Криволинейный интеграл 1-го рода

1. Длина кривой.

Если подынтегральная функция f(x, y, z) ≡ 1, то из определения криволинейного интеграла 1-го рода получаем, что в этом случае он равен длине кривой, по которой ведется интегрирование:

(28.14)

2. Масса кривой.

Считая, что подынтегральная функция γ (x, y, z) определяет плотность каждой точки кривой, найдем массу кривой по формуле

(28.15)

3. Моменты кривой l найдем, рассуждая так же, как в случае плоской области: - (28.16)

- статические моменты плоской кривой l относительно осей О х и О у;

- (28.17)

- момент инерции пространственной кривой относительно начала координат;

- (28.18)

- моменты инерции кривой относительно координатных осей.

-

4. Координаты центра масс кривой вычисляются по формулам

. (28.19)

Дата добавления: 2014-01-04