Постулаты Бора. Теория одноэлектронного атома Бора

Ядерная модель атома в сочетании с классической физикой и электродинамикой оказалась неспособной объяснить устойчивость атомов и характер атомного спектра. Выход из создавшегося тупика был предложен в 1913г. учеником Резерфорда датским ученым физиком Нильсом Бором. Он сохранил ядерную модель атома Резерфорда, наделив её новыми квантовыми свойствами, согласно которым электрон мог бы, вращаясь вокруг ядра, испускать свет и не падать на ядро. Для этого Бору пришлось ввести предположения, противоречащие классической механике и электродинамике, доказать которые он был не в состоянии и назвал их постулатами.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):

электрон в атоме может находится только в некоторых определенных устойчивых состояниях, которые называются стационарными. В стационарном состоянии атом не излучает и не поглощает энергию. Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты электронов, для которых момент импульса электрона равен целому кратному от :

– правило квантования орбит,

где - масса электрона, - скорость электрона на орбите радиуса , - номер орбиты электрона, - постоянная Планка.

Второй постулат Бора (правило частот):

при переходе атома из одного стационарного состоянияв другое происходит излучение или поглощение кванта с энергией

.

Следовательно, атомы поглощают только те спектральные линии (волны такой частоты), которые сами испускают:

.

Постулаты Бора можно сформулировать и несколько проще.

1. электроны в атоме движутся по строго определенным стационарным орбитам, не излучая и не поглощая при этом энергии; для стационарных орбит

, ().

2. При переходе электрона с одной орбиты на другую атом излучает или поглощает энергию

,

где - энергия фотона; и - энергии электрона на соответствующих орбитах.

Постулаты Бора позволили ему теоретически рассчитать энергетический спектр атома водорода и водородоподобных атомов – атомов, состоящих из ядра с зарядом и одного электрона, движущегося вокруг ядра.

Рассчитаем радиусы стационарных орбит для водородоподобных атомов.

При движении электрона по орбите в поле атомного ядра с зарядом согласно 2-му закону Ньютона , .

Согласно постулату Бора

,

.

Если электрон находится на самой внутренней орбите (n=1), атом находится в нормальном состоянии, все остальные состояния – возбужденные.

Для атома водорода м, что совпадает со значением размеров атома водорода, полученных из кинетической теории газов.

Рассчитаем энергии стационарных состояний. энергия электрона складывается из кинетической энергии его движения по орбите и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра:

,

,

(n=1,2,3,….),

где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии.

Из полученного выражения следует, что полная энергия электрона в водородоподобном атоме отрицательна и зависит от номера орбиты, по которой движется электрон, т.е. может принимать только дискретные значения.

При n=1

Т.к. полная энергия отрицательна, то чем меньше её абсолютное значение, тем больше значение полной энергии. Следовательно, с ростом n энергия увеличивается.

При .

это и есть максимальное значение энергии системы, состоящей из ядра и одного электрона. Если электрону сообщить извне порцию энергии 13,55 эВ, то он уйдет с первой орбиты за пределы атома, а атом превратится в положительный ион. этот процесс отщепления электрона от атома называется ионизацией. Ионизация – это отщепление электронов от атомов, приводящее к образованию положительных ионов.

Величину энергии электрона в атоме часто отождествляют с энергией атома. Все возможные значения энергии атома, которыми он может обладать, называют энергетическими уровнями. Энергетические уровни атома изображают в виде горизонтальных прямых, расположенных друг относительно друга на расстояниях, пропорциональных разности энергий атома. Самая низшая прямая соответствует нормальному состоянию атома.

Дата добавления: 2014-01-04