Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки

Для того чтобы статистические оценки давали «хорошие» приближения оцениваемых параметров, они должны удовлетворять определенным требованиям. Укажем эти требования.

Пусть – наблюдаемые значения СВ . Обозначим через статистическую оценку неизвестного параметра , вычисленного на основе данного статистического материала.

Несмещенной называют статистическую оценку , математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки, т.е.

.

Эффективной называют статистическую оценку, которая при заданном объеме выборки имеет наименьшую дисперсию.

Состоятельной называют статистическую оценку, которая при стремится по вероятности к оцениваемому параметру, т.е. для любого при .

Отметим, что смещенной называют оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру.

Дата добавления: 2014-01-04