Енергетична характеристика електричного поля

Під час розгля­ду руху електричних зарядів під дією електростатичного поля, яке здійснює роботу з переміщення зарядів, виникає необхідність ввести енергетичну характеристику поля. Робота поля не може бути його ха­рактеристикою, оскільки вона залежить від величини заряду, який переноситься, (). Характеристикою поля є фізична величина, яка називається різницею потенціалів. Таким чином, у електростатичного поля є дві основні характеристики:

1) силова — напруженість

2) енергетична — різниця потенціалів.

13. Різниця потенціалів.

Розглянемо переміщення заряду з точки 1 в точку 2 в електростатичному полі, створюваному зарядом .

Оскільки робота в електростатичному полі не залежить від форми шляху, то . Отже, . Відношення —називається різницею потенціалів між точками 1 і 2: , або

Позначаючи і , дістанемо

Отже, різниця потенціалів двох точок поля — це величина, яка чисельно дорівнює роботі кулонівських сил із переміщення одиничного позитивного заряду з однієї точки в іншу.

14. Потенціал.

Слід звернути увагу учнів на той факт, що потенціал має певний фізичний зміст тільки тоді, коли вибрано нульову точку для його відліку. Різниця ж потенціалів між двома точками поля від цього вибору не залежить і тому завжди має певний фізичний зміст.

Якщо точка 2 розташована в нескінченності, то і відповідно .

Тоді

Енергетичною характеристикою поля в даній точці прийнято вели­чину, що називають потенціалом поля в даній точці,— це різниця потенціалів у даній точці поля й точці, в якій потенціальну енергію заря­ду приймають за нуль: у теорії — в нескінченності, а на практиці — на поверхні Земл.і

Одиниця різниці потенціалів.

У Міжнародній системі одиниць ро­боту виражають у джоулях, а заряд — у кулонах. Тому різниця потен­ціалів між двома точками поля дорівнює 1 В, якщо в разі переміщен­ня заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу електричне поле здійснює ро­боту в 1 Дж.

15. Принцип суперпозиції.

З принципу суперпозиції випливає, що потенціал електричного поля системи зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, створених кожним із зарядів:

16. Зв'язок між напруженістю й різницею потенціалів.

Точки, в яких потенціал має задане фіксоване значення, розташовуються на поверх­нях, що називають еквіпотенціальними поверхнями.

Нехай заряд переміщується у напрямі напруженості однорідного елек­тричного поля з точки 1 у точку 2, розташовану на малій відстані . Електричне поле здійснює роботу . З іншого боку, . Звідки випливає:

· Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, яка припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості.

Оскільки в разі переміщення позитивного заряду в напрямі напру­женості електростатичне поле здійснює позитивну роботу, то потенціал , більший від потенціалу . Отже, напруженість електричного поля напрямлена в бік спадання потенціалу.

У разі переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не здійснює роботи, оскільки сила поля перпендикулярна до пе­реміщення. Отже, якщо провести поверхню, перпендикулярну в кожній точці до силових ліній, то в разі переміщення заряду вздовж цієї по­верхні робота не здійснюється. А це означає, що лінії напруженості пер­пендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальні по­верхні однорідного поля є площинами, а поля точкового заряду — кон­центричними сферами.

Напруженість поля усередині провідника дорівнює нулю, значить, дорівнює нулю й різниця потенціалів між будь-якими точками провідника.

17. Поняття електроємності.

1-й дослід. За допомогою пробної кульки з електрофорної машини переносять на кожну з куль рівну кількість електрики. За показання­ми електрометрів роблять висновок, що потенціал малої кулі з кожною порцією перенесеного заряду збільшувався швидше й досяг більшої ве­личини, ніж у великої. Це відбувається подібно до того, як рівень рідини у вузькій циліндровій посудині підвищується швидше й досягає більшої висоти, ніж у широкій, у разі наливання в них одна­кової кількості рідини.

2-й дослід. Заряджені кулі з'єднують провідником. Із показань елек­трометрів видно, що потенціали куль стали рівними. Після з'єднання відбулося переміщення заряду в бік зниження потенціалу, тобто від малої кулі до великої, поки потенціали не вирівнялись. Отже, тепер на кулях заряди не рівні; у великої кулі заряд більший, ніж у малої.

Це аналогічно явищу, яке відбувається під час з'єднання двох посу­дин із різним поперечним перерізом, у яких однакові рідини спочатку перебувають на різній висоті, а потім у разі з'єднання вирівнюються.

Проведені досліди показують, що у кожного провідника потенціал змінюється пропорційно заряду, а відношення заряду до потенціалу для даного провідника — величина стала, залежна від його розмірів і форми, й називається електроємністю провідника:

У кожній із посудин висота змінюється пропорційно об'єму налитої рідини, але відношення об'єму рідини до висоти також є величиною сталою, що характеризує властивість посудини — її ємність — і дорів­нює площі її поперечного перерізу:

Отже, електроємністю відокремленого провідника ми називатиме­мо величину, яка дорівнює відношенню заряду, наданого провіднику, до його потенціалу.

Одиниці електроємності.

Одиницею електроємності в СІ є:

На честь англійського фізика М. Фарадея ця одиниця названа фарадом.

1 фарад — ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл викли­кає зміну потенціалу на 1 В.

Через те що заряд у 1 Кл дуже великий, ємність 1 Ф дуже велика. Тому на практиці часто використовують частинки цієї одиниці:

1 мкФ = 10 ⁶ Ф;

1 пф = 10¹² Ф

Дата добавления: 2014-01-04