Линейный алгоритм

Базовые алгоритмические конструкции

Структура любого алгоритма может быть представлен комбинацией трех базовых структур ‑ линейной (следование), разветвляющейся (ветвление) и циклической (цикл), которые разработаны на основе типового набора блоков или операторов алгоритмического языка. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

В линейном алгоритме действия выполняются последовательно одно за другим в виде линейной последовательности действия (базовая структура «следование»). Рассмотрим примеры линейных алгоритмов.

Пример 3.1. Вычислить высоты треугольника со сторонами a,b,c, используя формулы:

где .

Из множества алгоритмов для решения любой нетривиальной задачи выбирают тот, который требует меньше времени на исполнение или обеспечивает более высокую точность. При решении данной задачи для исключения повторений следует вычислить высоты, используя промежуточную переменную t.

, тогда

Вывести результаты с их наименованием.

Алгоритм решения имеет вид, представленный в табл. 3.1.

Табл. 3.1.

Блок-схема алгоритма	Алгоритм на языке Турбо Паскаль
Начало Вывод ' = ', ' = ',' = ', Конец p:=(a+b+c)/2 Ввод данных a,b,c	Begin ReadLn(a,b,c); p:=(a+b+c)/2; ; ; ; WriteLn('ha = ',' = ',' = ',) End.

Пример 3.2. Вычислить наиболее вероятную скорость V_в, среднюю скорость V_c и среднеквадратичную скорость V_k молекул газа с молекулярной массой М по формулам:

V_в = ; V_c = ; V_k = .

Преобразуем формулы для вычисления скоростей V_c и V_k, исключив повторяющиеся действия.

V_в = V_c = 2V_в/V_k = V_в

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 3.2.

Табл. 3.2. Исходные данные для примера 3.2.

Исходные данные, результаты	Обозначения, размерность в системе Си
Vв, Vс, Vк	Наиболее вероятная скорость Vв молекул газа с молекулярной массой М при температуре Т; (м/с)
R = 8.3144*10^7 Эрг/(моль*К	R – универсальная газовая постоянная; (Дж/(моль*К)
Т = 25 град.С	T ‑ абсолютная температура газа; (град. Кельвина)
М(N2) = 28 г/моль	М ‑ молярная масса молекул газа, численно равная молекулярной массе; (кг/моль)
KR=10^7	R = 8,3144 Дж/(моль*К)
KM=10^-3	М(N2)=0,028 кг/моль
KT=273	TK=298 град. К

Алгоритм решения задачи на языке Турбо Паскаль имеет вид.

begin

ReadLn(R,T,MN,,KR,KM,KT);

R:=R*KR;

T:= T+KT;

MN:= MN*KM;

VB:=sqrt(2*R*T/MN);

VC:=VB*2/ sqrt(p);

VK:= VB*sqrt(3/2);

WriteLn(' VB= ', VB)

end.

Пример 3.3. Электрическая цепь представляет собой соединение трех сопротивлений R₁₁, R₁₂ и R₁₃ в виде звезды. Составить алгоритм вычисления сопротивлений электрической цепи R₂₁, R₂₂ и R₂₃ после преобразования звезды в треугольник по формулам:

R₂₁=(R₁₁R₁₃+R₁₁R₁₂+R₁₂R₁₃)/R₁₁,

R₂₂=(R₁₁R₁₃+R₁₁R₁₂+R₁₂R₁₃)/R_12,

R₂₃=(R₁₁R₁₃+R₁₁R₁₂+R₁₂R₁₃)/R_13.

Пример 3.4. Составить алгоритм для вычисления момента инерции J, момента сопротивления W и площади поперечного сечения S для кольца с внешним диаметром D и внутренним диаметром d₀ по следующим формулам.

J= ; W= S= .

Дата добавления: 2014-01-04