Прямой брус, работающий на растяжение (сжатие), называется стержнем

Построение Эпюр Продольных сил

НАПРЯЖЕНИЯ И РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ

Построение Эпюр Продольных сил

Растяжение и сжатие конструкций

ЛЕКЦИЯ 2

Вопросы для контроля знаний

1. На каких допущениях базируется сопротивление материалов?

2. Что называется прочностью конструкции?

3. Что называется жесткостью конструкции?

4. Что называется устойчивостью конструкции?

5. Какие силы являются внешними, какие внутренними?

6. В чем сущность метода сечений?

7. Что такое напряжение?

8. Какие известны виды деформации?

9. Основное условие прочности.

10. Три типа задач, которые решаются в сопротивлении материалов.

Вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - нормальная сила, называется растяжением или сжатием.

Рис.3.1

Центральным растяжением (или центральным сжатием) назы­вается такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная (осевая) сила (растягивающая или сжи­мающая), а все остальные внутренние усилия равны нулю (рис. 3.1, а, б). В их состав входят сосредоточенные силы и нагрузки, распределенные по длине всего стержня или его некоторого участка (рис. 3.1, б). При постоянной интенсивности q =const нагрузка называется равномерно распределенной, равнодействующая которой равна qa, где а – длина участка распределения. В качестве распределенной осевой нагрузки часто рассматривается собственный вес стержня q=λF, где λ - обьемный вес материала стержня, а F – площадь его поперечного сечения. Это становится возможным только в том случае, когда система внешних сил образует равнодействующую, направленную вдоль оси стержня. На рис. 3.1, а, б, в показаны случаи центрального растяжения — сжатия. На рис. 3.1, г, д растягивающая сила при­ложена не на оси бруса. Перенос ее на ось бруса вызывает изгиба­ющие моменты (рис. 3.1, е, ж). Эти виды деформации не являются центральным растяжением (сжатием).

Продольная сила — это внутреннее усилие, которое возникает между отдельными частями элемента под действием внешних сил (центрально-сжимающих или центрально-растягивающих).

Для определения продольной силы используем метод сечений, считая при этом, что растяжение обозначено плюсом (+), сжатие минусом (—) (рис. 3.2).

В соответствии с методом сече­ний (разрезаем, отбрасываем, за­меняем, уравновешиваем):

1 участок:

.

Рис. 3.2

2 участок:

.

(направление — в обратную сто­рону).

3 участок:

.

Приведенные уравнения стати­ки показывают, что продольная сила , действующая в каком-то сечении, является равнодействующей всех внешних сил, действующих по одну сторону проведен­ного сечения:

с одной стороны. (3.1)

Скачок на эпюре равен приложенной в этом сечении сосредоточенной силе.

В сечении А (рис. 3.2) (заделка) есть реакция , которую можно найти из

.

Дата добавления: 2014-01-04