Определение 1. Поступательное движение твердого тела

Поступательное движение твердого тела

Поступательным движением твердого тела на промежутке времени называется такое его движение, при котором выполняется тождество

при . (3.11.1)

11.1. Основные свойства поступательного движения
твердого тела

Пусть твердое тело совершает поступательное движение. Тогда из формул Эйлера и Ривальса с учетом тождества (3.11.1) вытекают следующие свойства скоростей и ускорений точек твердого тела.

1. Скорости всех точек твердого тела одинаковы по величине и направлению и совпадают со скоростью полюса связанной системы.

2. Ускорения всех точек твердого тела одинаковы по величине и направлению и совпадают с ускорением полюса связанной системы.

3. Любая матрица ориентации твердого тела остается постоянной во все время движения.

Третье свойство выводится из уравнений Эйлера

.

Действительно, поскольку , то

и .

Отсюда следует, что матрица ориентации постоянна.

На основе этих свойств выведем свойства перемещений точек твердого тела.

11.2. Свойства перемещений точек твердого тела
при поступательном движении

Пусть и — две точки твердого тела.

Дата добавления: 2014-01-04