Циркуляція вектора напруженості вихрового електричного поля

Аналіз явища електромагнітної індукції. Вихрове електричне поле.

Рівняння Максвелла

Згідно з гіпотезою Максвелла будь-яке змінне магнітне поле збуджує в оточуючому просторі електричне поле, яке і є причиною виникнення індукованого струму в контурі.

При цьому контур, в якому з'являється е. р. с., відіграє лише другорядну роль – фактично він є лише "приладом", який знаходить це поле.

Таким чином, змінюване в часі магнітне поле породжує електричне поле , циркуляція якого

, ^(*)

де – проекція вектора на напрям .

Зазначимо, що електричне поле в загальному випадку може бути як потенціальним (), так і вихровим (), і тому = + . Оскільки циркуляція вектора дорівнює нулю (як потенціального поля), то ми й отримуємо ^(*).

Підставивши в цю залежність , отримаємо

. (1)

Останнє рівняння записано з урахуванням того, що у випадку нерухомої поверхні і контуру операції диференціювання і інтегрування можна поміняти місцями; символ частинної похідної підкреслює той факт, що інтеграл є функцією лише часу.

Таким чином, циркуляція вектора не дорівнює нулю, тобто електричне поле , яке збуджується змінним магнітним полем, як і саме магнітне поле, є вихровим.

Рівняння (1) – це перше рівняння Максвелла. Воно показує, що джерелами електричного поля можуть бути не лише електричні заряди, а й змінювані в часі магнітні поля.

Дата добавления: 2014-01-04