная спираль"):

Биологическая роль "двойной спирали":

1) Она обеспечивает сохранность генетической информации (ядерный нуклеопротеидный комплекс "ДНК-Гистоны");

2) Обеспечивает восстановление информации при повреждении ДНК (репарация после мутаций).

Дата добавления: 2014-01-04