Движение свободной микрочастицы

Микрочастица называется свободной, если на нее не действуют никакие силы, т.е. U=0, тогда стационарное уравнение Шредингера можно записать в виде

Если решать это уравнение относительно x, получим:

Следовательно, волновая функция-суперпозиция двух плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях (падающая и отраженная).

Для микрочастицы можно записать

,

где Е- полная энергия электрона,

U- потенциальная энергия.

Для свободной частицы U=0, значит,

Эта формула показывает, что энергия свободной частицы - квадратичная функция от волнового вектора, т.е. свободная частица может обладать любыми энергиями, и ее энергетический спектр является непрерывным (сплошным). Зависимости энергии от волнового числа называются законами дисперсии.

Дата добавления: 2014-01-04