Надежность распознавания

Очевидно, что надежность распо­знавания будет тем выше, чем меньше расстояние от тчки распознавания до эталонной точки по сравнению с другими расстояниями. Это можно охарактеризовать коэффи­циентом распознавания. Эта величина играет роль, сходную с вероятностью диагноза

При диагностике с порогами распознавания характерным яв­ляется коэффициент помех соответствующий расстоянию между точками распознавания

Чем больше коэффициент помех, тем ближе к предельной, граничной области располагается объект, предъяв­ленный для распознавания..

2.4 Замечания о выборе метрики. При выборе показателя степени в равенстве для диагностической меры следует учитывать, что увеличение v приводит к возрастанию роли наибольших откло­нений. Выбор диагностической меры расстоя­ния с большой степенью дает резкое выделение диагноза с наи­меньшим расстоянием. Обоснованный выбор указанных величин можно сделать с помощью практического опыта в определенных классах задач. Сказанное относится и к выбору весовых коэффи­циентов. Во многих задачах распознавания целесообразно использовать диагностическую меру расстояния где a*i и G_tf — среднее значение и среднеквадратичное отклонение координаты Xj объектов с диагно­зом D Оценку а*,- и a_t/- можно проводить на 8—10 образцах с установленным диагнозом. Для указанных величин можно использовать интервальные оценки.

2.5 Диагностика по угловому расстоянию. Близость вектора х к эталонному вектору а_ь можно охарактеризовать с помощью угла между векторами (рис. 22). Более удобно ввести в рассмотрение косинус угла между векторами, определяя его с помощью скаляр­ного произведения

(12.13)

Как видно из равенства (12.13), преобразования масштаба не вли­яют на угол между векторами. Скалярное произведение и норма векторов определяются также, как в обычном евклидовом про­странстве:

Диагностика по угловому расстоянию (cos y_i) связана с корреля­ционными методами распознавания.

2.6 Диагностика по расстоянию до множества. В этом методе оце­нивается расстояние не от одной точки —эталона, а расстояния от точки х (объекта, предъявленного для распознавания) до всех

Рис. 3. Определение расстояния до мно­жества точек множества с данным диаг­нозом.

Расстояние до множества оценивается как среднее расстоя­ние, но возможны и другие спо­собы этой оценки. Использование рассматриваемого метода предполагает, что для каждого диагноза имеется группа образцов (объек­тов) с установленным диагнозом.

2.7 Алгоритм распознавания по методу среднего расстояния.

Процедура диагностики остается такой же, как при определении расстояния до эталона. Возможно использование «порогов распознавания», как это было указано ранее.

Алгоритм распознавания совпадает с алгоритмом по расстоянию до эталона. Это связано с выбором квадратичной диагностической меры расстояния. При других условиях совпадения рассматриваемых методов не происходит, но результаты получаются практически близкими.

2.8 Метод минимального расстояния до множества. Ранее исполь­зовалось «среднее расстояние» до точек диагноза. Возьмем теперь в качестве расстояния до множества минимальное расстояние среди всех расстояний от точки х до точек, входящих в группу диагноза D.

Алгоритм распознавания состоит в следующем. Определяется расстояние от точки х (объекта, предъявленного для диагностики) до всех точек, входящих в область данного диагноза (точки обу­чающей группы) и «запоминается» минимальное расстояние. При­нимается решение. Таким образом, решение здесь принимается по близости к пре­цеденту, а не ко всей совокупности случаев с данным диагнозом.

Дата добавления: 2014-01-04