Цепи переменного тока

Рассмотрим в цепи переменного тока произвольный блок , который может содержать в общем случае резисторы, индуктивности, емкости.

Модуль импеданса определяет отношение действительных амплитуд напряжения и тока

½½= U₀ / I₀, (7)

а аргумент импеданса определяет фазовый сдвиг тока и напряжения

arg= Dj. (8)

Найдем напряжение, создаваемое источником тока на резисторе, индуктивности и емкости:

  Рис. 3

1. Напряжение, создаваемое источником тока на индуктивности (рис.3), равно взятой с обратным знаком ЭДС самоиндукции

U_L = L dI/dt.

Импеданс индуктивности найдем по формуле

½½= wL.

Аргумент импеданса индуктивности можно найти по формуле

arg_L = p/2.

Следовательно, на индуктивности напряжение на четверть периода опережает ток.

  Рис. 4

1. Напряжение, создаваемое источником тока на конденсаторе (рис.6.4)

U_с = q / C. (9)

Импеданс емкости найдем по формуле

½½= 1 / wC. (10)

Аргумент импеданса емкости можно найти по формуле

arg_С = - p/2. (11)

2. Напряжение, создаваемое источником тока на активном сопротивлении (рис. 5)

U_R = IR. (12)

    Рис. 5

Импеданс активного сопротивления действителен

= R,

поэтому фаза тока и напряжения совпадают.

3. Найдем напряжение, создаваемое источником тока в цепи, содержащей резистор, индуктивность и емкость (рис. 6).

Ипеданс этой цепи

. (13)

    Рис. 6

Аргумент импеданса

arg = Dj = arctg{[wL - 1/(wC)]}/R. (6.14)

Таким образом, действительную амплитуду тока можно найти по формуле

. (15)

Активную мощность на участке цепи переменного тока можно найти по формуле

P_a = <P> = IUcosj/2. (16)

Замечание: в отличие от активного сопротивления, где происходит диссипативное преобразование энергии электрического тока в ленц-джоулево тепло, в индуктивности и емкости наблюдается без диссипативное преобразование энергии тока в энергию магнитного и электрического полей с последующим обратным превращением в энергию тока.

Дата добавления: 2014-01-04