Силы, действующие на поезд

Общие положения теории тяги поезда

Область применения железнодорожного транспорта

Железнодорожный транспорт имеет широкое распространение на карьерах большинства гор­нодобывающих предприятий Украины (30%), стран СНГ и мира.

Основные условия эффективного применения:

-карьеры большой мощности при широком изменении диапазона объёмов перевозки (10... 100 млн. т/год);

-значительные расстояния транспортирования (5... 10 км и более);

-месторождения с большими размерами карьерного поля при выдержан­ном залегании пластов и рудных тел, что обусловлено большими радиусами кривых (80... 100 м) и небольшими уклонами пути (2,5... 3,5° или 40... 50‰);

-глубина 100... 150 м;

- практически любые климатические условия, кроме районов вечной мерзлоты.

Теория тяги рудничных поездов - это отрасль науки, которая занимается изучением механики движения поездов и решением задач рационального использования возможностей тяговых средств и вагонов, а также обеспечения безопасности движения поезда в части торможения.

Основные разделы:

-силы, действующие на поезд, и закономерности их изменения;

-уравнение движения поезда и методы его решения.

На движущийся поезд действую различные по направлению и величина силы: внешние силы и их составляющие, направленные по линии движения поезда; составляющие сил, действующие перпендикулярно направлению движения (вес); внутренние силы, возникающие в процессе неустановившегося движения поезда и действующие между отдельными единицами подвижного состава. Непосредственное влияние на движение поезда оказывают внешние силы и их составляющие, направленные по линии движения поезда: силы тяги (F), реализуемые тяговыми средствами поезда; силы сопротивления движению поезда (W), представляющие суммарную величину естественных сил сопротивления; силы торможения (В), представляющие собой искусственные силы сопро­тивления движению поезда и реализуемые по мере необходимости машинистом поезда или автоматической системой управления поездом.

Силы тяги (F). Силой тяги локомотива называется управляемая внешняя сила, созда­ваемая его двигателем во взаимодействии с рельсами и приложенная к движу­щимся колесам локомотива в направлении его движения. Рассмотрим одну из движущих осей локомотива (рис 2.1), которая катится по рельсам без скольжения. Вращающий момент, передаваемый на ось, может быть представлен в виде пары сил F´F´, приведенный к ободу колеса. Однако эта пара сил не может вызвать поступательного движения оси, а вызывает только вращение колес, ес­ли оно не опирается на рельсы, которые являются внешней опорой. Опираясь на рельсы, локомотив оказывает на них давление и в точке «А» возникает сцепление между колесами и рельсом. При этом в точке «А» возникает горизонтальная реакция

рельса Fто равная силе F´.

Рис.2.1. Реализация силы тяги приводной оси

Под действием силы F´, приложенной в центре колеса, локомотив приходит в движение. Но поскольку F´ становится движущей только при нали­чии реакции рельса Fто, то её и называют силой тяги приводной оси.

Из уравнения вращающегося момента на оси локомотива

М₀ = F´∙R 2.4

при условии F´= Fто, сила тяги определяется как

, 2.5

где R -- радиус обода колеса.

Максимальная сила тяги ограничивается с одной стороны моментом, ко­торый развивает локомотив, с другой стороны сцепным весом локомотива или максимальной силе трения колес о рельсы. При этом

, ─ (тяга) 2.6

где Ψ - коэффициент сцепления колеса с рельсом; Р - давление колеса на рельс (часть сцепного веса, приходящегося на одну ось движущегося локомотива). Если действующая сила тяги превышает си­лу сцепления колес с рельсом, происходит «срыв сцепления» и наступает «буксование», при котором колеса оси начинают проскальзывать относительно рельсов. Условие буксования

. ─ (буксование) 2.7

Величина коэффициента сцепления колеса с рельсом зависит от физических и эксплуатационных факторов и определяется экспериментально - опытным путем по весу локомотива и силе тяги

Ψ = F_то / P_сц. 2.8

Коэффициент сцепления зависит, прежде всего, от состояния соприкасающихся поверхностей колеса и рельса. Кроме того, во время движения локомотива имеют место удары колес о стыки, изменение давления оси на рельс вследствие колебаний, как локомотива, так и рельсового пути, неидентичность условий контакта колес с рельсами вследствие неточности изготовления колесных осей и рельсов, износ бандажей и рельсов и другие факторы. Значения Ψ колеблются в пределах 0,22... 0,26 (установившийся режим) и 0,30... 0,35(при трогании). Существует ряд способов повышения коэффициента сцепления. Основным способом является подсыпка песка под движущиеся колеса (движение на уклоне, трогание с места). Иногда применяют промывку рельсов водой.

Сила тяги локомотива определяется суммарным моментом тяговых дви­гателей и равна сумме сил тяги всех его приводных осей

М / R 2.9

Сила тяги локомотива в общем случае ограничивается мощностью источника питания тяговых двигателей (аккумуля­торной батареи или дизельного двигателя), мощностью тяговых двигателей локомотива, сцеплением колес приводных осей с рельсами. Локомотив должен иметь близкие значения силы тяги по каждому факто­ру, так как его тяговая возможность определяется наименьшими из них. Максимальная сила тяги локомотива по сцеплению равна сумме сил тяги всех движущихся осей перед срывом сцепления хотя бы одной оси.

Силы сопротивления движению (W_дв). Силами сопротивления движению называются, появляющиеся в процессе движения неуправляемые внешние силы, направленные против движения поезда. Сопротивление движению разделяют на основное, действующее при движении по прямому горизонтальному уча­стку пути и дополнительное, возникающее при движении по уклонам W_і, кривым участкам пути W_кр и при трогании с места W_тр

W_дв=W_о+W_кр+ W_тр+ W_і 2.10

Силы сопротивления практически пропорциональны весу подвижного со­става, поэтому в расчетах пользуются значениями удельного сопротивления, отнесенного к единице веса поезда

, Н/кН. УТОЧНИТЬ! 2.11

Основное сопротивление движению (). Основное сопротивление слагается из трех составляющих: внутреннее сопротивление подвижного состава, определяемое трением в буксах (трение в подшипниках, вид и количество смазки, температура окружающей среды, конструкция подшипника - качения или скольжения); сопротивление пути, возникающее в результате трения скольжения между колесами и рельсом, трения реборд о рельсы и ударов на стыках и неровностях путей; сопротивление воздушной среды, пропорциональное площади попе­речного сечения подвижного состава и квадрату скорости движения

W_В.С. = F·V², 2.12

Ввиду многообразия факторов, определяющих основное сопротивление, его расчетные значения определяются по эмпирическим формулам, полученным на основании многочисленных опытных измерений. Существует целый ряд различных эмпирических формул, полученных различными научно-исследовательскими организациями и учеными. Для укруп­ненных расчетов пользуются следующими формулами:

-для четырехосных груженых вагонов, двигающихся по постоянным путя м

, Н/кН. 2.14

Для порожних вагонов сопротивление больше, чем для груженых на 10... 15 %. При движении по передвижным путям основное сопротивление больше, чем при движении по стационарным, на 20…30%. Для электровозов и тепловозов (Н/кН):

W₀= 3,5 +0,0027 V - передвижные не балластированные; 2.15

УТОЧНИТЬ w₀= 2,4 +0, 003 V - передвижные балластированные; 2.16

W ₀ = 1,5 +0,0014 V² - постоянные пути. 2.17

Для простоты также принято пользоваться удельным основным сопротив­лением поезда в целом

возникает сила трения (), где - коэффициент трения между колодкой и колесом. Сила) вызывая реакцию буксы образует внутреннюю пару сил Т и ОС. Заменяем эту пару эквивалентной парой сил В. При сцеп­лении колеса с рельсом сила вызывает горизонтальную реакцию рельса, которая, будучи внешней силой, противодействует силе тяги и способству­ет замедлению движения. И тогда В_тр.о и есть тормозная сила. В этом случае происходит процесс, аналогичный созданию силы тяги. Тормозная сила определяется как

В 2.27

Тормозная сила также как и сила тяги, ограничена силой сцепле­ния колес с рельсом. Нормальное торможение осуществляется при условии, что тормозная сила не превосходит силу сцепления колес с рельсом:

(замедление). 2.28

При несоблюдении этого условия происходит заклинивание колеса и про­является движение “юзом"

(движение «юзом»). 2.29

Величина нажатия колодок на колеса определяется параметрами и прочностью тормозной системы, а расчетные величины суммарного нажатия тормозных колодок на ось имеют следующие значения (кН): для четырехосных вагонов - 70 (груженный), 30 (порожний); для шестиосных груженых вагонов - 120; для электровозов и тепловозов – 100.

Тормозная сила поезда,как сумма тормозных сил, действующих на оси, на которых осуществляется торможение, определяется следующим образом

B=1000 (Σ F_тр.о.л + ΣF_тр.о.в), H 2.30

2.2.2. Уравнение движения поезда

Уравнение движения поезда представляет собой математическое выражение в виде дифференциального уравнения - зависимости между ускорением поезда и равнодействующей сил, действующих на поезд (тяги, сопротивления движению торможения):

Движение поезда рассматривается как движение массы «m», сосредоточенной в центре тяжести поезда (материальная точка). Тогда равнодействующая сил, приложенных к поезду,

где К - равнодействующая сил, приложенных к поезду, в соответствии со вторым законом Ньютона

;; - уравнение движения поезда, 2.31

где R -- равнодействующая сил, приложенных к поезду; m - масса поезда, т; a – ускорение движения поезда, м/с.
Равнодействующая определяется силами, приложенными к поезду в направлении его движения,

R = F_т - W - B _{т р},Н, 2.32

где F_т - сила тяги; W - суммарная сила сопротивлений движению поезда;B_{т р} - сила торможения.

Масса поезда представляет собой сумму масс локомотива и вагонов состава ()

m = mл+ mс, т. 2.33

Учитывая, что масса поезда состоит из массы частей, движущихся только поступательно, и массы вращающихся частей (колеса, роторы двигателей, шестерни и др.), создающих дополнительную массу инерции, ее можно определить следующим образом

m = mпт + mвр, т, 2.34

где – масса поступательно двигающихся частей; масса вращающихся частей.

Масса поступательно двигающихся частей определяется через вес поезда

‌ 2.35

где Gл, Gс – вес соответственно локомотива и состава поезда (грузовые вагоны); g – ускорение силы тяжести.

Масса вращающихся частей определяется

m_вр = m_пт j 2.36

j- коэффициент инерции вращающихся частей, j = 0,06.

Тогда масса поезда определяется

m=

m=102(1-Y) 2.37

С учетом зависимостей 2.31, 2.32 и 2.37

Fт-W- =102(1-Y) Y=0.6…0.1 2.38

=, где c= 2.39

Удельные силы тяги, отнесенные к весу поезда

ƒ= w = в = В/(Gл + Gс) 2.40

Тогда уравнение движения поезда в удельной форме принимает следующий вид:

2.41

В общем виде

; при этом с = 2.42

Частные случаи уравнения движения поезда:

а) тяговый режим - в=0

= с (f –w);2.43

-ƒ >W > 0 -ускоренное движение; 2.44

-ƒ-W = 0 = 0 –равномерное движение; 2.45

< 0 – движение замедленное 2.46

(при пуске поезд не тронется с места);

б) режим выбега (f=0, b=0)

2.47

w > 0; < 0 – замедленное движение; 2.48

w = 0; = 0 – (V= const) равномерное движение; 2.49

w < 0; > 0 – ускоренное движение (движение под уклон) 2.50

в) режим торможения (f = 0, b > 0)

, – удельная замедляющая сила, Н/кН 2.51

> 0 < 0 – поезд замедляется; 2.52

= 0 = 0 – равномерное движение (V= const) 2.53

в установившимся режиме торможения;

< 0 > 0 – ускоренное движение 2.54

в режиме торможения;

это аварийный режим, когда на спуске уклон пути больше суммы сопротивлений i > w + b.

Анализ уравнения движения позволяет правильно выбрать парамет­ры поезда (силы тяги и торможения) и проектировать трассу движения поезда в конкретных горнотехнических условиях.

Дата добавления: 2014-01-04