Условное математическое ожидание

Определение. Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины Y при X = x (х – определенное возможное значение Х) называется произведение всех возможных значений Y на их условные вероятности.

Для непрерывных случайных величин:

,

где f(y/x) – условная плотность случайной величины Y при X=x.

Условное математическое ожидание M(Y/x)=f(x) является функцией от х и называется функцией регрессии Х на Y.

Пример. Найти условное математическое ожидание составляющей Y при

X= x₁=1 для дискретной двумерной случайной величины, заданной таблицей:

Y	X
x1=1	x2=3	x3=4	x4=8
y1=3	0,15	0,06	0,25	0,04
y2=6	0,30	0,10	0,03	0,07

Аналогично определяются условная дисперсия и условные моменты системы случайных величин.

Дата добавления: 2014-01-04