Основные термины. Разложение функций в степенной ряд

ЭТАПЫ ПРОВЕДЕНИЯ И ПРОГРАММНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Разложение функций в степенной ряд

Разложить функцию f (x) в степенной ряд, расположенный по степеням х - х₀ – это значит составить ряд, у которого радиус сходимости не равен нулю, а сумма тождественно равна данной функции всюду внутри промежутка сходимости.

Если функция f(x) разлагается в степенной ряд, то разложение единственно.

Разложение простейших функций по степеням х:

· показательные (2);

· тригонометрические (4);

· гиперболические (4);

· логарифмические (2);

· биномиальные ряды (6);

· обратные тригонометрические (4);

· обратные гиперболические (4).

Статистическое наблюдение является первым этапом любого статистического исследования: разрабатывается гипотеза исследова­ния, проводится сбор первичной статистической информации в соот­ветствии с научно обоснованными правилами его организации.

Сводка и группировка результатов наблюдения — второй этап статистического исследования, на котором происходит систематиза­ция собранной первичной информации.

Расчет обобщающих аналитических показателей предполагает получение целого комплекса статистических показателей, позволя­ющих проанализировать уровень и структуру явлений, закономерно­сти в их развитии, взаимосвязи между явлениями, их соотношения, построить модели для прогнозных целей. Все расчеты на этапе стати­стического анализа сопровождаются интерпретацией получаемых ре­зультатов (иначе нет смысла в проведении исследования).

Используемые в процессе статистического наблюдения приемы являются едиными для всех статистических исследований — будь это статистика торговли, банковская статистика или статистика туриз­ма,— меняется лишь объект исследования, но предмет изучения и применяемые методы остаются неизменными.

Из сказанного вытекает, что к задачам статистического исследо­вания относится:

♦ получение обобщающих характеристик исследуемой стати­стической совокупности, таких, как объемы показателей, их соотношения, средние значения, характеристики вариации, другие расчетные показатели;

♦ выявление связи между признаками;

♦ изучение закономерностей развития явлений во времени и в пространстве;

♦ исследование изменений в структуре явлений;

♦ моделирование и прогнозирование развития социально-экономических явлений и процессов.

К основным терминам статистики, которыми наиболее часто оперируют, относятся: статистическая совокупность, единица стати­стической совокупности, признак и варианты, вариация, статистиче­ский показатель, система статистических показателей, статистическая закономерность.

Статистическая совокупность — это множество единиц массового социально-экономического явления, однородных с точки зре­ нии их качественной сути и объединенных на основе общих призна­нии, изучение которых является целью статистического исследования.

Главное требование к построению статистической совокупности - это однородность по тем признакам, которые заложены в основу ее формирования.

Статистическая совокупность, однородная по одному признаку, может быть разнородной по другим.

Единица статистической совокупности — это единичный случай проявления массового общественного явления, входящий и качестве отдельного элемента в статистическую совокупность и не­сущий информацию о тех признаках, которые изучаются в ходе иссле­дования. Например, при изучении малого бизнеса единицей исследу­емой совокупности может быть малое предприятие промышленности России. При этом одно и то же малое предприятие может быть едини­цей и других совокупностей — совокупности малых предприятий Москвы или совокупности всех промышленных предприятий.

Признак — это свойство изучаемого явления, наблюдаемое у единиц статистической совокупности.

Признаки бывают количественными, атрибутивными и альтер­нативными,

К количественным признакам можно отнести рентабель­ность, прибыль, объем производственных фондов, число работающих и т.д., иными словами, те признаки, которые имеют количественное выражение.

Значения атрибутивных признаков имеют не количественное, а качественное выражение: образование, форма.

Альтернативным относятся признаки, которые могут принимать только два значения: пол (мужской, женский), отношение объекта к факту страхования (застрахован, не застрахован) и т .д. Другой тип альтернативных признаков получается, когда задается некоторое значение количественного признака и совокупность единиц разбивается на две группы: единицы имеющие значение признака меньше заданного, и единицы, имеющий значение признака больше или равное заданному.

Варианты — значения, которые может принимать признак.

Вариация — различие значений признака у единиц изучаемой совокупности. Именно изучение вариации — одна из основных целей статистического исследования.

Статистический показатель — это количественная характери­стика свойства изучаемого явления, относящаяся к конкретным усло­виям места и времени.

Система статистических показателей — совокупность стати­стических показателей, взаимосвязанных единой целью статистиче­ского исследования.

Системы статистических показателей создаются для того, чтобы охарактеризовать явление общественной жизни с разных сторон, дать ему комплексную оценку.

Статистическая закономерность — это общая, повторяюща­яся черта в характере изменений значений признака у большинства единиц статистической совокупности.

ГЛАВА 2

Дата добавления: 2014-01-04