Определение площадей

Геодезический знакустанавливается строгонад центром, который и является носителем координат.Именно он призвандолговременно и надежно сохранять неизменным в пространствеположение основной детали– марки центра,к которойотносятсякоординаты центра.

Геодезический знак – сооружение, обозначающее положение пункта на местности и обеспечивающее видимость между смежными пунктами.Это сооружение в виде простой пирамиды,когда прибор можно поднятьдо высоты стационарного штатива высотой 2-3 м, в виде простого сигнала,когда для обеспечения видимости прибор необходимо поднять над землей на высоту 4-10 м., в виде сложного сигнала, который имеет значительную высоту, поскольку их строят тогда, когда прибор нужно поднимать на площадку высотой от 11 до 40 м. Простыесигналысостоят из двух изолированных сооружений –внешнего и внутреннего, который имеет площадку для наблюдателя. Сложные сигналы тоже имеют внутреннюю пирамиду, которая опирается не на землю, как у простого сигнала, а на конструкцию внешней пирамиды. На внутренней пирамиде находится столик для установки прибора. Наблюдатель находится на специальной площадке. Наверху знака устанавливается визирный цилиндр, который совпадает по отвесной линии с меткой марки центра.

Центр знака устанавливается ниже глубины промерзания не менее чем на 0.5 м, а в районах вечной мерзлоты – на глубину, превышающую глубину сезонного оттаивания грунта на 1 метр. Это относится и к реперам высотной сети.

Координаты и высоты пунктов ГГС приводятся раздельно в каталогах координат и в каталогах высот геодезических пунктов. Каталоги хранятся в подразделениях ГУГК РФ, в Госгеонадзоре, в Госгеокартофонде и в местных районных администрациях. Данные о пунктах государственных сетей могут быть получены только по официальному запросу той организации, которая выполняет геодезические работы в данном районе.

Площади участков определяют при решении многих инженерно-технических и планово-экономических задач. В настоящее время определение площадей стало важной задачей в связи с введением в стране земельного и городского кадастра.

Площади можно определить по плану(карте) или по результатам измерений на местности. Вычисление площадей по измерениям на местности дает более высокую точность и называется аналитическим. При этом площади вычисляют по координатам вершин замкнутого полигона или по результатам измерений элементов простейших фигур, на которые разбивается участок, с последующим суммированием площадей этих фигур.

Если площади определяют по карте или плану, то используют графический и механический методы. Способы могут применяться и комбинировано. Например, основную площадь землепользования ограничивают теодолитными ходами, обрабатывая которые вычисляют координаты вершин полигона и вычисляют площадь аналитическим способом. А площади отдельных угодий – полей и т.д. – определяют по плану, применяя механический либо графический способы.

1. Аналитический способ - определение площади земельного участка по результатам непосредственных или косвенных измерений линий и углов. Если участки местности представляют собой простые геометрические фигуры в виде треугольников или многоугольников, то их площади находят аналитически по размерам сторон и углов треугольников, на которые можно разбить более сложные геометрические фигуры. В этом случае, если известны основания ai и высоты hi, то площадь S многоугольника определяется как сумма треугольников:

S = 0, 5 Σ (ai * hi)

a2

h1 h2 h3

a1 a3

Вспомним формулы для определения площади различных фигур.

Элементы, измеряемые в простейших фигурах:

А b d

c β

b h β h h m

γ В b φ c

С а a a α n

a

Для треугольника: S = ½ а * h = ½ * а*b*sin γ =

= =

где p - полупериметр p = ½ (a + b + c)

Для параллелограмма: S = a * h

Для трапеции: S = ½ (a + b)* h

Для четырехугольника: S = ½ (a*b*sin α + c*d*sin β) = ½ *m*n*sin φ,

где m, n - диагонали; φ - угол между диагоналями.

При известных координатах вершин многоугольника, которые вычисляются по результатам теодолитной съемки либо снимаются с карты, значение площади может быть получено по формулам:

S = 0,5 S = 0,5

Удвоенная площадь полигона равна сумме произведений абсциссы каждойиз точек на разность ординат последующей и предыдущей точек, либо сумме произведений ординат каждой точки на разность абсцисс последующей и предыдущей точек. В зависимости от направления обхода значение площади может получиться со знаком «минус». Поэтому площадь надо брать по абсолютной величине. Для контроля площадь вычисляется по обеим формулам, значения должны совпадать.

Х 3

i-1

2

xi

i+1

1 n-1

n yi Y

2. Графический способ заключается в разбивке участка на плане либо карте на простейшие фигуры (треугольники, четырехугольники, трапеции), вычислении их в отдельности и последующем суммировании. Определение элементов фигур для вычисления их площадей производится графически. Площади вычисляют по вышеприведенным формулам.

В некоторых случаях на простейшие фигуры разбивают и площади с криволинейным контуром.

Для повышения точности площадь фигуры следует определять не менее двух-трех раз, причем следут использовать разные разбивки. Расхождения по нескольким разбивкам не должны превышать 1:50 от величины площади всего участка.

К этому же способу можно отнести определение площадей с помощью палеток.

Дата добавления: 2014-01-04