Общая характеристика цифро-аналоговых преобразователей

Лекция 12. Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи

Тема IV. Комбинационные устройства

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) предназначены для преобразования цифровой информации в аналоговую форму в виде напряжения (иногда тока). Их используют в системах управления технологическими процессами, в аналоговых микропроцессорах, в дисплеях, графопостроителях, робототехнике.

Цифро-аналоговое преобразование состоит в том, что для входного параллельного n -разрядного кода

X = X ₁ 2 ^–1 + X ₂ 2 ^–2 +...+ X_i 2 ^{– i} +...+ X_n 2 ^{– n},

где X_i — цифры 0 или 1, а 2 ^{– i} — вес i -го разряда, сначала получают ток пропорциональный значению числа X, а затем преобразуют его в выходное напряжение. Значение тока I_X определяется суммой эталонных токов I_i, создаваемых для каждого разряда числа

I_X = X ₁ I ₁ + Х ₂ I ₂ +...+ X_iI_i +...+ X_nI_n,

причем суммируются токи только тех разрядов, для которых X_i = 1. Значения эталонов тока I_i пропорциональны весу позиции двоичного числа и уменьшаются в два раза при переходе от старшего i -го разряда к соседнему младшему с номером i + 1.

12. 1. 1. Схемы цифро-аналоговых преобразователей. Структура ЦАП включает резистивную или транзисторную матрицу для формирования эталонных токов; ключи для коммутации эталонных токов согласно входному коду к общей точке суммирования; операционный усилитель (ОУ) для преобразования тока I_X в выходное напряжение; вспомогательные схемы для согласования с входными уровнями сигналов; стабилизированный источник опорного напряженияU _оп.

Резистивные матрицы строят или из набора двоично-взвешенных по номиналам резисторов, или в виде лестничной (многозвенной) цепочки резисторов лишь двух номиналов R -2 R. Схема ЦАП с резистивной матрицей на основе двоично-взвешенных сопротивлений вида R -2 R -...-2 ^{n –1} R показана на (рис. 4.29). В этой схеме сопротивление резисторов матрицы удваивается при переходе от старшего разряда к младшему, а эталонные токи уменьшаются в два раза. Например, если для первого, самого старшего разряда принять значение тока I ₁ = 1 мА, то для второго разряда I ₂ = 0,5 мА, для третьего I ₃ = 0,25 мА и т. д.

Рис. 4.29. Схема ЦАП с взвешенными резисторами

Ключи K ₁ - K_n управляются уровнями напряжений, отображающих цифры нуль “0” и один “1” соответствующих разрядов входного кода. Источник опорного напряжения U _оп чаще всего бывает внешним, однако в некоторых случаях его встраивают в микросхему ЦАП. На входе ОУ всегда имеется практически нулевой потенциал, поэтому суммирование разрядных токов определяется соотношением

I_X = X ₁ + X ₂ + X ₃ +…+ X_n =

= (X ₁ + 2 ^–1 X ₂ + 2 ^–2 X ₃ +…+ 2 ^{–(n –1)}X _n) = ∙ 2 ^{–(i –1)}. (4.44)

Напряжение на выходе ЦАП рассчитывают по формуле

U _вых = – I_xR _ос = – U _оп ∙ 2 ^{– i}, (4.45)

где R _ос = R / 2 — сопротивление в цепи обратной связи усилителя.

Пример 4. 1. Рассчитать напряжение на выходе ЦАП при преобразовании входного шестиразрядного цифрового кода Х = 101011. Опорное напряжение U _оп = 10 В. На основе выражения (4.45) имеем:

U _вых = –10(1 ∙ 2 ^–1 + 0 ∙ 2 ^–2 + 1 ∙ 2 ^–3 + 0 ∙ 2 ^–4 + 1 ∙ 2 ^–5 + 1 ∙ 2 ^–6) = –10(2 ^–1 + 2 ^–3 + 2 ^–5 + 2 ^–6) = –6,72 В.

Основной недостаток рассмотренной структуры ЦАП — это огромный диапазон сопротивлений матрицы, особенно при большой разрядности входного кода. Схема ЦАП на основе лестничной матрицы R -2 R показана на (рис. 4.30). Здесь используются резисторы только двух номиналов, с помощью которых реализуются соотношения (5.44) и (5.45), то есть при переходе от старшего разряда к младшему эталонный ток уменьшается в два раза.

Рис. 4.30. Схема ЦАП с матрицей R -2 R

Для быстродействующих ЦАП токовые ключи строят на диодах и биполярных транзисторах; для преобразователей среднего и низкого быстродействия используют ключи на КМОП-структурах. Схема диодного ключа, который можно использовать в рассмотренных схемах ЦАП, показана на (рис. 4.31 а).

Рис. 4.31. Схема ключа: а — схема; б — входной сигнал i -го разряда

Входной сигнал U_{x , i}, отображающий цифру в разряде входного кода, является двуполярным: положительный уровень (лог. “1”) закрывает диод VD 1 и эталонный ток I_i через диод VD 2 поступает на вход ОУ; отрицательный уровень (лог. “0”) закрывает диод VD 2 и ток I_i замыкается на источник входного сигнала U_{x , i}.

В схемы ЦАП часто встраивают генераторы токов (ГТ), предназначенные для термостабилизации токов. Один из вариантов ГТ с обратной связью показан на (4.32).

Рис. 4.32. Схема ГТ с узлом управления

В этой схеме транзисторы VT 1- VT 4 стабилизируют токи резистивной матрицы R -2 R -4 R -8 R. Вспомогательный транзистор VT 0 вместе с усилителем образуют схему управления, которая стабилизирует токи транзисторов VT 1- VT 4. Изменение эталонных токов от расчетных величин контролируется по току коллектора транзистора VT 0, идентичного транзисторам VT 1- VT 4 и находящегося с ними в одинаковых температурных условиях. Если через коллектор транзистора VT 0 протекает заданный ток I _к, то сигнал коррекции с выхода ОУ не будет поступать на базы транзисторов VT 0- VT 4 (баланс ОУ) и режим работы транзисторов не изменится. При отклонении I _к от заданного значения на базы транзисторов VT 1- VT 4 будет подаваться сигнал коррекции.

12. 1. 2. Двоичные коды, используемые в цифро-аналоговых преобразователях. Ввод информации в ЦАП осуществляется, в основном, в параллельном коде. В ЦАП используют три основных двоичных кода: прямой, смещенный и дополнительный (рис. 4.33). Прямой код удобен при преобразовании сигналов следящих систем, так как при переходе через нуль не меняются старшие разряды кода, что позволяет реализовать линейный переход от малых положительных к малым отрицательным выходным напряжениям. Для преобразования положительных и отрицательных кодов используют знаковый разряд, который управляет переключением выходного напряжения ЦАП (4.33 а).

Рис. 4.33. Выходные напряжения ЦАП для кодов:

а — прямого; б — смещенного; в — дополнительного

Для исключения из схемы ЦАП коммутирующих элементов используют смещенный код, который является наиболее простым (рис. 4.33 б). В дополнительном коде (рис. 4.338 в) положительные числа преобразуются так же, как и в прямом коде, а отрицательные — двоичным дополнением соответствующего положительного числа (инверсия всех разрядов с последующим добавлением единицы в младший разряд).

12. 1. 3. Умножающие цифро-аналоговые преобразователи. Цифро-аналоговые преобразователи могут работать с постоянным или переменным опорным напряжением. Преобразователи, работающие с переменным напряжением U _оп, называются умножающими. Операция умножения выполняется схемой ЦАП непосредственно в виде:

U _вых = X _вх1 X _вх2, (4.46)

где X _вх1 = U _оп, X _вх2 = X (X ₁, X ₂,… Х_n). На основе выражения (4.46) воспроизводится операция умножения аналогового сигнала X _вх1 на цифровой код X _вх2.

Производительность вычислительных систем повышается, если на входах используются ЦАП, которые реализуют умножение аналоговых и цифровых сигналов Цифро-аналоговые преобразователи могут быть одно - и многоканальными, что достигается объединением в одной БИС нескольких идентичных преобразователей, работающих независимо друг от друга, либо использованием на входах и выходах ЦАП коммутаторов аналоговых и цифровых сигналов.

Структура многоканального умножающего ЦАП показана на (рис. 4.34).

Рис. 4.34. Структура многоканального умножающего ЦАП

Коммутаторы аналоговых каналов АК 1 и АК 2 и мультиплексор цифровых каналов MUX управляются трехразрядными адресными кодами: A ₃ A ₂ A ₁, B ₃ B ₂ B ₁ и C ₃ C ₂ C ₁ соответственно. Если A ₃ A ₂ A ₁ = 011 и C ₃ C ₂ C ₁ = 110, то получим для выхода с адресом B ₃ B ₂ B ₁ = 100 значение операции умножения U _вых4 = U _вх3 X _вх6.

Изменяя кодовые комбинации на адресных входах, можно получить любое произведение вида:

U _вых1 = U _{вх j}U _{вх k}, i, j, k = 1, 2,... 8.

В умножающих ЦАП в основном используются токовые ключи на МОП-транзисторах в режимах малых напряжений и токов, что дает им возможность работать с опорным напряжением произвольного знака и формы. Выходной сигнал такого ЦАП может располагаться в любом из четырех квадрантов в зависимости от знаков, принимаемых сомножителями.

12. 1. 4. Основные параметры и характеристики цифро-аналоговых преобразователей. Основными параметрами ЦАП являются число разрядов входного цифрового кода, разрешающая способность, погрешности преобразования, диапазон выходных сигналов, динамические параметры (табл. 4.8).

Таблица 4.8

Число разрядовn входного кода для различных типов ЦАП составляет от восьми до восемнадцати. Число разрядов определяет максимальное количество кодовых комбинаций на входе ЦАП, равное 2 ⁿ.

Диапазон изменения выходного напряжения (без учета знака) определяется из соотношения (4.45) при X_i = 1, i = 1, 2,... n:

U _{вых max} = U _оп (2 ^–1 + 2 ^–2 +...+ 2 ^{– n}) = U _оп (1 – 2 ^{– n}),

если n = 10, U _оп = 10 В, то U _{вых max} = 10 B.

Разрешающая способностьh характеризуется минимальным квантом выходного напряжения, который соответствует изменению входного кода на единицу младшего разряда: h = U _оп/ 2 ⁿ = 10 мВ для предыдущего примера.

Абсолютная погрешность преобразования δ_A — отклонение выходного напряжения от расчетного в конечной точке характеристики преобразования. Типичная погрешность ЦАП не превышает ±1 / 2 младшего разряда.

Нелинейность δ_л — максимальное отклонение реальной характеристики преоб­разования от теоретической (прямой линии, соединяющей точку нуля и минимального выходного сигнала).

Дифференциальная нелинейность δ_лд — максимальное отклонение разницы двух аналоговых сигналов соседних кодов от значения младшего разряда.

Параметры δ_A, δ_л и δ_лд выражаются в долях младшего разряда или в процентах от полной шкалы выходного напряжения.

Время установленияt _уст — интервал времени от подачи входного кода до момента достижения выходным сигналом установившегося значения с заданной погрешностью (обычно ±1 / 2 младшего разряда). Это время определяет общее быстродействие ЦАП.

В зависимости от значений параметров выделяют прецизионные (δ_л < 0,1%) и быстродействующие (t _уст ≤ 100 нс) ЦАП.

Цифро-аналоговые преобразователи различаются структурой резистивной матрицы (взвешенные резисторы или R -2 R), элементной базой, функциональной полнотой, согласующими устройствами, числом источников питания и т.п.

Реализуются ЦАП в виде гибридных и полупроводниковых микросхем. Большинство микросхем ЦАП — полупроводниковые, функционально законченные. Ряд ЦАП используют внешние источники опорного напряжения и выходные операционные усилители.

Питание ЦАП может осуществляться от одного или от нескольких источников, что определяется элементной базой. Перспективами развития ЦАП являются повышение быстродействия и точности, удобство согласования с микропроцессорами, снижение потребляемой мощности.

Дата добавления: 2014-01-04