КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
ВОПРОС № 1 Теоретические основы теплоотдачи
Конвективный теплообмен Лекция № 19 Теплообменные процессы
Литература: 1. Г.Д. Кавецкий, В.П. Касьяненко «Процессы и аппараты пищевой технологии».- М., КолосС, 2008.-591 с.: ил.
План лекции: 1. Теоретические основы теплоотдачи. 2. Связь коэффициента теплопередачи с коэффициентами теплоотдачи.
Контрольные вопросы: 1. Дайте определения и краткую характеристику существа процесса теплоотдачи? 2. В чем сущность основного закона теплоотдачи – закона Ньютона? 3. Какие критерии, характеризующие процесс теплоотдачи Вам известны? 4. Что каждый из них характеризует?
Теплоотдачей называется процесс теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Интенсивность теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи, равным отношению плотности теплового потока на поверхности раздела к температурному напору между поверхностью теплообмена и средой (теплоносителем). При конвективном теплообмене теплота распространяется в потоке жидкости или газа от поверхности твердого тела или к его поверхности одновременно конвекцией и теплопроводностью. От поверхности твердого тела к потоку жидкости она распространяется через пограничный слой за счет теплопроводности, от пограничного слоя к ядру потока жидкости или газа — в основном конвекцией. На интенсивность теплоотдачи существенное влияние оказывает характер движения потока жидкости или газа. Схема конвективного теплообмена приведена на рис. 1. Различают теплоотдачу при свободной и вынужденной конвекции. Под свободной, или естественной, конвекцией понимают перемещение частиц жидкости или газа в объеме аппарата или теплообменных устройств вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости или газа.
Скорость естественной конвекции определяется физическими свойствами жидкости или газа, разностью температур между горячими и холодными частицами и объемом, в котором протекает процесс. Вынужденная, или принудительная, конвекция возникает под действием насоса или вентилятора и определяется физическими свойствами среды, скоростью ее движения, формой и размерами канала, в котором движется поток. При вынужденной конвекции теплообмен происходит значительно интенсивнее, чем при естественной.
Основной закон теплоотдачи — закон Ньютона гласит: количество теплоты dQ, переданное от поверхности теплообмена к потоку жидкости (газа) или от потока к поверхности теплообмена, прямо пропорционально площади поверхности теплообмена F, разности температур поверхности t ст и ядра потока tf (или наоборот) и продолжительности процесса dτ: (1)
где α — коэффициент теплоотдачи, который показывает, какое количество теплоты передается от теплообменной поверхности в 1 м2 омывающему ее потоку или от потока поверхности теплообмена, равной 1 м2, в единицу времени (1 ч) при разности температур поверхности теплообмена и ядра потока 1 К.
Единицу измерения коэффициента теплоотдачи можно получить, решив уравнения (1): (2)
Если коэффициент теплоотдачи имеет постоянное значение вдоль всей поверхности теплообмена (а = const), уравнения (1) принимают вид (3)
в зависимости от того, передается теплота от стенки омывающему стенку потоку или наоборот. Значение коэффициента теплоотдачи, который определяет скорость конвективного теплообмена, зависит от многих факторов: режима движения жидкости (газа), физических параметров жидкости (газа), формы и размера поверхности теплообмена и др. Коэффициент теплоотдачи рассчитывают по критериальных уравнениям, которые получают методами теории подобия из дифференциального уравнения конвективного теплообмена, дополненного уравнениями, характеризующими условие на границе раздела потока и стенки аппарата.
Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена (уравнение Фурье—Кирхгофа) получают, приравняв субстанциональную производную* (4) к уравнению (6): (5)
Для полного математического описания процесса последнее уравнение требуется дополнить условиями на границе раздела потока и стенки аппарата. Для этого рассмотрим процесс конвективного теплообмена между стенкой аппарата и потоком жидкости (см. рис. 1). В данном случае поток жидкости можно рассматривать как двухслойную систему, состоящую из пограничного слоя толщиной δ и ядра потока, в котором происходит интенсивное перемешивание частиц жидкости при турбулентном режиме. Теплота от стенки аппарата через пограничный слой распространяется теплопроводностью, которая описывается законом Фурье [уравнение (5)]. Это же количество теплоты, описываемое законом Ньютона, распространяется в ядре потока. Приравнивая эти уравнения, получим уравнение, характеризующее условия на границе, (6)
* Субстанциональная производная выражает изменение температуры элемента одновременно во времени и в пространстве, связанное с перемещением элемента из одной точки в другую. Дифференциальные уравнения, однако, можно привести к расчетному виду только в простейших случаях. Во всех остальных случаях расчетные уравнения получают, используя методы теории подобия, из общих дифференциальных уравнений, приводя их при помощи экспериментальных данных к конкретному виду. Критерий Нуссельта, характеризующий условия на границе, можно получить методами теории подобия из уравнения (6). Для этого делят обе части уравнения (6) на его левую часть и получают безразмерный комплекс (7)
откуда после несложных преобразований — критерий Нуссельта (8) Критерий Фурье выводят из дифференциального уравнения конвективного теплообмена (5): (9)
Критерий Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами канала, в котором происходит теплообмен, и физическими свойствами среды в нестационарных условиях.
Критерий Пекле (10)
Критерий Пекле показывает соотношение между количеством теплоты, распространяемой в потоке жидкости или газа конвекцией, и теплопроводностью. Легко видеть, что критерий Пекле представляет собой произведение критериев Рейнольдса и Прандтля
Ре = Vl/a = (Vl/v)(v/a) = RePr, (11)
где υ – кинематическая вязкость, м2/с.
Критерий Прандтля характеризует поле теплофизических величин потока жидкости или газа
(12) Учитывая, что коэффициент температуропроводности а = λ/сρ, критерий Прандтля записывается в виде Рг=μс/λ При теплообмене в условиях естественной конвекции в критериальные уравнения вводят критерии Грасгофа
(13)
или Архимеда (14)
где β — температурный коэффициент объемного расширения жидкости или газа; v — кинематическая вязкость, м2/с; Δt — разность температур горячих и холодных частиц жидкости или газа, вызывающих естественную конвекцию частиц в среде, окружающей теплообменную поверхность; ρг и ρ х — плотности соответственно горячей и холодной жидкости, кг/м3. Из приведенных критериев подобия только критерий Нуссельта содержит искомый коэффициент теплоотдачи, не входящий в условия однозначности, поэтому он является определяемым критерием подобия. Критериальное уравнение конвективного теплообмена в общем виде (15)
При стационарном процесса теплообмена из критериального уравнения (15) исключает критерий Фурье. (16)
При вынужденной конвекции из критериального уравнения исключают критерий Грасгофа Nu = f (Re, Pr) (17)
При естественной конвекции из критериального уравнения исключают критерий Рейнольдса (18)
К расчетному виду уравнения (15), (17) и (18) приводят на основании экспериментальных данных, полученных в конкретной гидродинамической и геометрической обстановке. Коэффициент теплоотдачи определяют по найденному из критериальных уравнений критерию Нуссельта.
Коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции рассчитывают на основе критериального уравнения. (19)
в котором числовые значения сипвыбирают в зависимости от произведения GrPr:
Определяющей температурой в критерии Грасгофа является средняя температура пограничного слоя t= 0,5(tcт + tf), а Δt= tcт – t. Коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции теплоносителя в трубе определяют по следующим уравнениям: для турбулентного режима (Re > 10 000) (20)
для ламинарного режима (Re ≤ 2320)
Nu = 0,17Re0,33Pr0,43Gr0,1(Pr\Prст)0,25, (21)
При поперечном обтекании трубы теплоносителем при Rе = (10÷2)∙105 используют уравнение (22)
В котором числовые значения с и п находят в зависимости от значения критерия Рейнольдса:
Определяющим размером в этих уравнениях служит эквивалентный диаметр канала. Физические параметры в критериях Nu, Re и Рr определены при средней температуре жидкости, а в критерии Рrст — при температуре стенки. (Рr/Рrст)0,25 учитывает влияние на теплоотдачу направления теплового потока и температурного перепада. При расчете коэффициента теплоотдачи в змеевиках значение α, полученное по формуле (20), умножают на коэффициент χ, учитывающий размеры змеевика: (23)
где d, D – соответственно внутренний диаметр трубы змеевика и диаметр витка змеевика, м. Для воздуха формула (20) имеет вид
(24)
так как в этом случае Pr\Prст=1. Когда теплота распространяется одновременно конвекцией и лучеиспусканием, в расчётное уравнение вводят общий коэффициент теплоотдачи αобщ= αк+ αизл, где αк – конвективный коэффициент теплоотдачи; αизл – коэффициент теплоотдачи излучением: (25)
Тогда общее количество теплоты, отданное стенкой в единицу времени, Q = α общ (tст - tf) F. Для определения общего коэффициента теплоотдачи [Вт/(м2 · К)] при расчете тепловых потерь аппаратуры, находящейся в закрытых помещениях, можно пользоваться приближенным уравнением
(26)
где Δt – разность температур поверхности стенки аппарата и окружающей среды.
ВОПРОС № 2 Связь коэффициента теплопередачи с коэффициентами теплоотдачи Коэффициент теплопередачи рассчитывают на основании коэффициентов теплоотдачи, вычисленных по критериальным уравнениям. Рассмотрим процесс теплопередачи между теплоносителями, разделенными стенкой (рис. 2). Пусть температура горячего теплоносителя tf1, холодного - tf2. Температуры поверхностей стенки соответственно tf1и tf2. Коэффициент теплоотдачи для горячего теплоносителя α1, холодного – α2.
Рис. 2. К расчету процесса теплопередачи
При установившемся процессе количество теплоты Q, передаваемое в единицу времени через площадку F от ядра потока горячего теплоносителя стенке, равно количеству теплоты, передаваемому через стенку теплопроводностью и от стенки ядру потока холодного теплоносителя. Это количество теплоты можно определить: по закону Ньютона Q = α1(tf1 - tст1) F; по закону Фурье Q = λ/δ(tст1 – tст2) F; по закону Ньютона Q = α2(tст2 - tf2)F. Из этих уравнений получают разности температур или частные температурные напоры. (36) (37) (38)
Складывая, левые и правые части этих уравнений, получают разность температур теплоносителей, или общий температурный напор (39)
Отсюда (40)
Из сопоставления уравнений и (40) получают (41)
или (42)
Величина 1/К, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи и обозначается R(R = r 1+ + rст + r2). Величины l/α1 и 1/α2 называются частными термическими сопротивлениями r1 и r2, а δ/λ — термическим сопротивлением стенки rст. Из уравнения (42) следует, что общее термическое сопротивление теплопередаче равно сумме частных термических сопротивлений теплоотдаче теплоносителей и стенки. В случае многослойной стенки в уравнение (42) вместо δ/λ подставляют сумму термических сопротивлений каждого слоя стенки. Тогда (43)
где п — число слоев стенки; і—порядковый номер слоя. Отметим, что коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального коэффициента теплоотдачи.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1552; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |