Фотоэлектрическая эмиссия

Виды электронной эмиссии.

Формирование и транспортировка электронных потоков.

Первичный пучок электронов формируется за счет их эмиссии из эмиттера, который в вакуумной электронике называется катодом, а в ускорительной технике - инжектором.

Различают следующие виды электронной эмиссии:

1. Термоэлектронная эмиссия – основной вид процесса формирования пучка свободных электронов;

2. Автоэлектронная эмиссия;

3. Взрывная эмиссия;

4. Вторичная эмиссия;

Дадим краткую характеристику этих процессов.

Термоэлектронная эмиссия – процесс испускания электронов нагретым телом в вакуум или среду. При этом энергия, сообщаемая электронам в твердом теле, должна быть достаточной для преодоления их связи с кристаллической решеткой. Данное явление открыл Эдиссон, а описал английский физик Ричардсон, поэтому часто термоэлектронная эмиссия носит название эффекта Ричардсона.

Для удаления электрона, обладающего минимальной кинетической энергией в твердом теле (расположенного у дна заполненной энергетической зоны), совершаемая работа будет максимальна, и называется полной работой выхода W_b. Её величину можно найти, исходя из метода зеркального отображения.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между заряженной положительно поверхностью и эмиттированным электроном, находящимся на расстоянии х от поверхности, описывается выражением:

F(x)=e²/(4pee₀ (2x)²)

Это выражение справедливо, если расстояние от электрона до поверхности много больше межатомного расстояния х₀. В противном случае необходимо рассматривать также двойной заряженный слой, состоящий из ионов и электронов внутри твердого тела, заряженный положительно, и вылетевших электронов, заряженный отрицательно. Сила, действующая на электрон в пределах данного слоя, рассчитывается по аналогии с плоским конденсатором и равна F(x₀)= e²/(4pee₀ (2x₀)²).

Полная работа выхода, соответствующая удалению электрона из твердого тела в бесконечность при температуре Т=0, равна

_{∞ x0 ∞}

W_b=∫ F(x) dx = ∫ F(x₀) dx +∫ F(x) dx = e²/(4pee₀2x₀)

^{0 0 x0}

Если электрон имеет энергию, соответствующую уровню Ферми, то его работа выхода равна W₀= W_b- W_f = f_, которая называется термодинамической работой выхода.

Работа выхода зависит от типа твердого тела (межатомного расстояния x₀), его структуры (моно или поликристаллическая), температуры, электрического поля. Значения работы выхода для некоторых поликристаллических металлов приведены в таблице.

Таблица 1.

Материал	f, эВ	Материал	f, эВ
Pt	5,32	Ni	4.61
W	4,52	Th	3.35
Mo	4,20	Ba	2,11
Ta	4,12	Cs	1,87
Th-W	2,6	Cs-W	1,4

В полупроводниках вводится понятие сродства к электрону или внешней работы выхода, равной разности энергий уровня вакуума и дна зоны проводимости. Значения энергии сродства в полупроводниках приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Материал	Χ, эВ	Материал	χ, эВ
Si		PbS	4.2
Ge	4,2	Cs2Te	0.5
GaAs	4,1	MgO
InP	4.4	Cs3Sb	0.45
InAs	4.9	K3Sb	1.6

Термоэлектронную эмиссию можно рассматривать как явление испарения электронов из твердого тела при их тепловом возбуждении. Начальное распределение эмиттированных электронов по скоростям подчиняется статистике Максвелла при температуре испускающего их твердого тела.

В этом случае плотность тока вышедших электронов определяется выражением

_∞

J_Т =еN_е = е(1-r) ∫dN_x

^Wb

где r – средний для эмиттированных электронов различной энергии коэффициент отражения от потенциального барьера на границе твердого тела,

е – заряд электрона,

N_е – плотность электронов, вышедших из твердого тела,

dN_х – распределение электронов по энергии в твердом теле, подчиняющихся статистике Максвелла:

dN_х = 4pmkT/h³exp(-(W_x-W_f)/kT) dW_х.

При эмиссии в вакуум в отсутствие внешнего электрического поля плотность тока эмиссии J_т описывается уравнением Ричардсона-Дэшмана:

J_Т = 4pек²m/h³ (1-r) Т² exp(-(W_b-W_f)/kT) = АТ²(1-r) ехр(-f/кТ)

где: А = 4pек²m/h³= 1,2.10⁶ Ам^-2К^-2 – постоянная величина, для металлов описывается приближением Зоммерфельда (модель квазисвободных электронов),

f – термодинамическая работа выхода, эВ.

Так как величина r является характеристикой данного катода, то удобно ввести понятие константы Ричардсона А_р = А(1-r), тогда

J_Т = А_рТ²ехр(-f/кТ) = А_рТ²ехр(-b/Т)

где b= f/к =11600f.

Данное выражение носит название уравнения Ричардсона-Дэшмена. Константа А_р и параметр b, определяются экспериментально из зависимости

ln(J_т/Т²)=f(1/Т).

Значения параметра b и А_р для некоторых катодов приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Материал	b, (К)	Ар*10^-4, (Ам^-2К^-2)
Pt
W
Mo
Ta
Ba
Cs
Th
Ni

Работа выхода зависит от температуры, так как из-за расширения твердого тела уменьшается концентрация носителей заряда и изменяется расстояние х₀. Разложив зависимость f(Т) в ряд Тейлора и ограничившись двумя первыми членами в разложении, получим

f(Т) = f (Т₀)+ (df/dT)_Т0(T-T₀) = f (Т₀) + a (T-T₀),

где a – температурный коэффициент изменения работы выхода

Тогда закон Ричардсона-Дэшмана можно представить в виде:

J_т = А_рТ²ехр(-a/к) ехр -((f_о (Т₀ )-a Т₀ )/кТ) = А₁Т²ехр -(f₀₁/ кТ),

В ряде источников величина А₁ также называется константой Ричардсона. По величине эти постоянные очень близки. f₀₁ - приведенная, или ричардсоновская, работа выхода.

Так как работа выхода практически линейно зависит от температуры f (Т)= f_о + a Т, то закон Ричардсона-Дэшмана часто представляют в виде:

J_т = А_рТ²ехр (-f_о/кТ)ехр (-a/к) = J_оехр (-f_о/кТ),

где: a – температурный коэффициент изменения работы выхода при Т эмиссии,

f_о – экстраполированная к нулевой температуре величина работы выхода электрона.

J_о – плотность тока эмиссии в состоянии насыщения.

Плотность тока термоэмиссии обычно составляет 0,5-07 А/см², а для торированных катодов возрастает до 1,5 А/см².

Из закона Ричардсона-Дэшмана следует, что ток эмиссии растет при увеличении температуры, а для одинаковой температуры катоды с меньшей работой выхода более эффективно эмиттируют электроны.

Величина работы выхода в сильной степени зависит от свойств поверхности твердого тела, наличия загрязнений и примесей, поэтому к качеству изготовления катодов предъявляются повышенные требования.

Получение достаточно высокой плотности тока насыщения возможно лишь в отсутствие пространственного заряда электронов над катодом. В противном случае двойной заряженный слой, состоящий из эмиттированных электронов над поверхностью и положительного заряда в приповерхностном слое, приводит к установлению равновесного состояния. При этом поток эмиттируемых электронов равен потоку электронов, возвращающихся в твердое тело за счет кулоновского притяжения. В этом случае для увеличения плотности тока необходимо создать внешнее электрическое поле, которое также приводит и к некоторому снижению работы выхода электронов. Эмиссия во внешнем электрическом поле Е называется эмиссией Шоттки.

Понижение потенциального барьера связано с изменением потенциальной энергии электрона во внешнем поле на величину Df. Полная энергия электрона, находящегося на расстоянии х от поверхности твердого тела, равна Е = f + еU = - е²/(16pee₀x)-еЕх. (U-внешнее напряжение). Дифференцируя dE/dx, найдем величину снижения потенциального барьера в виде

Df= Е_max= е^3/2Е ^1/2/(4pee₀)^1/2

Тогда работа выхода электрона составит

f_Е = f-Df = f–е^3/2 (Е)^1/2/(4p e ₀e)^1/2

Ток эмиссии при этом описывается выражением:

J_TE = АТ²(1-r)ехр(-[f – е^3/2Е^1/2/(4pee₀))^1/2] /кТ) = J_T ехр (a √Е/Т),

где Е- напряженность ускоряющего поля у катода, a = (е^3/2/4pe₀e)^1/2к = 0,44 град/(В/м)^1/2.

Данное выражение описывает т.н. нормальный эффект Шоттки для катодов с однородной эмиттирующей поверхностью. На практике из-за шероховатости поверхности ток эмиссии значительно выше, и говорят об аномальном эффекте Шоттки. Особенно ярко аномальный эффект проявляется для полупроводников из-за проникновения поля в глубь твердого тела и снижения величины запрещенной зоны.

Работу выхода можно уменьшить путем нанесения на основной материал (керн) поверхностных покрытий (например, торированный или цезированный вольфрам (см. таблицу 1). При этом снижение величины работы выхода обусловлено наличием на поверхности керна положительных ионов (если потенциал ионизации пленки меньше работы выхода керна) или диполей (в противном случае) атомов вещества, положительные полюсы которых обращены наружу. Это создает дополнительное электрическое поле и увеличивает ток эмиссии. Следует отметить, что у пленочных катодов снижается величина постоянной Ричардсона А из-за неоднородности пленки, что проявляется в эффекте «пятнистости» катодов.

В сильном электрическом поле с напряженностью Е>10⁶ В/см необходимо учитывать явление автоэлектронной эмиссии. Так как она может наблюдаться при любой температуре, ее часто называют холодной эмиссией.

Сущность данного эффекта заключается в том, что в сильных полях потенциальный барьер на границе твердого тела становиться узким (f/(еЕ)~10Ǻ), и возможно испускание электронов по туннельному механизму. Данное явление связано, как правило, с наличием неоднородности свойств поверхности и возникновением флуктуаций электрического поля. При этом плотность тока насыщения возрастает до значений 10⁶ – 10¹⁰ А/см² и при Т=0 описывается законом Фаулера-Нордхейма:

J_Е = 1,6.10^-6 Е²/f ехр (-7.10⁹f^3/2 u/Е),

где u = 1-(1,4.10^-9Е/f²) – функция Нордхейма.

Введя соответствующие обозначения, получим

J_Е = aЕ²ехр (-b/Е)

где a, b – коэффициенты, слабо зависящие от температуры и напряженности поля, но зависящие от свойств катода (работа выхода f).

Теоретически для атомарно чистой поверхности величина электрического поля должна быть не менее 3.10⁹ В/м. Эта величина сравнима с напряженностью поля в атоме водорода («атомная напряженность поля»). Достичь такого значения очень сложно, так как возникает пробой междуэлектродного промежутка. Однако на практике автоэлектронная эмиссия возникает при напряженности поля, примерно в 30-300 раз меньшей, из-за наличия микронеоднородностей поверхности, с которых и происходит автоэлектронная эмиссия.

Более того, повысить напряженность поля на несколько порядков можно не за счет увеличения приложенного напряжения, а выбором формы электродов. При этом коэффициент концентрации напряженности поля может достигать 200-300 единиц. В зависимости от формы электродов катода и анода формулы для расчета коэффициента концентрации приведены в таблице 4.

№	Форма электродов	к к
	Плоские поверхности на расстоянии d
	Коаксиальные цилиндрические с радиусами rk и ra	d/(rk (ln(ra/rk)))
	Сферические поверхности с общим центром и радиусами rk и ra	d/rk^2(rark /(ra-rk))
	Металлическое острие с радиусом rk и плоская поверхность	2d/(rk(ln(d/rk)))

Автоэлектронная эмиссия преобладает при низкой температуре. С ростом температуры за счет разогрева электродов автоэмиссионным током она дополняется термоэлектронной эмиссией, а в дальнейшем переходит в эмиссию Шоттки. Применение автоэлектронной эмиссии связано с возможностью получения больших плотностей тока эмиссии в СВЧ-технике.

Преимуществами этого вида эмиссии является безинерционность, малые размеры катода и пучка электронов (точечные источники), малый разброс электронов по скоростям,

При плотности тока насыщения J_о более 10¹⁰ А/см² автоэлектронная эмиссия может перейти в вакуумный пробой с разрушением катода. Такой переход сопровождается так называемой взрывной эмиссией, под которой понимается интенсивное испускание электронов, вызванное взрывным переходом материала катода из конденсированной фазы в плотную плазму.

Сущность взрывной эмиссии состоит в следующем. При возрастании напряжения, приложенного к электродам в вакууме, начинается автоэлектронная эмиссия с микронеровностей катода. В результате разогрева этих участков автоэмиссионным током происходит их мгновенное испарение, взрыв. При этом у катода образуется облако плазмы (плазменный сгусток или так называемый «плазменный факел»), которое расширяется со скоростью (2-3).10⁴ м/с, слабо зависящей от приложенного напряжения.

Расчеты показывают, что концентрация заряженных частиц в плазме может достигать 10²⁰ см^-3. С внешней поверхности облака плотной плазмы происходит эмиссия электронов с плотностью тока до 10⁷ А/см².

По мере расширения катодной плазмы происходит увеличение тока, что обусловлено уменьшением расстояния между катодом и анодом. При этом в случае одноострийного катода изменение тока эмиссии во времени описывается выражением:

I(t)=(Сu³/2vt){d-vt},

где С - константа, u – напряжение на аноде, d – расстояние между электродами, v – скорость движения катодной плазмы.

При возрастании тока у поверхности анода также образуется облако плазмы из-за его разогрева эмиссионным током. Анодная плазма расширяется со скоростью около 10⁴ м/с.

Когда фронт катодной плазмы достигнет анода или фронта анодной плазмы, ток эмиссии прекратится. При смыкании фронта катодной и анодной плазмы происходит закорачивание вакуумного промежутка, и образуется дуга. Таким образом, длительность импульса эмиссионного тока определяется размером междуэлектродного промежутка и скоростью движения плазмы. Обычно она составляет 10^-7 с. Подбором материала катода и приложенного напряжения добиваются хорошо воспроизводимых результатов.

Конструкция катодов аналогична автоэлектронной эмиссии. С точки зрения долговечности и воспроизводимости свойств наиболее подходящие материалы с высокой электропроводностью и теплопроводностью (W, MO, Cu, Ag, Au, Al), отличающиеся небольшим переносом вещества.

Фотоэмиссия (внешний фотоэффект) – эмиссия электронов при поглощении материалом катода фотонов с энергией, превышающей работу выхода. Этот эффект был открыт Герцем, а описан Эйнштейном.

Электроны с энергией Е_е эмиттируются твердым телом при поглощении фотона с энергией ћw в случае, если выполняется соотношение:

(Е_е + ћw) > (E_f + f),

где E_f – энергия Ферми, f – работа выхода,

Дата добавления: 2014-01-04