По закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна.
Вычислим гравитационную энергию шарообразного тела. Имеем шар радиуса R и массой M. Энергия гравитационного поля численно равна работе, которую необходимо затратить, чтобы частицы шара развести на бесконечное расстояние друг от друга.
Для упрощения примем, что шар однородный, его плотность .
Сначала рассмотрим энергию твердого шарового ядра с радиусом r и окружающего его шарового слоя, толщина которого dr.
Масса центрального шара , масса слоя . Работа удаления шарового слоя толщиной dr равна потенциальной энергии шарового слоя в гравитационном поле, созданном всеми внутренними слоями (т.е. шаровым ядром радиуса r):
(2)
Собственно гравитационная энергия шара радиуса R выразится
Так как , то
(3)
Эта энергия, которая связана с гравитационным взаимодействием частиц шара. Собственная энергия Солнца:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2025) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление