Оцінка впливу способів організації обміну в ТКМ на час доставляння повідомлень

Порівняння систем передачі з ВЗЗ і систем передачі з використанням корегуючих кодів за комплексною характеристикою

Е = R∙Р _оц.

Тоді для СПД з найкращої із ВЗЗ

Е = (m / n)∙(1 - λ∙ t_к)∙(1 - 2^{-(n - m )}) ≈ (m / n)∙(1 - λ∙ t_к), (3)

а для СПД з коригуючим кодом

Е = (m_k / n)∙(1 − 2^{−(n − mk)})∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (− λ∙ t_к) ≈

≈ (m_k / n)∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (− λ∙ t_к). (4)

Рис. 3. Залежність комплексної ефективності СПД від стану каналу: 1 - СПД з корегуючим кодом, 2 - СПД із ВЗЗ

Е_к > Е _ВЗЗ,

Тобто при

(m_k / n)∙(1 + λ∙ t_к)∙exp (- λ∙ t_к) > (m / n)∙(1 - λ∙ t_к),

звідкіля

m_k > m ∙(1 - λ∙ t_к)∙exp (λ∙ t_к) /(1 + λ∙ t_к) ≥ m∙f (λ∙ t_к).

Значення функції f (λ∙ t_к) наведено в таблиці 2.

Таблиця 2.

λ∙ tк		0,125	0,25	0,375	0,5	0, 625	0,75	0,875	1,0
f (λ ∙tк)		0,881	0,770	0,662	0,549	0,43.5	0,3027	0,30

Найважливішою характеристикою телекомунікаційних мереж є час доставляння інформаційних об’єктів від джерела до одержувача та час затримки в їх передаванні.

Загальновідомо, що однією із характеристик цих пристроїв є швидкість В передачі інформаційних символів, яка часто визначається в бодах за секунду. Ця швидкість має назву посимвольної швидкості видачі символів повідомлень, чи технічної швидкості. Чи означає це, що при передачі m змістовних символів деякого інформаційного об’єкту час доставляння Т _д визначиться як

Т _д = m / В?

У будь-якому випадку для забезпечення як достовірності інформації, так і передавання її взагалі, неминучими є витрати часу для:

1. Передавання надлишкової інформації;

2. Контролю цілісності, а в разі виявлення наявності викривлень, і для поновлення порушеної цілісності інформаційних об’єктів.

Тому будемо називати швидкість передачі цієї достовірної змістовної частини інформації абсолютною швидкістю інформаційного обміну - В _а на відміну від технічної швидкості передачі В.

Як і раніше будемо вважати, що передача інформації здійснюється у вигляді кадрів чи пакетів з технічною швидкістю В, а вираз для розрахунку відносної швидкості R_j передачі на інтервалі 0 λ λ_г записується у виді:

R_j = f (λ, в),

де j − тип способу організації передачі (j = ЗКК, оч, пп, ап), а при λ > λ_г R _в = 0 для усіх способів організації передачі.

З урахуванням того, що відносна швидкість відображає частку, що належить суто інформаційним символам в загальній сукупності символів, які передаються у складі пакету (чи кадру) абсолютну швидкість інформаційного обміну - В _а можна розраховувати як

В_а = В· R_j.

Тобто, для уже розглянутих способів організації передачі

1. При використанні ЗКК

В_{а ЗКК} = В · m_k / n;

2. При використанні ВЗЗ з очікуванням

В_{а оч} = В ·(m/n)∙[1 −];

3. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

В_{а пп} = В ·(m / n)∙(1 - λ∙(t_к + t _оч));

4. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

В_{а ап} = В ·(m / n)∙(1 - λ∙ t_к).

Оскільки отримані вирази для розрахунку абсолютних швидкостей відрізняються від відповідних виразів для розрахунку відносних швидкостей тільки наявністю сталого множника В, то зберігаються і всі раніше сформовані висновки щодо їх залежності від стану каналу.

Тоді час доставки кадру (пакету) можна обрахувати як результат ділення кількості символів цієї частини кадру на абсолютну швидкість інформаційного обміну.

Т _д = n / В_а.

Неважко побачити, що час доставки може бути визначеним із виразів:

1. При використанні ЗКК

Т _дЗКК = n ²/{ В · m_k }; (5)

2. При використанні ВЗЗ з очікуванням

Т _доч = n ²/{ В · m ∙] = n ²/{ В · m ∙}. (6)

3. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

Т _дпп = n ²/{ В · m ∙(1 - λ∙(t_к + t _оч))}; (7)

4. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

Т _дап n ²/{ В · m ∙(1 - λ∙ t_к)}. (8)

Залежності часу доставки інформації від стану каналу для кожного із способів організації обміну інформацією наведено на рис. 4.

Рис. 4. Залежність часу доставки інформації від стану каналу: 1 - СПД із коригуючим кодом, 2 - СПД із ВЗЗ та Оч, 3 - СПД із ВЗЗ та ПП, 4 - СПД із ВЗЗ та АП

Із отриманих залежностей видно, що:

1. При доброму стані каналу усі способи організації обміну із використанням ВЗЗ, окрім ВЗЗ із очікуванням, мають менший час доставки повідомлень, ніж спосіб організації обміну із використанням ЗКК;

2. Для усіх способів організації обміну із використанням ВЗЗ існує такі граничні значення інтенсивностей впливів, коли вони за часом доставки повідомлень починають поступатися способу організації обміну із використанням ЗКК;

3. Для усіх способів організації обміну і з використанням ВЗЗ, і з використанням ЗКК існують такі порогові значення інтенсивностей впливів, коли час доставки стрімко зростає, тобто, коли доставка інформації фактично припиняється.

Похідним від часу доставки є показник у вигляді часу затримки повідомлень.

Під часом затримки повідомлень (пакетів, кадрів, та т. ін.) Δ Т _д розуміється різниця між часом фактичної доставки та його мінімально можливим значенням. Із розгляду попереднього матеріалу зрозуміло, що причиною затримки є втрати часу на забезпечення цілісності інформації в умовах впливу завад.

Як видно із виразу (5), час доставки інформації при використанні способу організації обміну із використанням ЗКК не залежить від інтенсивності впливів (звичайно, в інтервалі 0 λ λ_г), тобто Δ Т _дЗКК = 0.

Із виразів (6) − (8) витікає, що при використанні способів організації обміну із ВЗЗ мінімальні втрати часу на забезпечення цілісності інформації досягаються при ідеальному стану каналу, тобто при умові λ = 0. Отже не складно отримати вирази для визначення часу затримки у вигляді:

1. При використанні ВЗЗ з очікуванням

Δ Т _доч = n ²/{ В · m ∙} − n ²/(В·m) = { n ²/(В·m)}∙λ∙(t_к + t _оч)/(1 – λ∙ t_к);

2. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

Δ Т _дпп = n ²/{ В·m ∙(1 - λ∙(t_к + t _оч))} − n ²/(В·m) = { n ²/(В·m)}·b/(1-b),

де b = λ∙(t_к + t _оч);

3. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

Δ Т _дап n ²/{ В·m ∙(1 - λ∙ t_к)} − n ²/(В·m) = { n ²/(В·m)}·(λ∙ t_к)/((1 - λ∙ t_к).

Залежності часу затримки від інтенсивності впливів наведені на рис. 4.

Рис. 5. Залежність часу доставки інформації від стану каналу: 2 - ВЗЗ із СМП, 3 - ВЗЗ із ПП, 4 - ВЗЗ із АП

Дата добавления: 2014-01-04