Между магнитными и электрическими цепями

Законы Кирхгофа для магнитной цепи. Аналогия

Из принципа непрерывности магнитного потока (5.3) следует, что для узла магнитной цепи справедливо выражение

. (5.5)

Уравнение (5.5) является аналогом первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма потоков, сходящихся в узле цепи, равна нулю (рис. 5.3).

Линейный интеграл напряженности вдоль участка ab цепи называется магнитным напряжением участка

. (5.6)

Намагничивающая сила (НС) катушки F, А, равна

F = I W. (5.7)

Направление намотки и НС связаны друг с другом правилом правого винта (рис. 5.4).

Из закона полного тока (5.2) следует магнитный аналог второго закона Кирхгофа: алгебраическая сумма НС обмоток в замкнутом контуре магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных участках контура.

(5.8)

Если направление обхода контура совпадает с направлением НС, то эта НС записывается со знаком «+». Если направление магнитного потока на участке совпадает с направление обхода контура, то магнитное напряжение на этом участке записывается со знаком «+».

Составим уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи, изображенной на рис. 5.5.

Предварительно произвольно выбираются положительные направления потоков и намагничивающих сил. Далее определяют ветви цепи и намечают среднюю линию каждой ветви. Затем разбивают цепь на участки (участки ветви могут отличаться друг от друга материалом или поперечным сечением). Затем выбирают независимые контуры и направления их обхода.

Пусть ветвь amb будет участком 1, ab – 2, (ad + cb) – 4.

По I закону Кирхгофа для узла a

F₁ + F₂ – F₃ =0. (5.9)

По II закону Кирхгофа для внешнего и правого контуров при обходе их против часовой стрелки можно записать:

(5.10)

Пренебрегая рассеянием, полагаем F₃ = F₄, а пренебрегая выпучиванием, получаем s ₃ = s ₄.

Между магнитными и электрическими величинами существует аналогия: .

По аналогии можно ввести понятие о магнитном сопротивлении:

. (5.11)

У неферромагнитного участка магнитное сопротивление линейно и в m раз больше, чем сопротивление ферромагнитного участка аналогичной геометрии.

Магнитная проницаемость ферромагнитного участка зависит от индукции, следовательно, его магнитное сопротивление нелинейно. Поэтому чаще расчеты ведут, пользуясь магнитными характеристиками участков, аналогичными вольтамперным характеристикам нелинейных электрических элементов.

Магнитной характеристикой называется зависимость F(U _м) или F(Hl), которая легко определяется по кривой намагничивания материала участка и его геометрическим размерам.

В результате можно составить схему замещения магнитной цепи, которую можно проанализировать, пользуясь методами расчета нелинейных электрических цепей (рис. 5.6).

Дата добавления: 2014-01-04