Лекція 5. Інженерна справа в античну епоху

1. Характер античного суспільства та його ідеології

2. Легенди про винаходи

3. Початки грецької науки: найдавніші філософські школи Еллади

4. Відокремлення наукових галузей: Гіппократ, Евдокс та інші

5. Арістокл на прізвисько Товстун: науково-філософські ідеї Платона

6. Наставник тисячоліть: “батько усіх наук” Аристотель зі Стагіри

Протиставлення наукового та технічного мислення бере початок в античному світосприйнятті. В ту епоху чітко розділялися теоретична (наукова) та практична (техніко-прикладна) діяльність. Аристотель писав, що “метою теоретичного знання є встановлення істини, метою практичного – діло”. Аби зрозуміти античне відношення до науки та техніки, достатньо згадати, яку роль в античному світогляді мали поняття “пізнання” та “мудрість”. Саме в античній культурі вперше було сформульовано цінність та реальність “чистої науки”. Причому отримання “знання заради знання” усвідомлювалось як найвища форма людської діяльності, що може порівнюватися лише з вищим розумом (божеством). “З наук та вважається мудрістю, що обрана заради неї самої та в цілях пізнання, а не та, яка обирається заради її наслідків” (Аристотель).

Мудрість та знання культивувалися та відтворювалися вільними людьми в езотеричних спілках, школах, академіях. Зайняття наукою стимулюють не лише здатність мислити, доводити, вираховувати, але й володіння багатьма невідомими досі можливостями, бажання пізнати непізнане, вміння знаходити протиріччя та устремління вирішити їх, отримання задоволення від процесу пізнання, осяяння, здогадки. Технічна ж дія осмислювалася в іншій – практичній чи пак дослідній, тобто більш приземленій реальності. Хоча речі та машини виходили з рук ремісників – людей досліду та досвіду – причини, що керували ними та лежали в основі їхньої діяльності, знали лише мудрі, тобто ті, хто володів знанням, наукою.

В античній культурі наукове пізнання було направлене найперше на таку організацію знань, яка б виходила з обмеженої кількості “початків”, дозволяла зняти протиріччя та ускладнення мислення, єдиновартісно дозволила б осмислити існуючий предметний матеріал. Власне знання розглядалися як дещо готове – отримане в результаті спостережень, роздумів, узагальнень. Роль науки зводилася до встановлення істини шляхом доказів, математичних та логічних. Логічно досконалий доказ вважався істиною, навіть якщо дослідним шляхом можна було встановити його помилковість (класичний приклад апорій Зенона: людина все ж таки без проблем доганяє черепаху, а стріли не лише летять, але й вбивають – це античний грек, без сумніву, знав). Але саме в цій площині практика та техніка розглядалися лише як одне з джерел пізнання, яке до того ж ще потребує перевірки на істинність, наукового дослідження. Об’єкти реальності (техніки в тому числі) не ототожнювалися з “початками”, “родами буття”, “причинами”. Це були факти різних площин. Тому практики нечасто зверталися до науки, між виготовленням речей та машин та отриманням знань було мало спільного. Античний технік – ремісник – був далекий від думки, що науковий дослід може бути необхідною умовою його праці, не потребував цього. Науку замінювала традиція, досвід, уміння, “рецепти батьків”. В свою чергу чимала частка теоретиків на практичну діяльність дивилася не лише зверхньо, а просто відмовляла їй в будь-якій значущості.

Це міг би бути тупик, але йому протистояла та частина теоретиків (вчених, філософів), яка відривалася від абстракції теорем, чисел, роздумів і зверталася до вирішення практичних завдань. Перший же приклад подає “перший філософ” античної Еллади, мілетський фінікієць Фалес. Найчастіше ж це були люди, пов’язані самим життям з конкретною діяльністю і лише за складом розуму схильні до наукових задач. Фалесів земляк Гіпподам був, мабуть, першим, хто прийшов до теоретичного узагальнення практичних досягнень. Він не був винахідником системи забудови, що досі носить його ім’я – але, архітектор-практик, він підсумував свої практичні знання та навички в теоретичній праці. Сучасником Гіпподама був ще один підсумовувач практичного знання – “батько медицини” Гіппократ з о-ва Кос. Теж саме можна сказати й про сікіонця Поліклета – статуї його роботи були куди як відоміші за його трактати, але були й трактати. Вершиною цього синтезу стала праця сіракузського вченого та майстра Архімеда.

Але нерідко філософи зводили практичні заняття до теоретичних проблем, аналізували їх і лише потім, на основі отриманого знання, давали практичні рекомендації. Така діяльність нерідко розглядалася як щось другорядне, як певною мірою не дуже важлива гра. Результати на загал були сумні: знову ж таки класичний приклад Аристотеля, якого без будь-якого сумніву можна назвати окрім усього іншого “батьком біології”; а в суто практичній площині біологічних спостережень – хто ж не знає його знаменитої помилки, твердження про вісім ніг мухи. Здавалося, не так важко перевірити, що їх шість, як комасі й належить, – але це не було потрібно теоретикові, ось і залишилося “кумедністю на всі часи”.

На початку викладу звернемося до прикладної науки архаїчної Еллади – до грецьких легенд про технічні винаходи.

1. Трієра.

Ближче до кінця 8 ст. до н.е. велася т.зв. Лелантська війна за однойменну родючу далину на о-ві Евбея між сусідніми полісами Халкідою та Еретрією. До цієї війни обидва були в числі лідерів давньогрецького світу – вона ж їх з лідерів і викреслила. Але масштабність зв’язків була величезною, на тому чи іншому боці воював майже весь грецький світ, і після завершення війни союзні зв’язки залишалися. Одним з них був союз Халкіди, Самосу та Коринфу.

В самому кінці 8 ст. (бл. 704 р. до н.е.) коринфянин Амінокл винаходить новий тип військового судна – трієру. Додає третій ряд весел, що збільшує швидкість атаки, а збільшення розмірів корабля дозволяє збільшити абордажну команду. Самосці просять союзників поділитися ноу-хау, запрошують Амінокла на острів. У відповідь з Коринфа надсилають одну готову трієру – розбирайтеся самі, а майстра не відпустимо. Самосці розібралися: монополія Коринфу не встояла й півстоліття, до середини 7 ст. до н.е. трієри вже будував весь грецький, а заодно фінікійський та етруський світ.

Легенда, дуже схожа на правду, попри те, що винахідниками трієри ледь не одностайно вважають фінікійців. Але саме до рубежу 8-7 ст.ст. до н.е. належать знамениті ассирійські рельєфи царя Сіннахеріба в Ніневії; так от, на них всі фінікійські бойові кораблі – біреми. Тобто, трієра справді може бути авторським винаходом дорійського майстра з Коринфу.

2. Таран та сонячне дзеркало (грецька легенда про не греків).

Експозиція. Тартесс (грецькою; фінікійське Таршиш, справжнє ім’я невідоме) – велике місцеве царство на теренах сучасного півдня Піренейського півострова (Андалусія, Мурсія, Алгарві). Сильна держава з розвиненою агрикультурою та металургією, торгівлею та флотом; з писемністю, яку на жаль, не розшифровано, тож невідомі мова та етнос тартессіїв. Кісткою в горлі Тартессу сидять іспанські фінікійці, об’єднані в союз полісів на чолі з Гадером-Кадісом. Конкуренція знаних торгашів, що вже підбираються до олов’яних копалень Британії та рудних багатств самої Іспанії, сильно б’є по економіці андалусійської держави. Союзником Гадеру є наймогутніша з фінікійських колоній Карфаген, що вже розпочала зведення власної імперії, підкоривши Балеарські острови, африканські фінікійські міста, півень Сардинії тощо. Греки, іонійці з Фокеї, що базуються на велике колоніальне місто Массалію (нині Марсель), ворогують з Карфагеном на Сардинії та Балеарах – а отже, дружать з Тартессом. Півтора століття не вщухає майже перманентна війна.

І ось власне легенда. Частина перша: фінальний акт боротьби – похід тартессійського царя Ферона супроти Гадеру; не вірячи у власні сили, іспанські фінікійці звертаються за допомогою до карфагенян. (За даними Гекатея Мілетського, час дії – останнє десятиліття 6 ст. до н.е.).

Карфагеняни не встигають: Ферон приходить першим та бере Гадер в облогу. Місцевий оракул великого фінікійського бога Мелькарта віщує своїм городянам, що вони мусять вийти у бій, поставивши на носи своїх суден золотих левів. Гадеріти фінікійці, і флот у них, як годиться, непоганий, тож гадерська ескадра приймає тартессійський виклик. І тоді Мелькарт, що серед решти своїх численних функцій є і солярним богом, направляє в золотих левів своє полум’я. Воно відбивається від золота і спалює ворожий флот дощенту. Ферон гине, а разом з ним розвалюється сама держава Тартесс.

Друга частина легенди: з’являються карфагеняни. На війну з Тартессом вони не встигли, та не повертатися ж за просто так, та й привід який. Тепер вже “африканські брати” беруть Гадер в облогу, намагаючись долучити до своєї імперії і піренейських співплемінників. Але Гадер до облоги готовий – недаремно Ферон не став штурмувати стіни, а спробував пробитися через гавань з ескадри. Карфагеняни про невдачу штурму з моря вже знають, тож і звідти атакувати не ризикують. В таборі облоги опиняється громадянин Тиру (це метрополія і Карфагену, і Гадеру) такий собі Пефрасмен (ім’я спотворене вщент, семітський прототип не відтворюваний). Він і пропонує карфагенському головнокомандуючому технічну новинку – оббиту бронзою колоду, якою можна винести як не стіни, то принаймні ворота. Новинку застосовують, місто беруть. Потім і рештки Тартессу до рук прибирають. Хоча доводиться і на поступки йти: іспанські фінікійські міста ніколи не були підданими Карфагену – принаймні формально, але лише “союзниками”.

Легенда, що наближена до казки. Золоті леви сильно нагадують дзеркала Архімеда (а легенда дійшла у версії, що на віки молодша за падіння Сіракуз). Таран був відомий на Близькому Сході принаймні за тисячоліття до подій, і фінікійцям, вихідцям з цього самого Близького Сходу, певна річ, також. Але вписано казку в окреслену вище експозицію – стовідсотково реальну. Тому історики зазвичай приймають на віру загальну канву подій – невдалий похід тартессіїв на Гадер, що спричинив розвал їхньої держави та каталізував карфагенську експансію на Піренеях; ба навіть ім’я Ферона вважають за автентичне.

Тепер розглянемо початки історії власне давньогрецької науки.

Зародилася вона на найсхідніших теренах розселення давніх греків, в приморських містах малоазійської Іонії на рубежі 7-6 ст.ст. до н.е. Іонійські міста, найближчі територіально до культурного лідера епохи, близькосхідного цивілізаційного центру, помітно випереджали у розвитку міста Балканської Греції, а тим більше колоніальні грецькі суспільства. В Іонії, де працював Гомер, народилася грецька література, там народилася і грецька філософія та наука. У більш пізні часи (наприклад, в Аристотеля) ця давня наука отримала назву “науки про природу” (грецькою букв. “ фізика ”). Це була нерозчленована дисципліна на стику власне фізики та філософії, центральною проблемою якої було походження та устрій Всесвіту. До сучасного розуміння фізики це достатньо далеко (хоча “устроєм світу” і сучасна фізика займається).

Виникнення давньогрецької науки було пов’язане із загальним духовним піднесенням, який пережила Еллада в 7-6 ст.ст. до н.е. і який нерідко називають “грецьким дивом”. За короткий термін елліни перехопили культурне лідерство в давньому світі з рук месопотамської цивілізації, що безроздільно панувала на цій ниві з 5 тис. до н.е. Складення саме в Елладі базового компоненту античного соціально-цивілізаційного устрою – полісу – зробило греків культурними лідерами Середземномор’я. За полісом на той відрізок історії стояло майбутнє; недаремно найбільш розвинені близькосхідні громадські колективи – фінікійські – еволюціонують в типові античні поліси (Карфаген, Гадер, Лептіс). Тим же шляхом, між іншим, розвивався й колишній цивілізаційний лідер, Вавилон, але його перетворення на полісну структуру зруйнувало ассирійське, а потім і перське завоювання. Після походів Олександра явище еллінізації (соціальних структур насамперед) пошириться на весь близькосхідний світ.

Суспільною основою цього ривку Еллади стало саме утвердження полісу – політичної форми міста-держави. Форми не оригінальної – незалежна (напівзалежна) міська громада, як і майже весь культурний багаж тодішнього світу, походить з Шумеру/Аккаду ранньоісторичних часів – але з новим змістом. Рівність вільних громадян перед законом та участь кожного у виконанні суспільних функцій – ось новий грецький зміст, ось базові елементи світобудови, що сприяли розвитку почуття громадянської відповідальності та критичності мислення. Необхідність виступати на народних зборах, доказово та логічно захищати власну точку зору та переконувати людей, призвела до вдосконалення мистецтва усної аргументації і зрештою до розробки прийомів логічного доказу. Відносно малі розміри полісів, що виключали потребу в громіздкій адміністративній структурі, у поєднанні з виборністю державних та жрецьких посад обумовили відсутність в грецьких полісах спеціальних соціальних прошарків чиновництва та жрецтва. Саме чиновник та професійний жрець були вагомим елементом централізованої монархії Близького Сходу, бюрократичної та почасти сакральної (хоча останнє в закінченому вигляді “царів-богів” мало місце лише в Єгипті). Саме складення цих соціальних страт в цивілізаційному центрі Месопотамії – Північної Сирії – Західного Еламу і зумовило напрям розвитку близькосхідних суспільств, що починалися з общин, вельми подібних до прагрецьких. Грецька “полісна революція” виокремила зі спільного коріння, яке й досі видно неозброєним оком, власну, середземноморську (а відтак європейську) цивілізацію, близьку, але й віддалену від близькосхідної.

В світі еллінського полісу заняття наукою не регламентувалося державними або релігійними інститутами, це була приватна справа вільних громадян, тому грецька наука не мала того суто практичного спрямування, яке вона отримувала на Близькому Сході. Єгиптянин, що займався наукою, завжди був жерцем; науковець з Аккаду скоріш за все був людиною світською, але теж працював найчастіше чиновником в державній структурі чи кормився власним ремеслом, як лікар або викладач е-дубби.

Суспільно-політична структура та історико-географічне положення іонійських полісів дають можливість пояснити деякі характерні риси ранньої грецької науки. Іонійські мислителі намагалися надати своїм концепціям загальну значущість, зробити їх придатними для всіх людей незалежно від того, яким богам ці люди поклоняються. Досягти цього можна було лише шляхом повного усунення релігійно-міфологічних мотивувань та заміни антропоморфних образів безособовими та загально значущими силами природи. Наступна задача полягала в тому, аби визначити серед цих сил ту, яка могла б претендувати на статус вищого початку як в генетичному, так і ієрархічному аспекті. Мова йде про природні стихії – вогонь, воду, землю. У цих пошуках не обминали увагою і світогляд сусідів: так, вода ототожнювалася з первинним станом Всесвіту у семітських народів (в аналогічному міфі у еллінів первинному семітському океанові відповідав безликий Хаос), вогню надавалося особливе значення в релігії зороастризму (тобто, у іранців – персів, мідян тощо). Вказаними міркуваннями пояснюються суттєві риси фізико-космогонічних поглядів деяких іонійських першофілософів.

Основні напрями первісної грецької науки (до сер. 5 ст. до н.е.).

Першою філософською школою Еллади була т.зв. мілетська школа або “натурфілософи”, яких самі елліни називали фізиками.

Її засновником та першим корифеєм грецької науки за традицією вважається мілетянин Фалес. Він займався торгівлею (відома історія з врожаєм оливок), багато подорожував, користувався великою пошаною у співгромадян; при тому, громадянином Мілету він не був, оскільки не був і греком – як чітко засвідчує Геродот (І, 147), Фалес був етнічний фінікієць, хоча народився та прожив життя в грецькому місті. Час життя Фалеса визначається даними про те, що він передбачив повне сонячне затемнення, з яким пов’язаний фінал війни Мідії та Лідії (585 р. до н.е.). Якихось творів Фалес, наскільки ми знаємо, не залишив, і зміст його філософського вчення вже до часів Аристотеля уявляли дуже загально. Основні положення поглядів Фалеса такі: усе походить з води, як першооснови буття; земля подібна до шматку дерева, що плаває на поверхні води. Повідомлялось також, що Фалес розвивав доктрину загального одухотворення речей і стверджував, що “все повно демонів” – тобто світ у цілому є живою системою (зараз сказали би “біосферою”), а не як вважалося раніше, світом закляклої матерії з окремими вкрапленнями життя. У давнину Фалесові приписували багато відкриттів у математичній та астрономічній галузі, але достовірність цих свідчень невідома. Стверджувалось про вперше доведених Фалесом геометричних теоремах (про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, про розподіл діаметром кола на дві рівні частини тощо); Діоген Лаерцій повідомляє, що Фалес написав спеціальний трактат з навігаційної астрономії. Відомо про інженерну роботу Фалеса як будівничого мосту через річку Галіс для Креза, царя Лідії. Але деякі історики скептично ставляться до цих свідчить.

Але все ж таки славу Фалеса як математика не можна віднести лише на рахунок легенд, математика Фалеса (не лише філософа) знають доволі ранні джерела (Аристофан згадує його у “Птахах”). Можливо, що Фалес отримав освіту на батьківщині предків, а фінікійці мали математику високого рівня. Знайомий з основними геометричними положеннями, що використовувалися у близькосхідній математичній науці, Фалес був першим, хто проявив до них теоретичний інтерес та спробував якось обґрунтувати. До речі, фалесова космогонія “все походить з води” є типово семітською, це було звичне світоуявлення його рідного народу: воно відоме з текстів аккадської та угаритської традиції, з Біблії (Кн. Буття, розд. І, вірш 3 – “і дух Божий ширяв над водами ”); дані Філона Біблського засвідчують, що космогонія фінікійців була такою ж самою.

Учень Фалеса мілетянин Анаксимандр відомий як перший грецький картограф, що склав найперше “креслення” відомої грекам Ойкумени (куди увійшли світ грецьких міст та імперія Ахеменідів). Йому ж приписували винайдення сонячного годинника. Філософські погляди Анаксимандра, які ми знаємо, такі. Він вважав, що земля – лише один з множини населених світів Всесвіту. У якості першооснови буття за його думкою лежала якась особлива субстанція – апейрон (“безмежне”). А з води, коригував він Фалеса, походить не світ, а живі істоти: спостереження над людськими зародками привели Анаксимандра до думки, що людина є нащадком риб, тобто до першої в світі теорії еволюції. Цьому ж мислителеві належать і перші відомі нам роздуми над законом збереження енергії: з “нічого” насправді нічого виникнути не може, отже, в “нічому” дещо, що існує в нашому світі, можливо, у іншому вигляді, але безсумнівно теж існує.

Близьким до мілетської школи було вчення Геракліта з сусіднього Ефесу (бл. 540-480 рр. до н.е.), яке відіграло велетенську роль у розвитку не стільки наукового, як філософського мислення. З Фалесом та Анаксимандром Геракліта поєднує концепція єдиної першооснови, породженнями якої є всі речі оточуючого нас світу. У якості такої субстанції, вірогідно, під впливом іранської (авестійської) космогонії, Геракліт обрав вогонь. Найважливішою в доробку Геракліта є ідея вічного руху, загальної змінності речей. Для наочного висловлення цієї ідеї Геракліт скористався образом ріки, у яку неможливо увійти двічі, бо “на того, хто входить, набігають все нові і нові води”. В основі цієї змінності сущого, на думку ефесця, лежить нескінченна боротьба та зміна протилежностей, які, однак, не виключають одна одну, а створюють якусь вищу єдність – гармонію Всесвіту. Саме за цю тезу Гегель назве Геракліта “першим діалектиком”. Вплив філософських ідей Геракліта на подальшу еллінську філософську думку був незрівнянний; його нерідко ставили вище навіть за Платона та Аристотеля.

До цієї ідеї схилився і учень елейської школи сицілієць Емпедокл (5 ст. до н.е.), який першим визнав основою буття не якусь поодиноку субстанцію, а їхню сукупність – “систему чотирьох елементів”. Ідея ця не є абсурдною, як може видатися на перший погляд – у якійсь мірі вона є підвалиною навіть сучасної фізики. У звичному нам вигляді “чотири елементи” – це чотири стани речовини: твердий (земля), рідкий (вода), газоподібний (повітря) та плазма (вогонь). Емпедокл був різностороннім вченим, він славився як фізик, лікар, будівничий, вважався автором першого трактату з ораторського мистецтва. Дійшов до нас короткий переказ його “теорії еволюції”: мовляв, колись носи, ноги, руки існували як окремі істоти, і лише з часом вони зустрілись, зрослись та поєднались у спільні організми – тварин та людей. Емпедокл трагічно загинув під час чергового виверження Етни, де опинився з метою наукового спостереження за процесом виверженням вулкану – перший науковець, що поставив наукове пізнання вище за власне життя (пізніше цю долю розділить римлянин Пліній Старший, що полізе у вир славнозвісного виверження Везувію у 79 р. н.е.).

Вище вже згадувалася елейська школа або елеати (від назви грецького міста Елея в Південній Італії); давні елліни називали цю школу діалектики (букв. “ті, хто ведуть бесіди”). Засновником її був відомий поет Ксенофан, виходець з Колофону, іонійського міста неподалік Мілета та Ефеса (Ксенофан, до речі, є найдавнішим відомим нам грецьким монотеїстом). Основною рисою філософії елеатів була ідея про відносність пізнання, найдавніший предок сучасного релятивізму. Загально відомі й зараз т.зв. апорії Зенона, філософа елейської школи: чому стріла не летить, а Ахіллес не в змозі наздогнати черепаху. Видатним представником школи був законодавець Парменід – закони Елеї вплинули на юридичні ідеї багатьох грецьких полісів, їх визнав зразковими навіть Аристотель.

Вихідцем з елейської школи був і Левкіпп. Йому та його більш відомому учневі Демокриту з Абдери у Фракії належить найдавніше формулювання атомістичного принципу світобудови, який основується на улюблений елеатській ідеї про всезагальну відносність. Спеціальна праця останнього з механіки не збереглася, але відомі деякі її положення. Демокрит вчив, що Всесвіт складається з безкінечно малих неподільних (саме так перекладається грецьке άτομ) частинок, що мають різні форми та розміри. Атоми хаотично рухаються в пустоті з різними швидкостями, але ніколи не зупиняючись; рух – це їхня базова характеристика, рух – універсальна риса основ світобудови (положення, яке не стане заперечувати жодний сучасний фізик!). Демокрит припускав різні типи руху атомів, як прямолінійні, так і кругові, обертальні, ламані. Він вважав, що атоми притягують чи відштовхують одне одного, але не стикаються; тому на його думку, поштовх, удар, тиск – лише уявні явища (типовий елеатський висновок, що нагадує апорії Зенона).

У другій пол. 6 ст. до н.е. в тій самій Південній Італії виникає й перша в історії людства наукова школа – не філософська, і до того ж організаційно об’єднана, на відміну від вище розглянутих. Це були піфагорейці, учні філософа та математика Піфагора (бл. 580-500 рр. до н.е.), вихідця о-ва Самос в Егейському морі.

Піфагорійці вважали, що кожній речі притаманне деяке певне співвідношення чисел (логос). Сенс пізнання зводився для них до відшукання цього логосу. Так, знаючи співвідношення сторін трикутника, можна створювати аналогічні, тобто подібні трикутники будь-якої довільної величини. Так філософія Піфагора тісно спліталася з геометрією та математикою взагалі. Пошуки числових співвідношень призводили до відшукання числових закономірностей, що мають інтерес навіть з точки зору сучасної теорії чисел. Іншою плодотворною ідеєю піфагорійських студій стало вчення про пропорції, яке у подальшому стало одним з найважливіших розділів грецької математики. Про внесок школи у розвиток геометрії нічого й казати, теорему Піфагора вчать всі школярі світу. І найважливіше в загальному філософському аспекті: піфагорійство – це перше вчення, що поставило наріжним каменем – основою Всесвіту, бо шукали таку за манерою епохи і піфагорійці – не конкретику, а суту абстракцію, число; абстрактне ж мислення є характернішою рисою наукового мислення.

Математика була першою з областей т.зв. точних наук, яка почала в 5 ст. до н.е. виділятися в окрему наукову дисципліну. У ранніх піфагорійців заняття математикою були ще невіддільними від числових спекуляцій напівмістичного ґатунку. Тим не менш, ці заняття призвели у другій пол. 5 ст. до н.е. до математичних відкриттів величезного значення та намітили контури математики як системи, заснованої на дедуктивному методі. Вже сама ця ідея ставила грецьку математику на голову вище за неоформлений конгломерат математичних відомостей, прийомів та рецептів, якою були єгипетська та вавилонська математика; навіть остання зі своїм височезним прикладним рівнем не пішла в осмисленні математичних знань далі примітивних каталогів тверджень та прикладів (у Єгипті не було й цього).

Ранні математичні досягнення піфагорійців відносилися до області арифметики, точніше, до властивостей цілих чисел. Проблему ділимості на два було вивчено ними з особливою ретельністю. Подальша розробка проблеми ділимості цілих чисел привела їх до ідеї раціонального дробу. В 5 ст. до н.е. навчилися оперувати з дробами. Одночасно було створено теорему пропорцій, якою греки широко користувалися при доказі ряду арифметичних та геометричних положень. Є підстави вважати, що на кінець 5 ст. до н.е. вже існував курс арифметики, в якому у строго логічній формі та з достатньою повнотою було підсумовано теорію числових відношень та ділимості. Про зміст та структуру цього курсу можна скласти уявлення за 7-ю книгою “Початків” Евкліда, яку присвячено цим питанням. Вірогідно, у другій пол. 5 ст. до н.е. було відкрито існування неспіввимірних відрізків. Відкриття неспіввимірності є поворотним пунктом в історії давньогрецької математики: за своїм значенням його можна порівняти лише з відкриттям в 19 ст. неевклідової геометрії.

Відкриття неспіввимірних відрізків й тим самим ірраціональних (“невиразимих”) величин показало, що існує невимірна кількість простих геометричних співвідношень, які не можуть бути виражені раціональними числами. Одним з можливих виходів з такої ситуації був шлях, за яким пішла математика нового часу, – шлях узагальнення поняття числа та включення до нього більш широкого класу математичних величин, як раціональних, так й ірраціональних. Але елліни пішли іншим шляхом – шляхом геометризації математики. Так виникла геометрична алгебра, яка дозволяла за допомогою геометричних образів вирішувати чисто алгебраїчні задачі. Про її характер свідчать праці вчених елліністичної епохи – “Початки” Евкліда, доробки Архімеда та Аполлонія з Перг. Ця дисципліна почала розвиток у другій пол. 5 ст. до н.е. як прямий нащадок античної планіметрії – “геометрії циркулю та лінійки” – та була пристосована для вирішення квадратних рівнянь та деяких інших класів алгебраїчних задач.

Що стосується чистої геометрії, то до початку 4 ст. до н.е. було закінчено побудування планіметрії як дедуктивної науки, яка включає такі питання, як теорія паралельних, сума кутів трикутника, площі багатокутників, Піфагорові теореми, кути та дуги в колі, правильні багатокутники та площа круга. Перший систематичний виклад геометрії належить Гіппократу з о-ва Хіос.

У першій половині 4 ст. до н.е. працював один з найвидатніших представників “нової математики” Евдокс Кнідський (406-355 рр. до н.е.). Найглибші дослідження Евдокса відносяться до області, яку б ми назвали введенням до аналізу нескінченно малих: ним було розроблено загальну теорію відношень та створено метод “вичерпування”, який заклав основу теорії меж. У своїй теорії відношень Евдокс дав нову, більш загальну концепцію поняття величин, введену за допомогою аксіом, які визначають відношення рівності та нерівності. Це поняття включало до себе як числа, так і неперервні величини – відрізки, площі, об’єми. Теорію Евдокса викладає Евклід у 5-й книзі “Початків”, а її глибину було по-справжньому оцінено лише у другій пол. 19 ст., коли було закладено підвалини сучасної теорії речових чисел.

5 ст. до н.е. – це час загального вичленування професійних галузей знань в науки.

Першими це ще наприкінці попереднього століття в особі Гекатея Мілетського зробили гуманітарні науки – історія та географія. Географія (саме так – “Географія”, букв. “Опис Землі”, назвалася одна з його праць) мала практичне значення як пізнання світу, в якому елліни живуть. Історія ж вперше відокремилась в роботах Гекатея від міфології: праці Гекатея до нас не дійшли, але відомо, що свою “Генеалогію” мілетянин почав словами “розповіді міфографів більшою мірою просто смішні” і вважався виключним раціоналістом. Загально визнаним “батьком історії” став Геродот (484-425 рр. до н.е.) з Галікарнасу на південному заході тої ж таки Малої Азії; зумовлене його “батьківство” трьома основними причинами. По-перше, його праця була першою спробою створення “загальної” (читай: загальносередземноморської) історії, до тих пір писалися праці з локально обмежених історичних сюжетів. По-друге, центральна тема твору, що є предметом національної гордості еллінів навіть у наші часи – Греко-Перські війни, перемога над ворогом, чиї сили здавалися нездоланними та нескінченними. По-третє, неабиякий літературний талант галікарнасця. Адже у сфері суто фактологічній сучасники Геродота – Гелланік з Мітілени на о-ві Лесбос (автор історій Аттики та Троади, цінних хронологічних розробок) або Харон з Лампсаку (автор найкращої праці з історії Персії) – цінувалися не менше за “батька історії”. Якщо ж вести мову про початок реально наукової історіографії, то її творцем слід вважати афінянина Фукідіда, що працював на зламі 5-4 ст. ст. до н.е. Т.зв. “археологія Фукідіда” (перші 34 розділи першої книги його праці) навіть у наш час може вважатися взірцем критичного аналізу джерел та відчуття історизму.

В сер. 5 ст. до н.е. починає свою історію професійна медицина в особі Гіппократа з о-ва Кос, “батька медицини”, автора першого спеціального трактату з науки зцілення. Засновувався Гіппократ на власному чималому досвіді – його рідний острів був одним з центрів культу бога-цілителя Асклепія, тож медицина була на Косі так би мовити “національною професією”. “Клятва Гіппократа” так само загальновідома, як “теорема Піфагора”.

З’являється теоретична база монументальних мистецтв. Архітектор Гіпподам з Мілету написав перший узагальнюючий трактат з архітектури та містобудування; правильне прямокутне планування вулиць і нині зветься “гіпподамовою системою”. “Канон пропорцій” Поліклета з Сікіону на п-ові Пелопоннес став теоретичним резюме практичного досвіду одного з найуславленіших скульпторів античної Еллади (автора “Дорифора” = “Списоносця”).

З’явилася й “наукова організація суспільства”. В 443 р. до н.е. понад десяток грецьких полісів взяв участь у заснуванні нової загальної колонії Фурії на півдні Італії (на місті давно зруйновного міста Сіріс). Новий поліс будували за наукою – особисто Гіппподам очолював бригаду будівничих. Організовували за наукою – закони Фурій, високо оцінені Аристотелем, писав сам Геродот (галікарнасець взагалі залишок життя прожив, закінчував свою “Історію” та помер у Фуріях). Але “ідеального суспільства” так і не вийшло – поліс собі як поліс.

Перемога у Греко-Перських війнах та розвій морської справи сприяли велетенському піднесенню нового лідера приморських держав Еллади – Афін. Столиця Аттики підім’яла під себе все Егейське море, створивши т.зв. Архе (= “державу”), і накопичила велетенські багатства. В сер. 5 ст. до н.е. за часів “демократичного диктатора” стратега Перикла місто перетворилося на культурний центр та “школу всієї Еллади”. Тут працювали Геродот, скульптор Фідій, софісти Горгій з Леонтін (Сицилія) та Протагор з Абдери (земляк Демокрита), архітектори Іктин та Каллікрат збудували Парфенон.

Особистим другом Перикла був філософ Анаксагор з Мілету (бл. 500-428 рр. до н.е.), учень останнього представника “мілетської школи” Анаксимена. Помітний вплив на Анаксагора мали погляди його колеги та приятеля Демокрита: концепція світобудови за Анаксагором має на загал атомістичний характер. Згідно неї, Всесвіт складається з множини матеріальних частинок – “насіння речей”, які приводить у рух світовий Розум, під яким Анаксагор розумів не Бога чи богів, а “силу” самої матерії. За ці думки мілетянина було звинувачено в атеїзмі та вигнано з Афін. Анаксагор першим спробував вирахувати розміри Місяця та Сонця (останнє, на його думку, близьке за розміром до Пелопоннесу).

До речі, Протагора також було вигнано (а книги його засуджені до спалення) за той самий атеїзм, за дві фрази: “Неможливо сказати, існують боги чи ні. Для софіста це й значення не має”.

Кінець 5 ст. до н.е. позначився у грецькому світі братовбивчою Пелопоннеською війною, в якій коаліція на чолі зі Спартою з величезним напруженням сил, але таки спромоглася знищити морську Архе Афін. Вся Греція опинилася в ролі хто розгромлених, хто здобувачів піррової перемоги. Це був початок глибокої системної кризи грецької політичної форми міста-держави. Широко розвинулася система військового найманства, що відривала людей від полісного коріння. Характерною рисою часу стає скептичне, а іноді й відверто негативне відношення до будь-яких космологічних спекуляцій – достатньо згадати сумну долю афінського софіста Сократа та карикатуру на нього ж у “Хмарах” Аристофана.

4 ст. до н.е. продовжило сумну традицію нескінчених війн за гегемонію в Елладі між Спартою, відродженими Афінами та Фівами (Беотією). Наймані загони та постійні людські втрати у війнах “своїх зі своїми” поступово відвертали громадян від активної участі в політичному житті. Але це навіть стимулювало наукові пошуки, бо людина, яка переставала шукати свою долю в політиці, все частіше звертала увагу на філософію або науку. “Якщо ідеалом людини класичного полісного світу був громадянин, то в елліністичну епоху ідеалом стає мудрець” (Поль Левек). Перехід до цього стану пануючої в суспільстві ідеології яскраво фіксується філософами 4 ст. до н.е., у першу чергу засновниками найпотужніших філософських течій не лише пізнішої античності, а й Середньовіччя і навіть Нового часу, – Платоном та Аристотелем.

Глибокий слід в розвитку світової культури залишив один з численних учнів злощасного Сократа афінянин Аристокл, син Аристона (428-348 рр. до н.е.), більш відомий під прізвиськом “Товстун” – грецькою Платон. Він був мислителем, що дуже болісно відчував кризу грецької полісної системи взагалі і афінської демократії особливо. З 36-ти приписуваних Платону праць, що дійшли до нас, більшість присвячено етичним, естетичним та іншим суто людським проблемам. В них Платон шукає абсолютні цінності, він хоче знайти опору для моралі, яка не залежала б від людських установ. На шляху пошуку абсолютного Платон приходить до своєї славнозвісної теорії ідей. Платонівська теорія ідей, що існують поряд із чуттєво сприйнятими речами, але мають порівняно з ними вищий статус, була першою в історії системою об’єктивного ідеалізму.

В своїй теорії ідей Платон активно оперує математикою. Можливо, що математичні інтереси стимулювало в нього знайомство під час перебування в Італії з піфагорійцем Архітом (тираном Таренту!). Повернувшись на батьківщину, Платон заснував знамениту філософську школу, Академію (з тих пір ця назва стала загальною); на дверях Академії за легендою він наказав написати: “Тим, хто не знає геометрію, вхід заборонено”. Висока оцінка математики визначалася філософськими настановами Платона: він вважав, що заняття математикою є важливим етапом на шляху пізнання вічних, ідеальних істин. У своїй “Державі” Платон рекомендує включити чотири дисципліни: арифметику, геометрію, стереометрію та теоретичну астрономію – в число предметів, які мають вивчати “стражі”, соціальна страта, яка керує ідеальною державою. При цьому він підкреслює, що має на увазі не практичну користь цих наук, яку він не заперечує, але їхню важливість для вправ розуму та для того, аби підготувати душу до роздумів над філософськими проблемами. Сам Платон суттєвого вкладу в математику не вніс, але його вплив на розвиток математичних наук був доволі значним. Він керував математичною діяльністю в Академії та підтримував дружні стосунки з найбільшими математиками свого часу Теететом та Евдоксом з Кніду. Математичні проблеми розглянуто у низці діалогів Платона.

В астрономічних питаннях помітний вплив на Платона піфагорійців, від яких він запозичив основні уявлення про будову космосу. Але космологія Платона не є простим переказом піфагорійських поглядів. Платон піддав їхні ідеї суттєвій переробці, в результаті якої виник той класичний образ космосу, який є однією з найяскравіших картин античного культурного спадку.

Великий інтерес має й теорія матерії, розроблена Платоном – своєрідний синтез концепції чотирьох елементів Емпедокла та атомістики Демокрита.

Важливими є міркування Платона про поняття верх та низ, важкість та легкість. Поняття верху та низу, за Платоном, є виключно відносними. Люди, що знаходяться в іншому місці світу, називають верхом та низом зовсім не те, що ми; це має місце тому, що ми звемо низом напрям, куди падають важкі речі. Падають же вони до центру космосу. Вони спрямовані туди не тому, що така їхня природа, а тому, що розташована у центрі космосу земля притягує до себе споріднені до неї “землеподібні” речі за принципом “подібне прагне до подібного”. Таким чином, у Платона міститься передбачення ідеї тяжіння, яка щоправда, ще не має універсального характеру та обмежена рамками концепції чотирьох елементів.

Слід зауважити, що у власному житті Платон справді показав вірність ідеям. Він тричі їздив до сицилійських Сіракуз “виправляти мораль” тиранів з роду Діонісіїв. Старший його просто вигнав, молодший продав у рабство торговцям з Єгипту (Діонісій-син на противагу батькові й справді був рідкісним негідником); на щастя, філософ мав друзів у Сіракузах і його тут же викупили. І все ж таки Платон прийняв третє запрошення і втретє поїхав!

І наостанку додамо, що саме Платон має носити почесний титул “батька наукової фантастики” – адже об його Атлантиду і досі списи ламають.

Отже, основні досягнення Платона, важливі для розвитку науки, такі:

– створення школи (Академія)

– геоцентрична система світу

– теорія ідей

– висока оцінка математики як вправи для розуму

– ідея тяжіння

Універсальна науково-філософська система, створена Аристотелем із міста Стагіри у Фракії (384-322 рр. до н.е.), стала синтезом усіх досягнень грецької науки попереднього періоду. Фізика та етика, природничі та гуманітарні прагнення були приведені Аристотелем до гармонійної єдності. Син Нікомаха, придворного лікаря македонських царів, і сам за фахом лікар, Аристотель розпочав свою кар’єру як вихователь спадкоємця трону Олександра, майбутнього завойовника. Учень Платона, Аристотель 335 р. до н.е. засновує в Афінах власну наукову школу, назва якої теж стала загальною – Лікей; керував нею Аристотель майже до скону. Після смерті його учня-завойовника (323 р. до н.е.) Афіни повстали проти македонського панування і помер знаменитий філософ у вигнанні на о-ві Евбея.

В основі природничо-наукових поглядів Аристотеля лежить його вчення про матерію та форму. Аристотель вважає, що істинне буття має лише одинична річ, яка являє собою сполучення матерії та форми. Матерія – це те, з чого річ виникає, її субстрат, однак до однієї лише матерії річ звести не можна: аби стати річчю, матерія має прийняти форму; без форми матерія є річчю лише в можливості, але в дійсності. З іншого боку, одна лише форма не може стати річчю в її живій одиничній актуальності; форма без матерії є лише – у плані пізнання – поняття про річ, а в плані буття – сутністю речі. Сама по собі форма є щось загальне; аби стати одиничним буттям, вона має поєднатися з матерією; сполучення матерії з формою є реалізацією можливого, тобто виникненням реально існуючої конкретної речі.

Поняття матерії та форми, за Аристотелем, не є абсолютними, але взаємообумовленими. Те, що є матерією в одному відношенні, в іншому може бути формою. У якості прикладу єдності матерії та форми Аристотель наводить бронзову статую. Матерією для статуї слугує бронза; але глиба бронзи, з якої статую відлили, теж була одиничною річчю – тобто об’єктивно існувала як певне поєднання матерії та форми.

В ієрархії світу речей на найнижчому рівні – після первинної матерії або чистої можливості – стоять чотири елементи, або як назвав їх Аристотель, чотири стихії: вогонь, повітря, вода та земля. Стихії – це первісна матерія, яка отримала форму під дією тої чи іншої пари первісних сил – гарячого та сухого, холодного та вологого. Стихії Аристотеля в принципі можуть переходити одна в одну; вони можуть вступати у будь-які сполучення одне з одним, створюючи різноманітні речовини, які Аристотель назвав подібночастинними. Для пояснення процесів руху, зміни, розвитку, що мають місце в реальному світі, філософ вводить чотири класи причин: матеріальні, формальні, діючі та цільові.

Два положення в системі Аристотеля мають фундаментальний характер. Перше – заперечення актуальної нескінченності, необхідність бачити світ кінцевим та обмеженим. Друге – заперечення пустоти. Обидва ці положення кардинально протистоять принципам космології Демокрита, з якою Аристотель полемізує. Космос, за Аристотелем, є обмеженим: він має форму сфери, за межами якої нічого не існує. Цей космос є вічним та незмінним: він не виник ані в результаті чийогось творчого акту (як у Платону), ані в ході природного космогонічного процесу. Його заповнюють матеріальні тіла, які у “підмісячній” області утворено з чотирьох елементів. Це область змінного та минущого: у ній мають місце процеси виникнення, зросту та загибелі різноманітних речей, в тому числі живих істот. Різко відмінна від неї “надмісячна область”, де не має місця для виникнення та загибелі, де знаходяться лише небесні тіла – сонце, місяць, планети, зірки – які здійснюють свій вічний круговий рух. Це область п’ятого елементу, ефіру, який у Аристотеля зазвичай іменується “першим тілом”. Ефір ні з чим не змішаний, вічний та не переходить в інші елементи; він не має якостей важкості та легкості, його природним рухом є круговий рух. В цілому ефір є “божественним” елементом.

В центрі космосу знаходиться Земля, що має форму кулі; кулястість Землі Аристотель доводить як апріорними міркуваннями, так і з допомогою аргументів, здобутих спостереженнями. Аристотель приводить першу в античній науці оцінку розмірів земної кулі, діаметр якої він завищує приблизно вдвічі порівняно з істинними. Далі він стверджує, що обертання довкола власної осі Землі не властиве. Небесним тілам також притаманна сферична форма, як найдосконаліша з усіх можливих. У відношенні до руху небесних тіл Аристотель спирається на результаті, отримані Евдоксом. Але те, що було лише моделлю, у Аристотеля стало реальним механізмом руху небесним світил. Всю “надмісячну сферу” космосу він уявляє у вигляді низки сфер, що стикаються; вони мають ефірну природу і рівномірно обертаються з різними швидкостями довкола різний осей. Загальна кількість сфер у Аристотеля – 55. Джерелом руху “першого неба” є “першодвигун” (= Бог); джерелами руху світил мають бути інші вічні та нерухомі сутності, які щоправда, займають більш низьке положення у світовій ієрархії по відношенню до “першодвигуна”. Таким чином, концепція Аристотеля є лише модифікацією уявлень Платона (джерелом руху небесних тіл є їхні душі, яких звуть богами).

Такою є картина світобудови, яка протримається понад 2 000 років.

У Аристотеля ми знаходимо першу в історії людства класифікацію наук. Всі науки він поділив на три групи: теоретичні, практичні та творчі. Завданням теоретичних наук є пошук істини і ніщо інше; мета практичних наук – дія, творчих – створення чогось, чого не існувало раніше і що має принести людству користь або насолоду. Математика за Аристотелем – теоретична наука, до таких він відніс також фізику та “первісну філософію”. Кожна наука має одну базову характеристику – свій особливий предмет.

Аристотеля елліни називали “Альфою” – першим в усіх галузях науки. Універсальність його знань справді вражає. Суттєву частину спадку Аристотеля складають його біологічні праці (до нас дійшло 4 великих та 11 малих біологічних трактатів); що не заважало йому, як ми пам’ятаємо, помилятися на рівні найпростіших біологічних спостережень. Славилися його “Риторика”, “Оптика” (праця з однієї з областей фізики) та присвячена батькові “Нікомахова етика”. Велетенський вплив на нащадків справила його “Логіка” та т.зв. малі логічні трактати. Розроблена Аристотелем формальна логіка стала у подальшому найважливішим важелем та зброєю наукового пізнання. На протязі двох тисячоліть не лише її зміст, а й форма, яку надав їй Аристотель, вважалися непорушними. Та найголовнішими творами Стагіріта сучасники вважали ті, що їх присвячено найцікавішим для античного грека проблемам – “Поетику” (яка трактує найперше трагедійну поезію, тобто театральну справу також) та “Політику”.

Від останньої логічно перейти до оцінки розмаху діяльності Лікейської школи. Під час підготування “Політики” як узагальнюючого теоретичного трактату Аристотель зайнявся сам і доручив учням опис політичного устрою реальних полісів Середземномор’я. Конкретного нам відомо мало: відомо, що сам Аристотель написав “Афінську політію” (дійшла повністю), “Сіракузьку” (дійшла частково) та “Егінську” (знаємо лише назву); дійшла анонімна “Лаконська політія” т.зв. Псевдо-Ксенофонта (приписана учневі Сократа, відомому історику, який прихильно ставився до Спарти); відомо ім’я автора “Карфагенської політії” – Гіппагор (у “Політиці” є чимало посилань на неї); від римських авторів відомо, що їхній поліс не потрапив до збірки – це майже й все, що ми знаємо. А найголовніше – це кількість цих “політій” (зараз би їх назвали тематичними монографіями з політології) – 158 (!). Аристотелеві справді вдалося створити наукову школу – ефективно діючий колектив однодумців.

Отже, основні досягнення Аристотеля, важливі для розвитку інженерії:

– створення наукової школи (Лікею)

– теорія форми та матерії

– доведення кулястості Землі та перше обчислення її діаметру

– перший поділ знань на галузі – науки

– виявлення основних законів оптичних явищ

– створення формальної логіки

Всеохоплююча система Аристотеля стала завершальним етапом ранньої грецької науки “про природу”, причому етапом, який вже мав у собі ознаки початкової диференціації цієї науки на спеціальні дисципліни. Правда, вже у 5 ст. до н.е. з цієї загальної науки вже виділилася низка галузей – математика, історія, дещо пізніше – астрономія (що стосується медицини, то вона завжди була особливим тереном людської діяльності та особливим родом знань). Та все ж таки для грецької науки 5 ст. до н.е. характерними є не ці, що лише почали своє відокремлення одна від одної, галузі, а саме єдність та неподільність науки. Саме тому ранню античну науку мусимо розглядати не по дисциплінах, а по філософських школах – інша система поділу була б штучною.

Справа змінюється лише в епоху еллінізму, початковою межею якої став час після походів Олександра – кінець 4 ст. до н.е. З елліністичного часу починається розчленування за науковими дисциплінами. Другою характерною рисою епохи еллінізму стало посилення зв’язку між теоретичними ідеями та їх практичним застосуванням, зростаюча роль прикладних досліджень. Спеціалізація, практичність та універсалізація (географічна в тому числі) – ось те нове, що принесла в давньогрецьку науку нова епоха.

Дата добавления: 2014-01-04