Пример 14.4

В таблице 14.1 приведены возможные цены акции, зарегистрированные на протяжении 21 последовательного операционного дня. В этом случае:

и

Оценка стандартного отклонения дневной доходности равна:

т.е. 1,216%. Предположим, что в году 252 операционных дня. Тогда r=1/252, а оценка годовой волатильности равна 0,01216т.е. 19,3%. Стандартная ошибка этой оценки равна:

т.е. 3,1% годовых.

Таблица 14.1. Вычисления волатильности

День	Цена на момент закрытия, $	Относительное изменение Si/Si-1	Дневная доходность ui = ln(Si/Si-1)
	20,00
	20,10	1,00500	0,00499
	19,90	0,99005	-0,01000
	20,00	1,00503	0,00501
	20,50	1,02500	0,02469
	20,25	0,98780	-0,01227
	20,90	1,03210	0,03159
	20,90	1,00000	0,00000
	20,90	1,00000	0,00000
	20,75	0,99282	-0,00720
	20,75	1,00000	0,00000
	21,00	1,01205	0,01198
	21,10	1,00476	0,00475
	20,10	1,00476	0,00475
	20,90	0,99052	-0,00952
	21,25	1,01675	0,01661
	21,40	1,00706	0,00703
	21,40	1,00000	0,00000
	21,25	0,99299	-0,00703
	21,75	1,02353	0,02326
	22,00	1,01149	0,01143

Приведенный анализ относится к бездивидендной акции. Однако его можно применять и к акциям, по которым выплачиваются дивиденды. Доходность на протяжении интервала времени, включающего в себя даты «без дивиденда», вычисляются по формуле:

где D – величина дивидендов. Доходность на остальных промежутках времени остается прежней. Доходность на остальных промежутках времени является прежней.

Однако при вычислении доходности для интервалов, содержащих даты «без дивидендов», необходимо учитывать налоги. Поэтому, вероятно, при оценке волатильности цены акции лучше просто игнорировать такие интервалы.

Дата добавления: 2014-01-04