Идеальная плазма

Потенциал в окрестности заряженной частицы с учетом дебаевского экранирования равен

а число частиц в дебаевской сфере -

Плазму называют идеальной, если потенциальная энергия взаимодействия частиц много меньше их кинетической энергии U << W. Найдем условие идеальности плазмы по отношению к столкновениям заряженных частиц между собой. Потенциал вблизи заряженной частицы есть суперпозиция полей самой частицы и окружающих ее частиц. Тогда в точке r поле, созданное “средой”, находится вычитанием пробной частицы:

Устремив r ® 0 и разложив экспоненту, найдем поле в точке r = 0:

Тогда потенциальная энергия частицы

И условие идеальности плазмы можно записать как

Получим

Соответственно максимальная плотность, при которой плазму можно считать идеальной

Здесь уместно вывести еще одно полезное соотношение, связывающее макроскопическую характеристику, тепловую скорость υ_е, с микроскопическими параметрами w_p и r_D:

Это значит, что за время, соответствующее одному периоду плазменных колебаний, частица перемещается на расстояние, соответствующее одной дебаевской длине.

Дата добавления: 2014-01-04