Инвертирующий и неинвертирующий усилители

Операционные усилители, эквивалентная схема усилителя

Операционные усилителя постоянного тока (ОУПТ) являются широко распространенным базовым элементом аналоговой схемотехники [3, 14, 15], на котором могут быть реализованы линейные и нелинейные функциональные преобразователи, т.е. аппаратными средствами могут быть реализованы практически любые математические функции. Обозначение ОУПТ на электрических схемах приведено на рис. 8.10.

Особенности построения, свойства и основные параметры усилителей постоянного тока были рассмотрены в разделе 7.1. Эквивалентная схема ОУПТ приведена на рис.8.11.

Между входами (базы транзисторов дифференциального входного каскада) и общей шиной имеют место входные сопротивления R_вх1 и R_вх2, входные базовые токи I_вх1 и I_вх2 моделируются соответствующими источниками тока. Сопротивление между базами дифференцирующего каскада представляют резистором R_вхдиф, а напряжение между базами моделируют величиной .

R_вх1, R_вх2, I_вх1, I_вх2, R_вхдиф, , R_вых, K_хх — можно установить для конкретных микросхем по справочникам [18].

Рисунок 9.4 — Условное графическое изображение ОУПТ

Рисунок 9.5 — Эквивалентная схема ОУПТ

Суммарное напряжение смещения и входные токи I_вх1, I_вх2 являются источниками погрешностей конкретной микросхемы (ОУПТ).

Суммарное напряжение смещения представляют суммой температурного и временного дрейфов усилителя:

Температурный дрейф напряжения смещения подробно рассмотрен в разделе 8.2.

Временный дрейф в основном обусловлен нестабильностью источников питания U_пит1 и U_пит2, и его можно представить в виде:

Аналогично можно представить дрейфы входных токов (I_вх1 и I_вх2):

Температурный дрейф входных токов рассмотрен в разделе 8.2. Временной представим в виде:

Коэффициенты уравнений, определяемые частными производными, приведены в соответствующих справочниках, а также могут быть определены экспериментально.

Под идеальным ОУПТ понимают усилитель, обладающий следующими параметрами:

Реальные ОУПТ обладают параметрами, близкими к идеальным [18]:

(без ОС);
(для схемы Дарлингтона 0,1 мкА).

Это позволяет сделать допущение, что реальные ОУПТ близки к идеальным.

Под решающими усилителями понимают ОУ с внешними элементами. На рис. 8.12 представлен решающий ОУ, который выполняет функцию инвертирующего усилителя. Это могут быть функции интегрирования, дифференцирования, суммирования, логарифмирования и др. Для решающих ОУ точка 1 является виртуальным условным нулем. Это можно доказать тем, что при любом значении выходного напряжения напряжение между зажимами 1 и 0 , где K — коэффициент усиления микросхемы. При , , что обеспечивает в точке 1 условный нуль напряжения. Как это будет показано в следующих разделах, допущение U ₁₀®0 существенно упрощает расчеты решающх усилителей.

Рисунок 9.6 — Схема решающего усилителя

Принципиальная схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 9.1. Поскольку входом усилителя является инвертирующий вход ОУПТ, то выходное напряжение усилителя сдвинуто по фазе относительно входного напряжения на угол, равный 180° [3,15] (см. рис.9.2).

Рисунок 9.7 — Схема инвертирующего УПТ

Рисунок 9.8 — Входное и выходное напряжение инвертирующего УПТ

Установим основные параметры инвертирующего усилителя — коэффициент усиления по напряжению, входное и выходное сопротивления. Запишем первый закон Кирхгофа для точки 1. При этом допустим, что входное и выходное напряжения синфазны и в соответствии с этим направим токи I ₁, I ₂, I ₃ (см. рис.9.1).

.

Для идеального ОУПТ , откуда следует, что . Тогда .

Поскольку:

получим:

то есть

Из последнего выражения получим коэффициент усиления по напряжению

.

Знак минус перед модулем коэффициента усиления обозначает, что усилитель обеспечивает фазовый сдвиг между выходом и входом 180°, а для получения требуемого модуля коэффициента усиления можно подобрать бесконечное множество пар решений. С учетом требуемого входного сопротивления усилителя и ограничения на R_ОС сверху на уровне 1 МОм, количество пар решений существенно уменьшится.

Учитывая то, что т.1 является виртуальным нулем, получим:

.

Следовательно, при известном внутреннем сопротивлении источника ЭДС можно рекомендовать R_вх @10 R_вн, а R_ОС рассчитать как R_вх × K_U.

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя:

Без ОС определяется из справочника для ОУПТ и приблизительно равен. Поскольку в инвертирующем УПТ применена ООС по напряжению, то выходное сопротивление усилителя определяется выражением (см. раздел 6.3):

.

Поскольку фактор обратной связи, как правило, 0,1¸0,01, а K_хх — (10³–10⁴), то — очень мало и составляет десятки Ом.

Коэффициент передачи звена обратной связи определяется выражением:

.

Как правило, , и им можно пренебречь, тогда . Резистор R, включенный в инвертирующий вход, устраняет смещение нуля ОУПТ, вызванное входными токами, и выбирается из соотношения . Схема усилителя также дополняется схемами установки «нуля» и частотной коррекции (см. раздел 6.3).

Принципиальная схема неинвертирующего усилителя и осциллограммы, иллюстрирующие фазовые соотношения выходного и входного сигналов [3,15], приведены на рис.9.3 и 9.4 соответственно. Аналогично предыдущему усилителю определим K_U, R_вх и R_вых усилителя. Рассчитаем :

.

При и .

Рисунок 9.9 — Неинвертирующий УПТ

Рисунок 9.10 — Входное и выходное напряжение неинвертирующего УПТ

Тогда

,

Коэффициент усиления по напряжению

Следовательно,

Определим входное сопротивление усилителя :

При отсутствии ОС конкретная микросхема (ОУПТ) имеет определенное , значение которого в зависимости от типа усилителя лежит в пределах . Влияние ОС в неинвертирующем усилителе приводит к увеличению , так как по отношению ко входу имеет место ООС со сложением напряжений (см. раздел 6.3).

Следовательно:

,

где

Определение выходного сопротивления усилителя не отличается от приведенного выше для инвертирующего усилителя, так как в обеих усилителях применена ООС по напряжению, уменьшающая выходное сопротивление:

.

Подключение источника сигнала ко входу неинвертирующего усилителя. С точки зрения уменьшения смещения нуля ОУПТ, вызванного входными токами, источника сигналов должно равняться R ₁|| R_oc (см. рис.9.5). Так как на практике это не выполняется, то имеют место 2 варианта:

1. . В этом случае включают в неинвертирующий вход дополнительный резистор . Его величина выбирается из условия ;

2. . Для этого случая включают дополнительный резистор в неинвертирующий вход усилителя. Значения сопротивления выбирается из условия .

При использовании ОУПТ в качестве буфера часто применяют схему со 100% обратной связью (аналог эмиттерного повторителя). Эта схема приведена на рис. 9.6.

Рисунок 9.11 — Подключение источника сигнала ко входу
неинвертирующего усилителя

Рисунок 9.12 — ОУ со 100% обратной связью

Такая схема представляет собой согласующее (буферное) звено с очень высоким входным и очень малым выходным сопротивлениями. Она усиливает входной ток, но не усиливает напряжение и характеризуется следующими основными параметрами:

, ,
, .

Дата добавления: 2014-01-04