Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вероятность отказа в системах

Ремонтопригодность избыточных систем

Благодаря избыточности система не обязательно откажет при отказе элементов Однако, будет необходимо проведение ремонта, если не откажут все альтернативные избыточные элементы.

Поэтому вместо среднего времени до отказа мы можем говорить о среднем времени до ремонта (mean time to repair - МTTR).

Необходимо также определиться со средним временем до технического обслуживания (mean time to maintenance – MTTM)

Избыточность может применяться как в системах с параллельным принципом работы, так и в системах с последовательным принципом работы.

Представьте, что имеется система, состоящая из РЯДА подсистем, показанных на рис. 5. Мы можем оценить вероятность Р отказа через заданный промежуток времени каждой подсистемы. (Вероятность того, что отказа не произойдет, равна 1— Р).

Рис. 5.

Вероятность того, что не откажет вся система, равна произведению отдельных вероятностей. Если в данном случае РS является вероятностью отказа системы, а РА, Рв, Рс - вероятности отказа подсистем, то

 

(1-PS)=(1-PA)*(1-PS)*(1-PC)

 

Если PА и PC обе равны 0,2, а Рв равно 0.1 то

 

1 – PS = 0.98 * 0.9 *0.98 = 0.768

 

Поэтому вероятность того, что откажет вся система, равна

 

PS = 1 - 0.768 = 0.232, т.е. около 25%.

 

Однако, для системы, состоящей из параллельно расположенных подсистем, как показано на рис. 6, вероятность отказа всей подсистемы равна произведению вероятностей отказа подсистем:

PS=PY*PX*PZ.

 

Рис.6

 

На рис. 7 представлена система, в которой произведено дублирование наименее надежной системы В:

Рис. 7

Вероятность отказа В при этом равна:

PB=PB1*PB2=0.2*0.2=0.04

И для всей системы:

 

1 – PS = 0.98 * 0.96 *0.98 = 0.922

Вероятность отказа системы при этом равна PS = 0.078 вместо 0,232 в предыдущем случае.

 

Эффективным методом повышения надежности изделий, особен­но сложных технических устройств, является резервирование, т.е. вве­дение дополнительного числа элементов и связей по сравнению с мини­мально необходимым для выполнения заданных функций в конкретных условиях работы. Элементы минимизированной структуры изделия, обеспечивающей его работоспособность, называются основными элементами; резервными называются элементы, предназначенные для обеспечения работоспособности изделия в случае отказа основных элементов [27].

Резервирование классифицируется по ряду признаков, основные из которых — уровень резервирования, кратность резервирования, состояние резервных элементов до момента включения их в работу, возможность совместной работы основных и резервных элементов с об­щей нагрузкой, способ соединения основных и резервных элементов.

По уровню резервирования его подразделяют на общее, при кото­ром резерв предусматривается на случай отказа объекта в целом (рис. 2.26), и раздельное (поэлементное), при котором резервируются отдельные части объекта (блоки, узлы, элементы) (рис. 2.27). Возможно также сочетание общего и раздельного резервирования — смешанное. Под кратностью резервирования понимается отношение числа резер­вных элементов к числу основных элементов. Однократное резерви­рование называется дублированием.

Рис. 2.26. Схема общего резервирования

 

Рис. 2.27. Схема раздельного резервирования

В зависимости от состояния резервных элементов до момента включения их в работу различают резерв нагруженный, при котором резервные элементы нагружены так же, как основные элементы, облегченный, когда резервные элементы нагружены меньше, чем основные, и ненагруженный резерв, при котором резервные элементы не несут нагрузки.

Резервирование зависит также от способа соединения основными и резервных элементов в составе резервированной группы. При постоянном способе все элементы — и основные, и резервные — подключены к общей нагрузке в течение всего времени работы изделия. При полупостоянном соединении с общей нагрузкой остаются только исправные элементы, а отказавший элемент отключается.

Вероятность отказа основного элемента резервированной группы равна.

Вероятность отказа резервированной группы (рис. 2.28) кратностиравна, а вероятность безотказной работы

Рис. 2.28. Резервированная группа (n - 1) кратности

Очевидно, что при дублировании получим

При резервировании с замещением, когда резервный элемент включается вместо отказавшего (рис. 2.29), вероятность безотказной работы определяется по следующей формуле (при экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы): •

где λ - интенсивность отказов одного элемента.

В случае n-кратного резервирования замещением (рис. 2.30)• вероятность безотказной работы P(t) и наработка на отказ изделия mс определяются по формулам

 

где m — наработка на отказ одного элемента

 

Рис. 2.29. Схема дублирования Рис. 2.30; Схема п-кратного

с замещением резервирования

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Надежность системы. Резервирование | Основные меры по обеспечению надежности
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 3910; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.